【正文】 測(cè)的基本原理作理論準(zhǔn)備。接下來(lái)分析半無(wú)限平面導(dǎo)體中的電磁場(chǎng)，可把鋼板看成半無(wú)限平面導(dǎo)體來(lái)簡(jiǎn)化鋼板中電磁場(chǎng)的 分析 。分析出磁場(chǎng)在鋼板的分部情況，以及磁場(chǎng)強(qiáng)度與哪些因素有關(guān)。磁場(chǎng)在金屬中有一種現(xiàn)象稱(chēng)為趨膚效應(yīng)， 即磁場(chǎng)強(qiáng)度隨著深度的增加而很快地衰減，總是集中于導(dǎo)體表面。 趨膚效應(yīng)決定了渦流無(wú)損檢測(cè)鋼板的厚度的最大值。分析了上面的理論后再介紹渦流檢測(cè)阻抗分析方法，阻抗分析法是以分析渦流效應(yīng)引起線圈阻抗的變化之間的密切關(guān)系為基礎(chǔ)，從而鑒別各影響因素效 應(yīng)的一種分析方法，從電磁波傳播的角度來(lái)看，這種方法實(shí)質(zhì)上是根據(jù)信號(hào)有不同相位延遲的原理來(lái)區(qū)別工件中的不連續(xù)性。到目前為止，阻抗分析法仍然是渦流檢測(cè)中應(yīng)用最廣泛的一種方法。 引起檢測(cè)線圈阻抗變化的直接原因是線圈中磁場(chǎng)的變化，所以，在對(duì)檢測(cè)線圈阻抗進(jìn)行分析時(shí)，首先要分析和計(jì)算工件放入檢測(cè)線圈后磁場(chǎng)的變化情況，然后得到檢測(cè)線圈阻抗的變化，才能對(duì)工件的各種因素進(jìn)行分析。福斯特提出了有關(guān)有效磁導(dǎo)率的概念，有效磁導(dǎo)率可以使阻 抗分析的問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。像鋼板這樣的結(jié)構(gòu)一般用放置式線圈做傳感器。分析影響阻抗變化的幾個(gè)主要參數(shù)如工 件的電導(dǎo)率 ? 、提離效應(yīng)、磁導(dǎo)率、試驗(yàn)頻率、工件厚度 。 根據(jù)上面的知識(shí)設(shè)計(jì)渦流傳感器，在渦流檢測(cè)中，工件的情況是通過(guò)渦傳感器的變化反映出來(lái)的。只要對(duì)磁場(chǎng)變化敏感的元件，如線圈、 霍耳元件等都可被用來(lái)作為渦流檢測(cè)的傳感器，但目前用得最多的是檢測(cè)線圈。渦流傳感器種類(lèi)繁多，不同種類(lèi)的傳感器對(duì)應(yīng)不同結(jié) 構(gòu)的被檢工件。設(shè)計(jì)一種能夠檢測(cè)鋼板的線圈傳感器，要求有抑制各種 不 需要信號(hào)的能力， 如 探 傷時(shí)要抑制直徑、壁厚變化引起的信號(hào)等等 。 本文是 以渦流無(wú)損檢測(cè)的理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì) 渦流無(wú)損檢測(cè)在鋼 板檢測(cè) 中的傳感器為目的。本文在編定過(guò)程中參考了 國(guó)內(nèi) 和翻譯資料及有關(guān)文獻(xiàn)，在此向有關(guān)文獻(xiàn)的著作表示衷心的謝意 。 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 2 第二章 渦流檢測(cè)原理 渦流檢測(cè)原理 渦流檢測(cè)是建立在電磁感應(yīng)原理基礎(chǔ)之上的一種無(wú)損檢測(cè)方法，適用于導(dǎo)電材料。當(dāng)導(dǎo)體置于交變的磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種感應(yīng)電流稱(chēng)為渦流。 試件 上產(chǎn)生渦流的大小由 試件 的電導(dǎo)率、頻率和電磁場(chǎng)的振幅所決定。渦流自身也產(chǎn)生電磁場(chǎng)；在非磁性材料中，感應(yīng)電磁場(chǎng)僅與渦流有關(guān)；而對(duì)于永磁性材料，感應(yīng)電磁場(chǎng)將產(chǎn)生附加的交流磁化作用，其振幅 足以超過(guò)渦流場(chǎng)所引起的振幅，這些電磁現(xiàn)象與被 測(cè)材料的磁導(dǎo)率有緊密聯(lián)系。 渦流檢測(cè)時(shí)把導(dǎo)體接近通有交流電的線圈，由線圈建立的交 變磁場(chǎng)與導(dǎo)體發(fā)生磁感應(yīng)，在導(dǎo)體內(nèi)感生出渦流。