【正文】 數(shù)減一位數(shù)的減法并且算出得數(shù)”。反饋時選擇一部分算式呈現(xiàn)在黑板上，讓學生把這些算式加以分類。然后引導學生自己得出退位減法的口算方法。這樣的設計，可以展示教學過程中學生從不知到知、從知之不多到知之較多的過程。制定明確、具體的課時教學目標一、教學目標是科學活動的出發(fā)點與最終歸宿，是評價教學活動的重要依據(jù) 我們在制定教學目標時，必須辯證地處理好教材的知識結構與學生的認知水平之間的關系。要從知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度以及價值觀等方面作出統(tǒng)一的考慮。課進的教學目標 應晝具體明確可操作，當然，并不是所有的教學目標都必須在一課時或幾課時內(nèi)去完成，例如，數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力與交流、合作、競爭意識的培養(yǎng)和形成，是要通過教學活動的全過程才能逐步實現(xiàn)的。從目前課堂教學的實際情況來看，大多數(shù)教師制定的課堂教學目標是明確具體的，要求提得也是恰如其分的。知識與技能目標歷來都很明確，過程與方法目標也已經(jīng)成為改善學生學習方式的一個重要組成部分，情感與態(tài)度目標和以前我們強調(diào)的非智力因素相類似，在數(shù)學教學活動中要激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣與自信心，讓學生體驗成功與挫折，培養(yǎng)學生具有獨立思考、自覺評價與反思的良好習慣，這些都是完善學生人格素質(zhì)所不可忽視的。如“兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法”的教學目標就可以闡述為：要求全體學生會正確計算兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，大多數(shù)學生在探索口算方法的過程中，思維的靈活性得到發(fā)展，并感到數(shù)學學習是有趣的。課題“分數(shù)乘分數(shù)”（六年級）知識技能：通過學生的觀察、操作和討論等活動，使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確地進行計算，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。過程方法：通過學生猜想、驗證等活動，讓學生經(jīng)歷學習的過程，體驗數(shù)學研究的方法（發(fā)現(xiàn)—猜想—說明與驗證—得出結論）。情感態(tài)度：通過學生獨立思考、交流合作，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和探究興趣。教學目標是通過課堂教學的每個具體環(huán)節(jié)、整個教學過程去實現(xiàn)的，它絕不是履行“公事”，不是為了完成八股式教案文本而去寫的，當然，也并非可有可無的?，F(xiàn)在的問題仍然表現(xiàn)為教學目標與教學過程的實施中存在著“兩張皮”的現(xiàn)象，尤其表現(xiàn)在“情感目標”上更為突出。以前我曾經(jīng)聽過“分數(shù)乘分數(shù)”這樣的一節(jié)課，原來是想通過合作探索新知后，讓學生獲得成功的體驗，但結果沒有能實現(xiàn)。情況是這樣的：當學生根據(jù)題意列出 后，教師讓學生進行分組討論：分數(shù)乘法該怎么算？之后，各組派代表匯報。大致有這樣幾種情況：（1） === ；（2） = = =。（3） =（1247。2）（1247。5）=1247。10=（4）等分長方形紙平均分成2份，再平均分成5份，其中的一小份就是。；（5）等分線段： 其中的一小段，就是 ；等等。各組匯報完畢，教師只是輕描淡寫地說：“你們得到的結果都是A，很好?！北忝χ龑W生總結分數(shù)乘法的計算法則。如果當時教師讓學生說說各自解決問題的策略，如（1）是將分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)；（2）是按異分母分數(shù)加減法的計算法則，通分后相乘；（3）將分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法；（4）和（5）都是應用了分數(shù)的意義等等。那么，學生就能品嘗到發(fā)揮數(shù)學知識的遷移作用使問題得到解決的愉悅，認識到已知在學習新知中的價值?？陀^分析教材，優(yōu)化教學內(nèi)容 教學內(nèi)容的選擇與確定，盡可能做到學生經(jīng)驗、數(shù)學知識和社會發(fā)展三方面整合 數(shù)學教學內(nèi)容對學生來說，是外在的、陌生的，需要教師通過教學法對它的加工后，才能更好地為學生所接受和掌握。首先，教師要根據(jù)教學目標選擇和確定相應的教學內(nèi)容，既要注重密切聯(lián)系學生的生活和經(jīng)驗，以及社會科技發(fā)展的現(xiàn)實，還要注意到知識的準確性和科學性。