江蘇省鹽城市鹽城中學20xx屆高三上學期10月月考數(shù)學（理）試題word版含答案-文庫吧
2024-11-11 06:32 本頁面
【正文】 ()fx 的定義域并判斷函數(shù) ()fx 的奇偶性 。 （ 2）記函數(shù) ()( ) 10 3 ,fxg x x??求函數(shù) ()gx的值域； (3) 若不等式 mxf ?)( 有解，求實數(shù) m 的取值范圍 . 解（ 1） )2,2(? ? 3 分 偶 ? 6 分 （ 2） ]425,6(? 14 分 17． (本小題滿分 15 分 ) 已知函數(shù) 2()f x x bx c? ? ?，其圖像與 y 軸的交點為 ? ?0,1 ，且滿足 (1 ) (1 )f x f x? ? ?． （ 1）求 )(xf ； （ 2）設 ( ) ( )g x x f x? ， m＞ 0，求函數(shù) )(xg 在 [0， m]上的最大值； （ 3）設 ( ) ln ( )h x f x? ，若對于一切 ]1,0[?x ，不等式 ）22()1( ???? xhtxh 恒成立，求實數(shù) t 的取值范圍． 解 （ 1） 2()f x x bx c? ? ?， ∵ 圖像與 y 軸的交點為 ? ?0,1 ，∴ 1c? ? 2 分 ∵ (1 ) (1 )f x f x? ? ?， ∴函數(shù) )(xf 的圖象關于直線 x=1 對稱 ，所以 2??b ， ∴ 2( ) 2 1f x x x? ? ? ? 4 分 （ 2）∵ 22( ) 2 1 ( 1 )f x x x x? ? ? ? ?， ∴??? ?? ????? 11|1|)(22xxx xxxxxxg ? 6 分 當 0＜ m≤ 21 時， 2)(m a x)( mmmgxg ??? 當 21 ＜ m≤ 221? 時， 41)21(m a x)( ?? gxg ， 當 m＞ 221? 時， mmmgxg ??? 2)(m a x)( ， 綜上 ???????????????????)221()22121(41)210(m a x)(22mmmmmmmxg ? 10 分 （ 3） 因為 |1|ln2)( ?? xxh ， 所以 ||ln2)1( txtxh ???? ， |12|ln2)22( ??? xxh ? 12 分 當 ]1,0[?x 時， |2x+1|=2x+1， 所以不等 式等價于 12||0 ???? xtx 恒成立， 解得 131 ????? xtx ，且 x≠ t， O y x 1 x=21 221? 由 ]1,0[?x ，得 ]1,2[1 ????? x ， ]4,1[13 ??x ， 所以 11 ??? t ， ? 14 分 又 x≠ t，∵ ]1,0[?t ， ∴所求的實數(shù) t 的的取值范圍是 01 ??? t . ? 15 分 18． (本小題滿分 15 分 )[來 經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為 x( 142 ??x )元時，該商品的月供給量為 1y 噸，)8(161 ??? aaxy ；月需求量為 2y 噸， 2 2 4222 ???? xxy ．當該商品的需求量不小于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量小于供給量 時，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額 )(xf 等于月銷售量與價格的乘積． （ 1）若 32?a ，問商品的價格為多少元時，該商品的月銷售額 )(xf 最大？ （ 2）記需求
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