此時(shí)，導(dǎo)體中的渦流也會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的感應(yīng)磁場(chǎng)，并影響原磁場(chǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致線圈電壓和阻抗 的 改變。當(dāng)導(dǎo)體表面或近表面出現(xiàn)缺陷時(shí)，會(huì)影響渦流的強(qiáng)度和分布，并引起線圈電壓和阻抗的變化。 因此，通過(guò)儀器檢測(cè)出線圈中電壓或阻抗的變化，即可間接地發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體內(nèi)缺陷的存在。 由于被測(cè)工件形狀不同、受檢部位的不同，所以檢測(cè)線圈的形狀與接近試件的方式也不盡相同。為了適應(yīng)各種檢測(cè)需要，人們?cè)O(shè)計(jì)了各種各樣的檢測(cè)線圈。其中檢 測(cè)線圈用來(lái)建立交變磁場(chǎng)，把能量傳遞給被檢導(dǎo)體；同時(shí)，又通過(guò)渦流所建立的交變磁場(chǎng)來(lái)獲得被檢測(cè)導(dǎo)體中的質(zhì)量信息。檢測(cè)線圈的形狀、尺寸、和技術(shù)參數(shù)對(duì)于最終的檢測(cè)結(jié)果至關(guān)重要。因?yàn)橐獧z測(cè)鋼板 ，一般情況用探頭式線圈，但探頭式線圈也有很多類(lèi)型。 導(dǎo)體中的電磁場(chǎng) 在電磁檢測(cè)中處理的對(duì)象基本是金屬導(dǎo)體，而金屬中電荷的弛豫時(shí)間極短，因此，自由電荷的體密度可假定為零。 在這種情況下可以寫(xiě)出波動(dòng)方程， HjjH )(2 ????? ??? （ ） 上式表明電磁波是以波的形式在運(yùn)動(dòng)。若考慮到金屬導(dǎo)體中的位移電流很小，對(duì)于一般金屬約為 )/(107 m?? ， mF / 120 ???? ，當(dāng) ? 取 s/107 ， ?? 與 ? 約為 910? 數(shù)量級(jí)，故 ?? 與 ? 相比可以忽略不計(jì)，式（ ）可以簡(jiǎn)化為 HjH ?????2 （ ） 同理，還可以推得 EjE ?????2 （ ） 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 3 JjJ ?????2 （ ） 從式（ ） 至 式（ ）稱(chēng)為電磁滲透方程，用于研究導(dǎo)體內(nèi)的電磁滲透現(xiàn)象，也是對(duì)電磁檢測(cè)問(wèn)題進(jìn)行理論分析的基本方程。式中， H 、 E 、 J 分別是磁場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度的復(fù)矢量 。在求電磁滲透方程時(shí)，事實(shí)上只能對(duì)一些具有規(guī)則邊界的模型，諸如半無(wú)限平面導(dǎo)體，無(wú)限長(zhǎng)圓柱導(dǎo)體，無(wú)限長(zhǎng)的管狀導(dǎo)體 及導(dǎo)電球體等做出數(shù)學(xué)的解析 解。至于在實(shí)際上遇到的具有不規(guī)則邊界問(wèn)題的模型，往往難于，甚至沒(méi)有可能列出或者求解該特定情況的定解問(wèn)題。但是我們可以 用 近似等效 的方法 ， 只要它們滿足一定的條件（如傳感器的尺寸遠(yuǎn)小于鋼板的面積），無(wú)論如何，求解電磁檢測(cè)中的一些特定物理模型的帶有定解條件的麥克斯韋方程組，總是具有基本的理論價(jià)值，同時(shí)為設(shè)計(jì)檢測(cè)傳感器有指導(dǎo)意義。 鋼板中的電磁場(chǎng) 為了分析簡(jiǎn)單，我們認(rèn)為鋼板相對(duì)于傳感器是無(wú)限大的 平面導(dǎo)體?，F(xiàn)在分析鋼板中的電磁場(chǎng)分布情況。 現(xiàn)假設(shè)導(dǎo)體充滿經(jīng) x 0 的半無(wú)限空間， yz 平面過(guò)原點(diǎn)。設(shè)有一層狀 激勵(lì)電流在一個(gè)同 x 軸垂直，且在距原點(diǎn)某一距離處與負(fù) x 軸相交的平面 內(nèi)沿 y 方向流動(dòng)。電流在導(dǎo)體半空間的前面和導(dǎo)體內(nèi)部都激勵(lì)出一個(gè) z 軸向的磁場(chǎng)，這樣，電磁滲透方程（ ）就可成為一個(gè)只含 ZH 分量 的標(biāo)量方程 zz HjdxHd ????22 （ ） 這個(gè)二階常微分方程的通解為 KxKxz ececH ?? ?? 21 （ ） 式中 ? ? ?? ? ?21 jjK ???,常數(shù) 1c 和 2c 由邊界條件來(lái)確定。