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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)222對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)教案新人教a版必修1-文庫(kù)吧

2025-09-29 08:19 本頁(yè)面


【正文】 3 設(shè)計(jì)意圖:在練習(xí)中反饋學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)掌握的情況,鞏固所學(xué)知識(shí). 利用科學(xué)計(jì)算器求常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的值設(shè)計(jì)意圖:學(xué)會(huì)利用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)求常用對(duì)數(shù)值和自然對(duì)數(shù)值的方法.思考:對(duì)于本小節(jié)開始的問(wèn)題中,可否利用計(jì)算器求解的值?從而引入換底公式. 換底公式(,且;,且;). 學(xué)生活動(dòng)根據(jù)對(duì)數(shù)的定義推導(dǎo)對(duì)數(shù)的換底公式.設(shè)計(jì)意圖:了解換底公式的推導(dǎo)過(guò)程與思想方法,深刻理解指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系.思考完成教材P76問(wèn)題(即本小節(jié)開始提出的問(wèn)題);利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論(1);(2).設(shè)計(jì)意圖:進(jìn)一步體會(huì)并熟練掌握換底公式的應(yīng)用.說(shuō)明:利用換底公式解題時(shí)常常換成常用對(duì)數(shù),但有時(shí)還要根據(jù)具體題目確定底數(shù). 課堂練習(xí)教材P79練習(xí)4 已知試求:的值。(對(duì)換5與2,再試一試)設(shè),,試用、表示 歸納小結(jié),強(qiáng)化思想本節(jié)主要學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式的推導(dǎo)與應(yīng)用,在教學(xué)中應(yīng)用多給學(xué)生創(chuàng)造嘗試、思考、交流、討論、表達(dá)的機(jī)會(huì),更應(yīng)注重滲透轉(zhuǎn)化的思想方法. 作業(yè)布置基礎(chǔ)題:教材P86習(xí)題2.2(A組)第3 ~11題; 提高題:設(shè),,試用、表示;設(shè),,試用、表示;設(shè)、為正數(shù),且,求證:. 課外思考題: 設(shè)正整數(shù)、(≤≤)和實(shí)數(shù)、滿足:,求、的值.課題:167。(一)教學(xué)任務(wù):(1)通過(guò)具體實(shí)例,直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系,初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型;(2)能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn);(3)通過(guò)比較、對(duì)照的方法,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù),探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法,學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法. 教學(xué)重點(diǎn):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn):對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程: 引入課題 1.(知識(shí)方法準(zhǔn)備)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí),對(duì)其性質(zhì)研究了哪些內(nèi)容,采取怎樣的方法?設(shè)計(jì)意圖:結(jié)合指數(shù)函數(shù),讓學(xué)生熟知對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的研究?jī)?nèi)容,熟練研究函數(shù)性質(zhì)的方法——借助圖象研究性質(zhì).對(duì)數(shù)的定義及其對(duì)底數(shù)的限制. 設(shè)計(jì)意圖:為講解對(duì)數(shù)函數(shù)時(shí)對(duì)底數(shù)的限制做準(zhǔn)備. 2.(引例)教材P81引例處理建議:在教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生利用計(jì)算器填寫下表: 碳14的含量P 生物死亡年數(shù)t然后引導(dǎo)學(xué)生觀察上表,體會(huì)“對(duì)每一個(gè)碳14的含量P的取值,通過(guò)對(duì)應(yīng)關(guān)系,生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),從而t是P的函數(shù)” .(進(jìn)而引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念)新課教學(xué)(一)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念1.定義:函數(shù),且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)(logarithmic function)其中是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).注意: 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別.如:,都不是對(duì)數(shù)函數(shù),而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制:,且. 鞏固練習(xí):(教材P68例3)(二)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題:你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路,提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎? 研究方法:畫出函數(shù)的圖象,結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì).研究?jī)?nèi)容:定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大(?。┲?、奇偶性. 探索研究:在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象;(可用描點(diǎn)法,也可借助科學(xué)計(jì)算器或計(jì)算機(jī))(1)(2)(3)(4)類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究,研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格:圖象特征 函數(shù)性質(zhì)函數(shù)圖象都在y軸右側(cè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?,+∞)圖象關(guān)于原點(diǎn)和y軸不對(duì)稱 非奇非偶函數(shù)向y軸正負(fù)方向無(wú)限延伸 函數(shù)的值域?yàn)镽函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1,1)自左向右看,圖象逐漸上升 自左向右看,圖象逐漸下降 增函數(shù) 減函數(shù)第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0 第一象限的圖象縱坐標(biāo)都大于0第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0 第二象限的圖象縱坐標(biāo)都小于0思考底數(shù)是如何影響函數(shù)的.(學(xué)生獨(dú)立思考,師生共同總結(jié))規(guī)律:在第一象限內(nèi),自左向右,圖象對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)逐漸變大.(三)典型例題 例1.(教材P83例7). 解:(略)說(shuō)明:本例主要考察學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)定義中底數(shù)和定義域的限制,加深對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解.鞏固練習(xí):(教材P85練習(xí)2). 例2.(教材P83例8)解:(略)說(shuō)明:本例主要考察學(xué)生利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性“比較兩個(gè)數(shù)的大小”的方法,熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),滲透應(yīng)用函數(shù)的觀點(diǎn)解決問(wèn)題的思想方法. 注意:本例應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小的方法,規(guī)范解題格式. 鞏固練習(xí):(教材P85練習(xí)3). 例2.(教材P83例9)解:(略)說(shuō)明:本例主要考察學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題題意的理解,把具體的實(shí)際問(wèn)題化歸為數(shù)學(xué)問(wèn)題. 注意:本例在
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