滬科版必修二21《怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)》教案02(文件)
【正文】 為 m、電荷量為 +q 的小球，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，欲使小球在豎直平 面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球至最高點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)該是多大？ 解析：小球至最高點(diǎn)時(shí)能以 L為半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，所需向心力最小時(shí)繩子無(wú)拉力，則 Mg＋ Eq=mv02/L，得 ? ? mLEqmgv /0 ?? ，故小球在豎直平面內(nèi)能夠做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球至最高點(diǎn)的速度 ? ? mLEqmgv /??[來(lái)源 :學(xué) .科 .網(wǎng) ] 拓展：該題中物理最高點(diǎn)與幾何最高點(diǎn)是重合的，物理最高點(diǎn)是在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體在該點(diǎn)勢(shì)能最大，動(dòng)能最小，若把該題中的電場(chǎng)變?yōu)樗较蛴遥鐖D，當(dāng)金屬球在環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，則物理最高點(diǎn)為 A 點(diǎn)，物理最低點(diǎn)為 B點(diǎn)，而幾何最高點(diǎn)為 C點(diǎn)，幾何最低點(diǎn)為 D 點(diǎn)（這種情況下， 兩個(gè)最高點(diǎn)已不再重合，兩個(gè)最低點(diǎn)也不再重合）． A處速度的最小值（臨界速度）應(yīng)滿足： ? ? ? ?222 / EqmgFRmv A ??? 合 思考：物體恰能到達(dá)幾何最高點(diǎn)時(shí)，繩的拉力為多少？ 【例 4】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為 R（比細(xì)管的半徑大得多），圓管中有兩個(gè)直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）。 O O O/ R 最低點(diǎn)時(shí)，球恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，若要此時(shí)兩球作用于圓管的合力為零，那么 m1， m2， R與 v0 應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式 ? 解析：首 先畫(huà)出小球運(yùn)動(dòng)達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力圖，如圖所示。 【例 5】如圖所示，賽車在水平賽道上作 900轉(zhuǎn)彎，其內(nèi)、外車道轉(zhuǎn)彎處的半 徑分別為 r1和r2，車與路面間的動(dòng) 摩擦因數(shù)和靜摩擦因數(shù)都是μ．試問(wèn)：競(jìng)賽中車手應(yīng)選圖中的內(nèi)道轉(zhuǎn)彎還是外道轉(zhuǎn)彎？在上述兩條彎轉(zhuǎn)路徑中，車手做正確選擇較錯(cuò)誤選擇所贏得的時(shí)間是 多少？ 分析 :賽車在平直道路上行駛時(shí)，其速度值為其所能達(dá)到的最大值，設(shè)為 vm。 cos300＝ mg……① 在水平方向： FO1A sin600………④ 由③④得2 2gL? ?,故 223ggLL??? 【例 7】一根長(zhǎng)約為 L 的均勻細(xì)桿可以繞通過(guò)其一端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿最初在水平位置。若 B能與桿相碰，只可能在 B 下落的豎直線上，那么，桿轉(zhuǎn)動(dòng)的高度范圍就被確定了，即如圖所示的轉(zhuǎn)角范圍。gt12= 22 aL ? 解得 t1=g aL222 ? 由Φ =ω t2=arccosα /L解得 t2=?1arccos（ a/L） 將 tl、 t2 代入①式，得g aL
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