高中數(shù)學(xué)222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)教案新人教a版必修1-文庫(kù)吧
2025-09-29 08:19 本頁(yè)面
【正文】 3 設(shè)計(jì)意圖：在練習(xí)中反饋學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)掌握的情況，鞏固所學(xué)知識(shí)． 利用科學(xué)計(jì)算器求常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的值設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會(huì)利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)求常用對(duì)數(shù)值和自然對(duì)數(shù)值的方法．思考：對(duì)于本小節(jié)開始的問(wèn)題中，可否利用計(jì)算器求解的值？從而引入換底公式． 換底公式（，且；，且；）． 學(xué)生活動(dòng)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式．設(shè)計(jì)意圖：了解換底公式的推導(dǎo)過(guò)程與思想方法，深刻理解指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系．思考完成教材P76問(wèn)題（即本小節(jié)開始提出的問(wèn)題）；利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）．設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)并熟練掌握換底公式的應(yīng)用．說(shuō)明：利用換底公式解題時(shí)常常換成常用對(duì)數(shù)，但有時(shí)還要根據(jù)具體題目確定底數(shù)． 課堂練習(xí)教材Ｐ79練習(xí)4 已知試求：的值。（對(duì)換5與2，再試一試）設(shè),，試用、表示 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，在教學(xué)中應(yīng)用多給學(xué)生創(chuàng)造嘗試、思考、交流、討論、表達(dá)的機(jī)會(huì)，更應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化的思想方法． 作業(yè)布置基礎(chǔ)題：教材P86習(xí)題2．2（A組）第3 ~11題； 提高題：設(shè),，試用、表示；設(shè),，試用、表示；設(shè)、為正數(shù)，且，求證：． 課外思考題： 設(shè)正整數(shù)、（≤≤）和實(shí)數(shù)、滿足：，求、的值．課題：167。（一）教學(xué)任務(wù)：（1）通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（2）能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（3）通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法． 教學(xué)重點(diǎn)：掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用．教學(xué)過(guò)程： 引入課題 1．（知識(shí)方法準(zhǔn)備）學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容，采取怎樣的方法？設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合指數(shù)函數(shù)，讓學(xué)生熟知對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容，熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì)．對(duì)數(shù)的定義及其對(duì)底數(shù)的限制． 設(shè)計(jì)意圖：為講解對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)對(duì)底數(shù)的限制做準(zhǔn)備． 2．（引例）教材P81引例處理建議：在教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫下表： 碳14的含量P 生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，體會(huì)“對(duì)每一個(gè)碳14的含量P的取值，通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，從而t是P的函數(shù)” ．（進(jìn)而引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念）新課教學(xué)（一）對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1．定義：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)（logarithmic function）其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）．注意： 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)．對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且． 鞏固練習(xí)：（教材P68例3）（二）對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？ 研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性． 探索研究：在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（可用描點(diǎn)法，也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）（1）（2）（3）（4）類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：圖象特征 函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，＋∞）圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱 非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸 函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)（1，1）自左向右看，圖象逐漸上升 自左向右看，圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的．（學(xué)生獨(dú)立思考，師生共同總結(jié)）規(guī)律：在第一象限內(nèi)，自左向右，圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大．（三）典型例題 例1．（教材P83例7）． 解：（略）說(shuō)明：本例主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制，加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解．鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)2）． 例2．（教材P83例8）解：（略）說(shuō)明：本例主要考察學(xué)生利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個(gè)數(shù)的大小”的方法，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的思想方法． 注意：本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小的方法，規(guī)范解題格式． 鞏固練習(xí)：（教材P85練習(xí)3）． 例2．（教材P83例9）解：（略）說(shuō)明：本例主要考察學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題題意的理解，把具體的實(shí)際問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題． 注意：本例在
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1