【正文】 系結構有限元程序分析橋梁時，首先要將橋梁結構劃分為有限個桿件單元，這些單元在節(jié)點上相互聯(lián)結，從而構成一個與真實結構等價的計算模型。 主梁單元劃分 根據(jù)施工的要求，掛籃的重量一般在 50~200 噸之間，一般梁單元 2~4m ，中跨合攏段一般都在 ~3m 。本橋單元劃分長度為 1m 、 2m 、 3 m 三 種。 全橋共分為 74 個單元，其中主梁 50 個，墩身 24 個單元。邊跨兩端各 2m 為現(xiàn)澆段。邊跨合攏段為 1m 、中跨合攏段為 2 m 。坐標原點建在全橋左端橋面上，沿跨徑為 x 軸（向右為正）。全橋計算單元劃分 如 圖 所示。 （結點編號由左至右進行編號 ，從 1 開始，同理單元編號也相同） 魏民： 團結橋設計 12 圖 結構單元劃分 內(nèi)力計算 1） 荷載組合 參照《公路鋼筋混 凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（ JTG D62─2021） P17第 之規(guī)定，公路橋涵結構設計應考慮結構上可能同時出現(xiàn)的作用，按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行作用效應組合，取其最不利的效應組合進行設計。 根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（ JTG D62─2021)P18第 之規(guī)定進行承載能力極限狀態(tài)的作用效應組合，以及 P19第 限狀態(tài)的作用效應組合。 2） 承載能力極限狀態(tài)的作用效應組合 （ 1） 基本組合。永久作用的設計值效應與可變作用設計值 效應組合，其效應組合表達式為： 0 0 1 112 j j kmnu d G i G i k Q Q k c Q QijS S S S? ? ? ? ? ?????? ? ??????? 式（ ） 或 0 0 112 jdmnu d G i d Q d c QijS S S S? ? ?????? ? ??????? 式（ ） 式中：udS—承載能力極限狀態(tài)下作用基本組合的效應組合設計值； 0? —結構重要系數(shù)； Gik—第 i個永久作用效應的分項系數(shù)； ikS、id—第 I個永久作用效應的標準值和設計值； 2021屆土木工程（橋梁工程）畢業(yè)設計 13 1Q?—汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）的分項系數(shù)，取 ?Q? ； QkS、Qd—汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）的標準值和設計值； Qj? —在作用效應組合中除汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）、風荷載外的其他第 j個可變作用效應的分項系數(shù)，取 ?Q? ，但風荷載的分項系數(shù) ?Q? ； QjkS 、 QjdS —在作用效應組合中除汽車荷載效應（含汽車沖擊力、離心力）外的其它 j個可變作用效應的標準值和設計值； c? —在作用效應組合中除汽車荷載效應 （含汽車沖擊力、離心力）外的其他可變作用效應的組合系數(shù)。 （ 2） 偶然組合。永久作用標準效應與可變作用某種代表值效應、一種偶然作用標準值效應相結合。偶然作用的效應分項系數(shù)取 ；與偶然作用同時出現(xiàn)的可變作用，可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗取用適當?shù)拇碇怠? 3） 正常使用極限狀態(tài)的作用效應組合 （ 1） 作用短期效應組合。永久作用標準值效應與可變作用頻遇值效應相組合，其效應組合表達式為： 111mns d G ik j Q jkijS S S??????? 式（ ） 式中：sdS —作用短期 效應組合設計值； 1j? —第 j個可變作用效應的頻遇值系數(shù)，在汽車荷載（不計沖擊力）?? ，人群荷載 ?? ，風荷載 ?? ，溫度梯度作用?? ，其他作用 ?? ； 1j QjkS? —第 j個可變作用效應的頻遇值。 （ 2） 作用長期效應組合。永久作用標準值效應與可變作用準永久值效應相組合，其效應表達式為： 211mns d G ik j Q jkijS S S??????? 式（ ） 式中： ldS —作用長期效應組合設計值； 2j? —第 j個可變作用效用的準永久值系數(shù)，汽車荷載（不計沖擊力） ?? ，人群荷載 ?? ，風荷載 ?? ，溫度梯度作用 ?? ，其他作用 ?? ； 魏民： 團結橋設計 14 2j QjkS? —第 j個可變作用效應的準永久值。 4） 基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算） 參見 JTG D602021 第 條 ，計算出基本組合值如表 所示 表 基本組合 截面 基本組合 最大剪力 最大扭矩 最大彎矩 最小剪力 最小扭矩 最小彎矩 kN mkN? mkN? kN mkN? mkN? 跨中（ 26節(jié)點） 中跨 1/4（ 31 節(jié)點） 根部（ 36節(jié)點） 邊跨 1/2 （ 44 節(jié)點） 端部（ 51節(jié)點） 5） 短期效應組合 (用于正常使用極限狀態(tài)計算 ) 參見 JTG D602021 第 條 ，計算出短期效應組合值如表 所示 表 短期效應組合 截面 短期效應組合 最大剪力 最大扭矩 最大彎矩 最小剪力 最小 扭矩 最小彎矩 kN mkN? mkN? kN mkN? mkN? 