對(duì)于沿 x 軸向無(wú)限延伸的半無(wú)限導(dǎo)體， 2c 應(yīng)為零，否則磁場(chǎng)將趨 于無(wú)限在，這是無(wú)意義的，于是得 Kxz ecH ?? 1 （ ） 若令 x =0 處的 zH 值為 zH0 ，可以得到系數(shù) zHc 01? 。因此，磁場(chǎng)為 xjzz eHH ???210 ??? （ ） 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 4 令 ?? jK ?? ，2????? ??，可見(jiàn)磁場(chǎng)由實(shí)部和虛部?jī)刹糠纸M成。實(shí)部表明磁場(chǎng)的幅度隨著電磁場(chǎng)進(jìn)入導(dǎo)體深度的增加而作指數(shù)衰減，其衰減率由2?????決定，故稱(chēng) ? 為衰減因子；磁場(chǎng)的相位隨著這個(gè)深度的增加而滯后，而2?????為相位因子，決定了相位變化的快慢； K 則稱(chēng)為電磁場(chǎng)在導(dǎo)體中的傳播系數(shù)。 可由磁場(chǎng)強(qiáng)度 zH 求出電流密度 yJ xjzy eHjJ? ? ?? ? ? 21021??? （ ） 設(shè)在 x =0 處電流密度為 yJ0 ，其值為zy HjJ 00 21 ? ?????？砂咽剑?）寫(xiě)成如下 ???210 jyy eJJ ?? （ ） 在式（ ）和式（ ）中令 ??x ,而且使 12 ??????，可求得 ? 的值為 ???? ??? f12 ?? （ ） 這時(shí)有 )1(0 jzz eHH ??? 、 )1(0 jyy eJJ ??? ，表明在半無(wú)限平面導(dǎo)體內(nèi) ??x 處，磁場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度的幅值均降至表面上對(duì)應(yīng)值的 1/e 倍，即 %。 ? 稱(chēng)為平面電磁場(chǎng)的滲 透 深度。 已知 被檢測(cè)構(gòu)件的料質(zhì)、鋼板 的厚度 ，根據(jù)???? ??? f12 ??就能 確定激勵(lì)信號(hào)的頻率。 鋼板電渦流無(wú)檢測(cè)的 特征 參數(shù) 將頻率、探頭直徑和工件參數(shù)結(jié)合在一起以構(gòu)成一個(gè)特征參數(shù)，即 ???rc rP 2? （ ） 式中： ? — 電導(dǎo)率 ； r? — 相對(duì) 磁導(dǎo)率； r — 線圈的平均 半徑； ? — 角頻率。 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 5 cP 變量描述了四個(gè)檢測(cè)參數(shù)對(duì)阻抗的影響。特征參數(shù)的用途在于它提供了一個(gè)模擬參數(shù)。 檢測(cè)對(duì)象改變時(shí)，如果 2222211121 ?????? rr rr ? （ ） 只要具有同樣的特征參數(shù) cP ，在歸一 化阻抗圖上就有相同的工作點(diǎn)。 一般選擇探頭直徑和工作頻率，使的 10?cP ，當(dāng)我們知道被檢構(gòu)件就可以通過(guò)選擇頻率與探頭的大小使效果最佳。當(dāng)想對(duì)磁導(dǎo)率與電導(dǎo)率已知的情況下，頻率與 探頭尺寸可根據(jù)式（ ）選擇 ??? rrf 22? （ ） 鋼板電渦流無(wú)檢測(cè)的 特征頻率 特征頻率是工件的固有特性，取決于工件的電磁特性和幾何尺寸。 有效磁導(dǎo)率不是常數(shù)，而是與激勵(lì)頻率 f 及導(dǎo)體的半徑 a 、電導(dǎo)率 ? 、磁導(dǎo)率 ? 有關(guān)的變量，用 gf 表示。 22 1 rfg ???? （ ） 式中： ? 是電導(dǎo)率， ? 是磁導(dǎo)率， r 是半徑。 在分析檢測(cè)線圈時(shí)阻抗時(shí)，常以 gff/ 作參數(shù)。 湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì) （ 論文 ） 6 第三章 渦流傳感器的 阻抗分析法 檢測(cè)信號(hào)來(lái)自檢測(cè)線圈的阻抗或次級(jí)線圈感應(yīng)電壓的變化。由于影響阻抗和電壓的因素很多，各因素的影響程度也不同，因此，從信號(hào)中提取信息并排除干擾信號(hào)，渦流檢測(cè)設(shè)備必須具備對(duì)干擾信號(hào)有抑制功能，以達(dá)到消除 干擾信號(hào)的目的。 陰抗