其次，應根據(jù)學生的認識規(guī)律，注意知識呈現(xiàn)的具體順序，即先出現(xiàn)什么，再出現(xiàn)什么。再次，還應根據(jù)教學內(nèi)容的需要設計相應的練習，通過有針對性、有層次的練習，實現(xiàn)知識的形成、鞏固與應用的目的，并能結合教學內(nèi)容，自然地、有機地、合理地滲透數(shù)學學科的數(shù)學思想和思考方法。教師要具有駕馭和處理教材的能力。同樣的教學內(nèi)容，完全可以選擇不同的呈現(xiàn)順序。下面我以“圓的認識”為例： 教師A這樣呈現(xiàn)：（1）先讓學生將事先準備好的圓（紙質(zhì)）對折一次，由出現(xiàn)的折痕引出線段，再對折一次，由兩條折痕的相交點，引出圓習，圓習是個點，位置在圓的中心。（2）再通過比較“圓內(nèi)一點”“圓外一點”進而明確“圓上一點”的具體含義；然后，認識“從圓心到圓上任意一點的線段是圓的半徑”，“通過圓心，并且兩端都在圓上的線段是圓的直徑”。（3）最后通過學生的觀察與操作，討論是出圓的直徑有無數(shù)條，半徑也有無數(shù)條，同圓的直徑有無數(shù)條，半徑也有無數(shù)條，同圓里的直徑相等，半徑也都相等，同圓的直徑與半徑之間存在著固定的倍數(shù)關系。至此，學生對圓的特征有了初步的認識，接著，教師讓學生掌握畫圓的方法，并進一步認訓到“圓心決定圓的位置”、“半徑?jīng)Q定圓的大小”等等與圓相關的知識。教師B山東省濟南市王老師認為，學生認識平面上的直線圖形到認識平布的曲線圖形是認識上的一次飛躍，教學中要加強操作、討論、歸納等實踐活動，引導學生自己去掌握圓的特征，并盡可能多地為學生提供展示自我的機會，品嘗成功的愉悅。教學內(nèi)容是這樣呈現(xiàn)的：（1）先讓學生列舉實物，強化圓的表象的建立。（2）分小組活動。借助圖釘、線繩、鉛筆頭等工具，在紙上畫一個圓。畫畢，各小組展示所畫的圓（大多數(shù)不理想），并說說是如何畫成的。（3）在此基礎上，讓學生總結畫圓時應注意什么，因為學生都有畫圓的實踐體會，所以人人都有話可說。有的說，圖釘要固定在一點，不能隨便移動；有的說，鉛筆頭旋轉(zhuǎn)時，要注意拉緊線繩，保持固定的長度，不能忽緊忽松；還有的說，圖釘和鉛筆頭都不要動，旋轉(zhuǎn)要畫的這張紙（教師：在黑板上畫圓，怎么旋轉(zhuǎn)？）；等等。（4）師生共同小結：畫圓時，固定的一點，正好在圓的中心，這一點叫圓心，用字母O表示；沿線繩畫一條線段，這條線段連接圓心和圓上的任意一點，叫做半徑，用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑，用字母d表示。（5）進一步研究圓的半徑和直徑之間的倍數(shù)關系。（6）最后讓學生用圓規(guī)練習畫圓。時代不同了，社會在發(fā)展，教學內(nèi)容選擇要有利于發(fā)展學生的綜合應用知識的能力，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教學過程要成為師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程教學過程是在教師有目的、有計劃、有步驟的組織下，圍繞著教學目標有序地展開的。在教學]過程中，各個教學環(huán)節(jié)要緊密聯(lián)系，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然，應該形成一個能促進師生之間、學生之間交往互動、共同發(fā)展的過程。教師要利用各種教學資源，創(chuàng)造性地使用教材，設計出適合學生發(fā)展的教學過程。要注意學生的個體差異，使學生能夠親自經(jīng)歷學習過程，體驗成功。教學過程中要做到信息渠道暢通，反饋及時，各教學環(huán)節(jié)的時間分配比較合理，教學容量合適，教學密度、教學節(jié)奏得當。學生在參與學習過程時，教師要關注學生的參與程度，對數(shù)學學習是否有興趣和自信心；要關注學生合作交流的意識與情感，態(tài)度的發(fā)展，學生是否主動地與同學合作，是否認識到自己在集體中的作用，是否愿意與同伴交流自己的想法；要關注學生的各種數(shù)學能力的發(fā)展，思維過程是否合理、靈活，能否用數(shù)學語言表達自己的思考過程等等。讓學生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗和知識背景，以自主探索與合作交流的方式，理解數(shù)學，認識數(shù)學，發(fā)展解決問題的策略，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。經(jīng)過精心設計的教學過程，層次清楚，每個教學環(huán)節(jié)的教學目的明確，既關注學生知識與技能的理解和掌握，也關注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既關注學生數(shù)學學習的結果，也關注他們在學習過程中的變化和發(fā)展。教學過程是復雜的、動態(tài)的，要及