跨中（ 26節(jié)點） 6175 中跨 1/4（ 31 節(jié)點） 根部（ 36 2021屆土木工程（橋梁工程）畢業(yè)設計 15 節(jié)點） 邊跨 1/2 （ 44 節(jié)點） 端部（ 51節(jié)點 ） 6） 長期效應組合 (用于正常使用極限狀態(tài)計算 ) 參見 JTG D602021 第 條 ，計算出長期效應組合值如表 所示 表 長期效應組合 截面 長期效應基本組合 最大剪力 最大扭矩 最大彎矩 最小剪力 最小扭矩 最小彎矩 kN mkN? mkN? kN mkN? mkN? 跨中（ 26節(jié)點） 中跨 1/4（ 31 節(jié)點） 根部（ 36節(jié)點） 邊跨 1/2 （ 44 節(jié)點） 1134 端部（ 51節(jié)點） 魏民： 團結橋設計 16 7） 內(nèi)力圖和包絡線 a、恒載彎矩 如 圖 所示 (最大負彎矩： mkN? ) 圖 恒載彎矩圖 b、恒載剪力 如 圖 (最大剪力： ) 圖 恒載剪力圖 2021屆土木工程（橋梁工程）畢業(yè)設計 17 c、基本組合彎矩包絡 如 圖 所示 (最大負彎矩： mkN? ) 圖 基本組合彎矩包絡圖 d、基本組合剪力包絡 如圖 (最大剪力： kN ) 圖 基本組合剪力包絡圖 魏民： 團結橋設計 18 e、長期效應組合彎矩包絡 如圖 所示 (最大負彎矩： 24339 mkN? ) 圖 長期效應組合彎矩包絡圖 f、長期效應組合剪力包絡 如圖 所示 (最大剪力： kN ) 圖 長期效應組合剪力包絡圖 g、短期效應組合彎矩包絡 如圖 所示 (最大負彎矩： mkN? ) 2021屆土木工程（橋梁工程）畢業(yè)設計 19 圖 短期效應組合彎矩包絡圖 h、短期效應組合剪力包絡 如圖 所示 (最大剪力： kN ) 圖 短期效應組合剪力包絡圖 魏民： 團結橋設計 20 第 4 章 預應力鋼筋的估算與配置 估筋原 正截面抗裂，構件正截面混凝土的拉應力應滿足規(guī)范要求。 ⑴ 受負彎矩在最大彎矩作用下 截面上緣不出現(xiàn)拉應力，截面下緣不 超過設計允許強度值 ⑵ 受負彎矩在最小彎矩作用下 截面下緣不出現(xiàn)拉應力，截面上緣上 超過設計允許強度值 ⑶ 受正彎矩在最大彎矩作用下 截面下緣不出現(xiàn)拉應力，截面上緣不 超過設計允許強度值 ⑷ 受正彎矩在最小彎矩作用下 截面上緣不出現(xiàn)拉應力，截面下緣不 超過設計允許強度值 注 :本處的所說的最大和最小彎矩均含有正負號 ,不是指的絕對值。 根部截面 36 號單元 ⑴ 根據(jù)正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂要求 ,確定預應力鋼筋數(shù)量。由于本橋為分塊澆注縱向分塊的構件，根據(jù)規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋設計規(guī)范 》（ JTG D602021） 的要求， 其拉應力應滿足 ?? pcst ?? 式（ 4． 1） 為滿足抗裂要求 ,所需的有效預加力為： )//1( / p weA wMN Spe ?? 式（ 4． 2） SM 為短期效應彎矩組合設計值 ,由表 查得 : m 2 4 4 8 3 .9 k N ??sM ,估算鋼筋數(shù)量時 ,可近似采用毛截面幾何性質(zhì)。由 Midas 查得的數(shù)據(jù) : ? , myCx ? , myCS ? , ? ， ? 。 Pe 為 預 應 力 鋼 筋 重 心 至 毛 截 面 重 心 的 距 離 , 假設 maP ? , 有 maye PCSP 5 6 9 6 9 ???? 代入公式得到 : )( ????peN 2021屆土木工程（橋梁工程）畢業(yè)設計 21 采用 ? 的鋼絞線， 每根鋼絞線面積 2139mmAy ? ，抗拉強度標準值pkf =1860MPa ,張拉控制應力取 M P af pkc o n 1 3 9 51 8 6 ????? ，預應力損失按張拉控制應力的 20%估算。： 根15 13913 10 0024 097 .9)( ??? ???? PSc o n PeP ANn ?? ⑵ 根據(jù)承載能力極限狀態(tài)進行估束 ① 當在荷載 Mmin 作用下 a. 保證上緣不出現(xiàn)拉應力： 0m in ??? ss ppepe wMw eNAN sp spe weAwMN //1 /.m in?? 式（ 4． 3） minM 為 基 本 組 合 彎 矩 組 合 設 計 值 , 由 查得 : m 3 5 1 2 4 .3 k Nm in ??M , m 2 3 0 8 9 .2 k Nm a x ??M ，估算鋼筋數(shù)量時 ,可近似采用毛截面幾何性質(zhì)。由 Midas 查得的數(shù)據(jù) : ? , myCx ? , myCS ? , ? , 3s ? 。 Pe 為 預 應 力 鋼 筋 重 心 至 毛 截 面 重 心 的 距 離 , 假設 maP ? , 有maye PCSP 5 6 9 6 9 ???? 代入公式得到 : kNNpe )( ??? 根11 13913 10 180)( ??? ???? PSc o n PeP ANn ?? b. 保證下緣不 超過設計允許強度值 cdxxppepe fwMw eNAN ??? m in xpxcdpe weA wMfN //1 /.m in??? 其中 3x mw ? kNNpe 18 652)( 3 ????? 魏民： 團結橋設計 22 1000181865 )( ??? ???? PSc on PeP ANn ??。 ② 當在荷載 Mmax作用下 0m a x ??? xx ppepe wMw eNAN xp xpe weAwMN //1 /.m ax??? 式（ 4． 4） maxM 為基本組合彎矩組合設計值 , 由表 查得 : m 3 5 1 2 4 .3 k Nm in ??M , m 2 3 0 8 9 .2 k Nm a x ??M ,估算鋼筋數(shù)量時