【正文】 2 4) 嚙合 副為錐形零件，容易 成形加工和裝配。 因此，深入研究形成 錐形擺線行星傳動(dòng) 的關(guān)鍵零件錐形擺線齒輪的構(gòu)造方法和生產(chǎn)加工方法，具有重要的理論意義和工 程實(shí)用價(jià)值。 課題研究方法 在實(shí)際生產(chǎn)中， 由于 錐形擺線輪齒廓曲面函數(shù)的復(fù)雜性，很難制造出綜合量具。傳統(tǒng)擺線輪的檢測，通常采用頂根距法，該測量方法簡單易行，但在一定程度上依賴于操作者的經(jīng)驗(yàn)和業(yè)務(wù)水平，測量精度較低。 錐形擺線齒輪的加工 不僅 精度要求高 ， 又 需要設(shè)計(jì)專用刀具， 由于它的幾何特征復(fù)雜， 傳統(tǒng)的方法精度不高且軟件建模時(shí)步驟多，工作量大 不易修改，大量的增加了時(shí)間和成本。所以，為了能對(duì)錐形擺線齒輪進(jìn)行快速建模最為重要的是找到一種既方便操作又簡單準(zhǔn)確的方式?，F(xiàn)階段相關(guān)研究人員對(duì)于錐形擺線齒輪的研究大多在實(shí)際應(yīng) 用方面，而對(duì)建模參數(shù)化方面的相關(guān)研究相對(duì)較少?；诖?，本研究通過使用 UG（ Unigraphics NX） 軟件 對(duì)錐形擺線齒輪進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì) ， 根據(jù)錐形擺線齒輪的數(shù)學(xué)模型 ， 在 UG 軟件中 利用表達(dá)式 建立 參數(shù)化的 錐形擺線齒輪的三維模型，并在 UG 軟件的數(shù)控加工模塊進(jìn)行擺線齒輪的數(shù)控加工模擬仿真。為錐形擺線齒輪的加工提供理論依據(jù) ， 以提高工作效率。 UG（ Unigraphics NX）是 Siemens PLM Software 公司出品的一個(gè)產(chǎn)品工程解決方案，它是一個(gè)交互式 CAD/CAM(計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與計(jì)算機(jī) 輔助制造 )系統(tǒng)，它功能強(qiáng)大，可以輕松實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜實(shí)體及造型的建構(gòu)。 它可以為用戶在產(chǎn)品設(shè)計(jì)及加工過程中提供數(shù)字化造型和驗(yàn)證手段。它在剛開發(fā)出來的時(shí)候 主要基于工作站，但隨著 計(jì)算機(jī)的發(fā)展以及個(gè)人能力的進(jìn)步 ， 它 在 計(jì)算機(jī) 上 的應(yīng)用上快速增長，已經(jīng)成為模具行業(yè)三維設(shè)計(jì)的一個(gè)主流應(yīng)用。 UG 包含了三維建模和 數(shù)控仿真加工等模塊，可對(duì)工件進(jìn)行數(shù)控加工。 數(shù)控加工是一個(gè)全自動(dòng)過程，工藝人員需要事先確定加工過程的走刀路徑。在編寫走刀路徑的過程中，工藝人員不僅需要考慮如何加工以便生成要求的工件形狀與尺寸，同時(shí)還要考慮到千涉、過切等諸多問題。由于 有些零件具有復(fù)雜的形狀，機(jī)床是多軸聯(lián)動(dòng)，所以工藝人員有時(shí)難以靠手工方式編寫走刀路徑，而且對(duì)于走刀路徑缺乏進(jìn)行事先驗(yàn)證的簡便方法 .目前的解決方法費(fèi)工費(fèi)時(shí)，使生產(chǎn)成本上升，延長了生產(chǎn)周期。 所以必須給技術(shù)人員提供一套能自動(dòng)編寫走刀路徑、模擬數(shù)控加工的 仿真平臺(tái)。 而 UG 仿真加工 模塊，在對(duì)工件的加工過程中，可以利用 UG 進(jìn)行數(shù)控車削自動(dòng)編程。結(jié)合 UG 強(qiáng)大的參數(shù)化功能和后處理器支持多種數(shù)控機(jī)床功能，可迅速自動(dòng)生成數(shù)控代碼 ， 縮短編程人員的編程時(shí)間 ， 提高程序的正確性和安全性 ， 降低生產(chǎn)成本 ， 提高工作效率。 所以本次華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè) 計(jì)（論文） 3 研究的方法是基于 UG 數(shù)控仿真模塊對(duì)錐形擺線齒輪進(jìn)行仿真加工，提供錐形擺線齒輪的數(shù)控加工方法，便于工廠加工及 提高工作效率 。 