【正文】 數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．四、滲透法制教育《中華人民共和國傳染病防治法》。五、重難點、關(guān)鍵重點：列一元二次方程解有關(guān)傳播問題的應用題 難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關(guān)系，滲透法制知識 關(guān)鍵：建立一元二次方程的數(shù)學模型解傳播問題 教學準備教師準備：制作課件，精選習題學生準備：復習有關(guān)知識，預習本節(jié)課內(nèi)容教學過程一、復習引入【問題】提出問題：還記得本章開始時梯子下滑的問題嗎？①在這個問題中，梯子頂端下滑1米時，梯子底端 滑動的距離大于1米，那么梯子頂端下滑幾米時，梯子底端滑動的距離和它相等呢？ ②如果梯子長度是13米，梯子頂端下 滑的距離與梯子底端滑動的距離可能相等嗎？如果相等，那么這個距離是多少？分組討論：①怎么設(shè)未知數(shù)？在這個問題中存在怎樣的等量關(guān)系？如何利用勾股定理來列方程？②涉及到解的取舍問題，應引導學生根據(jù)實際問題進行檢驗，決定解到底是多少？ 活動目的：以學生所熟悉的梯子下滑問題為素材，以前面所學的勾股定理中邊長的關(guān)系為切入點，用熟悉的情境激發(fā)學生解決問題的欲望，用學生已有的知識為支點，進一步讓學生體會數(shù)形結(jié)合的思想?；顒拥膶嶋H效果：大部分學生能夠聯(lián)系以前學過的勾股定理的三邊關(guān)系對上述問題進行思考，能夠在老師的引導下主動地探究問題，取得了比較理想的效果，而且也調(diào)動了學生的學習熱情，激發(fā)了學生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。【設(shè)計意圖】復習列方程一次方程解應用題，為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解實際問題作好鋪墊．做一做，探索新知活動內(nèi)容：見課本P53頁例1：如圖：某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標B，在B的正東方向200海里處有一重要目標C，小島D位于AC的島上有一補給碼頭。小島F位于BC中點。一艘軍艦發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一艘補給船同時從D出發(fā)，西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達軍艦。已知軍艦的速度是補給船的2倍，軍艦在由B途中與補給船相遇，那么相遇時補給船航行了多少（）該部分是學習中的難點，在教學中要給學生充分的時間去審清題意，分析各量之間的關(guān)系，不能粗線條解決。在講解過程中可逐步分解難點：①審清題意；②找準各條有關(guān)線段的長度關(guān)系；③建立方程模型，之后求解。中點，從A出沿南偏到C的海里？解決實際應用問題的關(guān)鍵是審清題意，因此教學中老師要給學生充分的時間去審清題意，讓學生自己反復審題，弄清各量之間的關(guān)系，分析題目中的已知條件和要求解的問題，并在這個前提下抓住圖形中各條線段所表示的量，弄清它們之間的關(guān)系。在學生分析題意遇到困難時，教學中可設(shè)置問題串分解難點：（1）要求DE的長，需要如何設(shè)未知數(shù)？（2）怎樣建立含DE未知數(shù)的等量關(guān)系？從已知條件中能找到嗎？（3）利用勾股定理建立等量關(guān)系，如何構(gòu)造直角三角形？（4）選定RtDDEF后，三條邊長都是已知的嗎？DE，DF，EF分別是多少？ 學生在問題串的引導下，逐層分析，在分組討論后找出題目中的等量關(guān)系即： 速度等量：V時間等量：t軍艦=2V補給船軍艦=t補給船 三邊數(shù)量關(guān)系：EF2+FD2=DE2 弄清圖形中線段長表示的量：已知AB=BC=200海里，DE表示補給船的路程，AB＋BE表示軍艦的路程。學生在此基礎(chǔ)上選準未知數(shù)，用未知數(shù)表示出線段：DE、EF的長，根據(jù)勾股定理列方程求解，并判斷解的合理性。二、探索新知 【問題情境】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？【分析】（1）本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？（2）如何理解“兩輪傳染”？（3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？（4）能否把方程列得更簡單，怎樣理解？（5）解方程并得出結(jié)論，對比幾種方法各有什么特點？ 【解答】設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)人患了流感。于是可列方程：1+x+x(1+x)=121 解方程得 x1=10，x2=12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人． 【思考】如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？ 【活動方略】 教師提出問題學生分組，分別按問題（3）中所列的方程來解答，選代表展示解答過程，并講解解題過程和應注意問題．【設(shè)計意圖】使學生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關(guān)系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗．【設(shè)計意圖】、應用拓展 滲透法制教育《中華人民共和國傳染病防治法》第一條 為了預防、控制和消除傳染病的發(fā)生與流行，保障人體健康和公共衛(wèi)生，制定本法。第二條 國家對傳染病防治實行預防為主的方針，防治結(jié)合、分類管理、依靠科學、依靠群眾。第十九條 國家建立傳染病預警制度。國務院衛(wèi)生行政部門和省、自治區(qū)、直轄市人民政府根據(jù)傳染病發(fā)生、流行趨勢的預測，及時發(fā)出傳染病預警，根據(jù)情況予以公布。第三十一條 任何單位和個人發(fā)現(xiàn)傳染病病人或者疑似傳染病病人時，應當及時向附近的疾病預防控制機構(gòu)或者醫(yī)療機構(gòu)報告。五、小結(jié)作業(yè)1．問題：通過本課的學習，大家有什么新的收獲和體會？（1）數(shù)學知識（2）法制知識2．作業(yè)：教材P53，、6題，P58，復習題22第6題．第三篇：九年級數(shù)學學科滲透法制教育教案九年級數(shù)學學科滲透法制教育教案重新中學葉勇教學內(nèi)容。本節(jié)課為九年級下冊第三單元總復習利用銳角三角函數(shù)及圓的有關(guān)性質(zhì)解決聲音的傳播問題。教學目標：1，能根據(jù)實際問題中的邊角數(shù)量正確選擇三角函數(shù)，求出其中未知量，體會三角函數(shù)是解決實際問題的一種有效工具。2，結(jié)合圓的有關(guān)性質(zhì)選擇三角函數(shù)解決圓內(nèi)的有關(guān)計算問題