滬科版必修二21《怎樣描述圓周運動》教案02-文庫吧
2025-10-28 03:46 本頁面
【正文】 態(tài)。 (2）物體繞固定軸做勻速轉(zhuǎn)動是指物體處于力矩平衡的轉(zhuǎn)動狀態(tài)。對于物體上不在轉(zhuǎn)動軸上 的任意微小質(zhì)量團（可說成質(zhì)點）， 則均在做勻速圓周運動。 規(guī)律方法 ，應(yīng)首先考慮達到臨界條件時物體所處的狀態(tài)，然后分析該狀態(tài)下物體的受力特點．結(jié)合圓周運動的知識，列出相應(yīng)的動力學方程 【例 1】在圖中，一粗糙水平圓盤可繞過中心軸 OO/旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)將輕質(zhì)彈簧的一端固定在圓盤中心，另一端系住一個質(zhì)量為 m 的物塊 A，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為 k，彈簧原長為 L。將物塊置于離圓心 R處， R＞ L，圓盤不動，物塊保持靜止。現(xiàn)使圓盤從靜止開始轉(zhuǎn)動，并使轉(zhuǎn)速ω逐漸增大，物塊 A 相對圓盤始終未惰動。當ω增大到 ? ?54k R lmR? ??時，物塊 A是否受到圓盤的靜摩擦力，如果受 到靜摩擦力，試確定其方向。 【解析］對物塊 A，設(shè)其所受靜摩擦力為零時的臨界角度為 ω 0，此時向心力僅為彈簧彈力；若 ω ＞ ω 0，則需要較大的向心力，故需添加指向圓心的靜摩擦力；若 ω ＜ ω 0，則需要較小的向心力，物體受到的靜摩擦力必背離圓心。 依向心力公式有 mω 02R=k(R－ L)，所以 ? ?0k R lmR? ?? ，故 ? ?5 4k R lmR? ?? 時 ,得 ω ＞ ω 0。可見物塊所受靜摩擦力指向圓心。 【例 2】如圖 16 所示，游樂列車由許多節(jié)車廂組成。列車全長為 L，圓形軌道半徑為 R，（ R 遠大于一節(jié)車廂的高度 h 和長度 l，但 L2πR ） .已知列車的車輪是卡在導軌上的光滑槽中只能使 列車沿著圓周運動而 不能脫軌。試問：列車在水平軌道上應(yīng)具有多大初速度 V0，才能使列車通過圓形軌道？ 分析與解：列車開上圓軌道時速度開始減慢，當整個圓軌道上都擠滿了一節(jié)節(jié)車廂時，列車速度達到最小值 V，此最小速度一直保持到最后一節(jié)車廂進入圓軌 道，然后列車開始加速。由于軌道光滑，列車機械能守恒，設(shè)單位長列車的質(zhì)量為 m，則有： 22021 .2 .22m L V m L V m R gR??? 要使列車能通過圓形軌道，則必有 V0,解得LgRV ?20 ?。 【例 3】如圖所示，細繩長為 L，一端固定在 O 點，另一端系一質(zhì)量為 m、電荷量為 +q 的小球，置于電場強度為 E 的勻強電場中，欲使小球在豎直平 面內(nèi)做圓周運動，小球至最高點時速度應(yīng)該是多大？ 解析：小球至最高點時能以 L為半徑做圓周運動，所需向心力最小時繩子無拉力，則 Mg＋ Eq=mv02/L，得 ? ? mLEqmgv /0 ?
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