擺線行星傳動(dòng)研究現(xiàn)狀 精密傳動(dòng)不僅應(yīng)具有高的運(yùn)動(dòng)精度，還必須具有剛度高、承載能力大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、保精度壽命長、間隙可調(diào)和響應(yīng)快等特點(diǎn)。作為精密傳動(dòng)的主要形式之一的擺線行星傳動(dòng)自然得到各國的重視。 到目前已經(jīng)有不少學(xué)者 在擺線行星傳動(dòng)的嚙合傳動(dòng)理論方面作了有益的研究工作。例如：高興岐學(xué)者對(duì)多齒差擺線針輪行星傳動(dòng)的齒形及嚙合特性的理論作了分析；王淑妍博士對(duì)錐形擺線行星傳動(dòng)基礎(chǔ) 進(jìn)行理論及實(shí)驗(yàn)研究；樂燕飛博士對(duì)擺線針輪行星傳動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)隙設(shè)計(jì)； 陳兵奎 博士 對(duì) 錐形擺線輪行星傳動(dòng)裝置 進(jìn)行研究；何衛(wèi)東，李欣，李力行等人對(duì)高承載能力高傳動(dòng)效率新型針擺行星傳動(dòng)進(jìn)行研究 。 此外，還有很多學(xué)者作出了不少研究。 仿真技術(shù)研究現(xiàn)狀 在計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)方面，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)第一次開發(fā)使用是美國的曼哈頓計(jì)劃，科學(xué)家為了 開發(fā)先進(jìn)的軍事技術(shù)， 運(yùn)用了仿真技術(shù)，用于預(yù)測 武器生產(chǎn)測試。當(dāng)這項(xiàng)技術(shù)變得成熟 時(shí) ，仿真技術(shù)已經(jīng)擴(kuò)展到其他軍事和民用工業(yè)的生產(chǎn)和應(yīng)用。早期的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)完全依賴于個(gè)人的 努力，仿真模擬的有效性取決于仿真者 許多方面的知識(shí) 和經(jīng)驗(yàn)，這對(duì)仿真者的要求很高，而這種要求阻礙了仿真技術(shù)廣泛發(fā)展和應(yīng)用 。因此，自上世紀(jì) 80 年代 起 ， 仿真領(lǐng)域普遍開始重視建模技術(shù)，將圖形技術(shù)，人工智能技術(shù)，知識(shí)工程技術(shù)引入 仿真建模過程中， 縮小用戶 的表達(dá)描述的 方法和仿真模型的最終表現(xiàn)形式之間的差距 ， 直接、簡潔而有效的輸入方式滿足 了 仿真輸入形式的多樣性和復(fù)雜性 的要求 。 隨著科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展，仿真系統(tǒng)功能的智能化、集成化， 仿真軟件設(shè)計(jì)和自動(dòng)化， 將 是仿真軟件開發(fā)的主要趨勢。 現(xiàn)在， 仿真和建模技術(shù)已經(jīng)成為制造系統(tǒng)設(shè)計(jì) 、分析和操作 的重要工具 ，在許多方面 被廣泛使用。目前在許多商業(yè) CAD / CAM軟件系統(tǒng) ,如 NX UG、PRO/ E、 Solidworks等系統(tǒng)中，開發(fā)了 二維圖形和三維圖形圖形數(shù)控編程工具和刀具軌跡生成工具 ， 零件加工過程的計(jì)算機(jī)仿真的功能。 例如 UG 提供了一個(gè)強(qiáng)大的刀 具路徑仿真 ,測試刀 具路徑 ，能及時(shí) 發(fā)現(xiàn)不合理 現(xiàn)象，如少切或過切的現(xiàn)象 等。這種軟件開發(fā)成本高 ， 不容易使用。 我國對(duì)于這一領(lǐng)域的研究起步較晚，目 前有華中理工大學(xué)開發(fā)的數(shù)控銑削加工切削仿真系統(tǒng)，主要應(yīng)用于CAD中心曲面造型系統(tǒng)中；哈爾濱工業(yè)大學(xué)開發(fā)的三軸數(shù)控 銑削仿真系統(tǒng)，天錐形擺線齒輪的設(shè)計(jì)及數(shù)控加工 4 津大學(xué)的回轉(zhuǎn)類零件的 CAD/CAM集成系統(tǒng)等。 數(shù)控車削加工仿真的研究還不是很多，且 有很大的局限性。 在數(shù)控加工仿真方面，美國的 Maryland University開發(fā)了虛擬數(shù)控機(jī)床仿真機(jī)器以培訓(xùn)數(shù)控加工的學(xué)員。 美國國家標(biāo)準(zhǔn)及技術(shù)研究所 也對(duì)虛擬機(jī)床也開展了一些研究。 韓國的 一公司 開發(fā)出了一種 虛擬銑削加工機(jī)器培訓(xùn)員工 ， 并 為仿真加工配上了聲音。日本的索尼公司 也研制出了三維仿真系統(tǒng) FREDAM， 能夠仿真球頭銑刀對(duì)自由曲面的加工， 并執(zhí)行碰撞和干涉檢查。這些軟件的共同特點(diǎn)就是能夠有效的提高制造業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。 在上 世紀(jì) 80 年代末，我國開始對(duì)數(shù)控加工仿真技術(shù)進(jìn)行研究，主要對(duì)幾何仿真進(jìn)行相關(guān)的研究。哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、天津大學(xué)、華中科技大等大學(xué)也研究并開發(fā)了一些十分有用的數(shù)控仿真加工驗(yàn)證系統(tǒng)。例如：哈爾濱工業(yè)大學(xué)開發(fā)的 NCMPS 動(dòng)態(tài)圖形仿真、華中科技大學(xué)和清華大學(xué)合作開發(fā)的 HIVIPS 加工過程仿真器。 國內(nèi)主要以 3 軸加工中的立銑刀、圓柱銑刀、球頭銑刀的力學(xué)模型為研究對(duì)象。上海交通大 學(xué)的倪其民教授對(duì)剛性的切削力模型進(jìn)行了研究，西安 交通大學(xué)的馬萬太教授對(duì)具有彈性變形的球頭銑刀的切削力模型進(jìn)行了研究。 論文主要研究工作 擺線行星傳動(dòng)是精密傳動(dòng)的主要形式之一，精密傳動(dòng)不僅應(yīng)具有高的運(yùn)動(dòng)精度，還必須具有剛度高、承載能力大、結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、保精度壽命長、間隙可調(diào)和響應(yīng)快等特點(diǎn)。針對(duì)擺線齒輪傳動(dòng)的相關(guān)基礎(chǔ)理論、實(shí)驗(yàn)研究等內(nèi)容對(duì)錐形擺線齒輪進(jìn)行以下工作： 1) 研究錐形擺線行星傳動(dòng)的幾何計(jì)算和設(shè)計(jì)方法，根據(jù)普通擺線齒輪方程推導(dǎo)出錐形擺線齒輪方程。 2) 根據(jù)錐形擺線齒輪方程推導(dǎo)出參數(shù)方程并在 UG 上實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模。 3) 根據(jù)錐形擺線齒輪模 型建立數(shù)控仿真加工程序，通過機(jī)械加工原理分析了各種加工參數(shù)的設(shè)置規(guī)則，完成數(shù)控仿真程序，最后由后處理得出數(shù)控程序。 華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè) 計(jì)（論文） 5 第 2 章 錐形擺線齒輪的設(shè)計(jì) 引言 錐形擺線 齒輪是變截面擺線齒輪的一種 。利用針齒半徑改變時(shí)擺線輪對(duì)應(yīng)的系列變幅擺線互為等距線這一特點(diǎn) 可以將錐形擺線齒輪看作普通擺線齒輪 針齒改為圓錐形， 則 對(duì)應(yīng)的擺線輪為錐面 。錐形擺線齒輪的任意截面實(shí)質(zhì)上是一個(gè)普通擺線齒輪的截面 ，即變幅系數(shù)、 滾圓、基圓、針輪和擺線輪的節(jié)圓、偏心距全部相等，但針輪半徑、擺線輪的齒頂圓和齒根圓不一樣 。所以研究錐形擺線齒輪可先對(duì)普通擺線齒輪進(jìn)行研究，再由普通擺線齒輪方程推導(dǎo)出錐形擺線齒輪方程。 擺線齒廓的形成原理 擺線 (cycloid)被定義為，一個(gè)圓 沿一條直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓邊界上一定點(diǎn)所形成的軌跡。而擺線齒輪，則是 指齒廓為擺線的等距曲線形狀的盤形或圓環(huán)形齒輪。擺線齒廓的形成方法有兩個(gè)：兩圓外嚙合形成法和兩圓內(nèi)嚙合形成法。 圖 2 1 外嚙合形成法 如圖 21， 設(shè)有兩個(gè)圓，半徑分別為 r和 R，兩圓外切于點(diǎn) P。半徑為 r的圓叫做滾圓 ， 半徑為 R的圓叫基圓。當(dāng)基圓固定不動(dòng)，滾圓沿基圓外側(cè) 作純滾動(dòng)時(shí)，滾圓上的點(diǎn) 1C 的軌跡 1239。 39。39。 39。39。39。CC C C C 稱為外擺線。滾圓內(nèi)的一點(diǎn) 1M 的軌跡錐形擺線齒輪的設(shè)計(jì)及數(shù)控加工 6 1239。 39。39。 39。39。39。M M M M M為短幅外擺線。 點(diǎn) 1M 圓心 O 的距離叫做偏心距 e。比值1/ gOM r K? 稱為短幅系數(shù)。 圖 2 2 內(nèi)嚙合形成法 如 圖 22所示，滾圓半徑 r比基圓半徑 R大，滾圓套在基圓上，即兩圓內(nèi)切于 P 點(diǎn)，當(dāng)基圓固定，滾圓沿基圓的圓周作純滾動(dòng)時(shí)，滾圓上的一點(diǎn) 1C 的軌跡 1139。 39。39。 39。39。39。CC C C P 同樣是外擺線。在滾圓外且與滾圓相固連的一點(diǎn) 1M 的軌跡1 39。 39。39。 39。39。39。 39。39。39。39。M M M M M也稱為短幅外擺線。且把比值 1/ gOM r K? 稱為短幅系數(shù)。 擺線輪齒廓曲線方程式 如前所述，擺線輪齒廓的形成有外嚙合形成法和內(nèi)嚙合形成法兩種。現(xiàn)在把它們畫在一起（如圖 23）所示，以便討論和建立擺線輪齒廓曲線方程式。 當(dāng)擺線輪 g固定（即基圓 1 固定不動(dòng)），設(shè)直角坐標(biāo) X — Y的原點(diǎn)為基圓的中心 gO ，偏心距 gbe OO? 。當(dāng)滾圓 2在基圓 1上從 C 點(diǎn)滾 到 B點(diǎn)時(shí)，針輪6 相對(duì) 于擺線輪 g的轉(zhuǎn)角（即中心 O 繞基圓 1的中心 轉(zhuǎn)過的角度）記為 39。b? ；轉(zhuǎn)臂 H相對(duì)于擺線輪 g的轉(zhuǎn)角（即滾圓 2的絕對(duì)轉(zhuǎn)角）記為 39。H? ；而滾圓 2繞本身中心 O 轉(zhuǎn)過的角度記為 b? (自轉(zhuǎn)角度）。 華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè) 計(jì)（論文） 7 圖 2 3 擺線輪齒廓形成示意圖 理論齒廓（短幅外擺線）上任一點(diǎn) M的坐標(biāo)為 00sin 39。 sin 39。c o s 39。 c o s 39。z bHzx R ey R e????? ??? ? （ 21） 因?yàn)?39。 / 39。39。 / 39。Hg HHg b g b btit?? ??? ? ? ??? ? ?? （ 22） 則 39。 39。 39。H b g b biz? ? ??? （ 23） 因?yàn)?1 zbKRe z? ， 將以上兩個(gè)公式帶入（ 21）可得到普通擺線輪的理論齒廓曲線參數(shù)方程： 1010s i n 39。 s i n 39。c o s 39。 c o s 39。z b b bbz b b bbKx R zzKy R zz????????? ???? ? ???? ????? ??? ? （ 24） 錐形擺線齒輪的設(shè)計(jì)及數(shù)控加工 8 設(shè) X 軸線與 M點(diǎn)的公法線的夾角為β，針齒套半徑為 zr 。擺線齒輪實(shí)際齒廓上的 K 點(diǎn)的坐標(biāo)（ x, y)為 00c o ss inzzx x ry y r???? ???? ? ( 25) 式中 12111211sin 39。 sin 39。c o s1 2 c o s 39。c o s 39。 c o s 39。sin1 2 c o s 39。b b bgbb b bgbKzK K zKzK K z????????????????? 錐形擺線輪齒廓曲線方程式 普通的擺線齒輪，針輪的針齒齒廓是 圓柱面，這里將根據(jù)齒輪嚙合原理的運(yùn)動(dòng)學(xué)法，推導(dǎo)錐形針齒包絡(luò)得到的錐形擺線 的輪齒廓曲面方程，進(jìn)一步研究錐形擺線齒輪的構(gòu)成方法。錐形擺線齒輪針齒齒廓橫截面都是圓，且 圓半徑沿針齒軸向按照平面曲線變化。 為了設(shè)計(jì)計(jì)算方便，以錐形擺線輪大端面作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)面，進(jìn)行錐形擺線齒輪的的幾何設(shè)計(jì)。 因?yàn)殄F形擺線齒輪的針齒半徑是線性變化的，所以只要找出變化規(guī)律即可推導(dǎo)出錐形擺線齒輪的曲線方程。在平行軸內(nèi)嚙合行星傳動(dòng)中，當(dāng)針齒齒廓為圓錐面時(shí)，對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)母線在坐標(biāo)系中的方程為 ： ? ? 0zf m km r?? （ 26） 式中 k為直線的斜率， 1? 為針齒的