【正文】 水箱進水量的大小，從而改變水箱液位，實現(xiàn)對被控對象的階躍信號輸入。 圖 水箱模型測定原理圖 ： 記錄階躍響應(yīng)參數(shù) (間隔 30s 采集數(shù)據(jù) ): 表 上水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 1 7 13 19 2 8 14 20 3 9 15 21 4 10 16 22 5 11 17 23 6 12 18 24 階躍響應(yīng) 參數(shù)： 記 錄階躍響應(yīng)參數(shù) (間隔 30s 采集數(shù)據(jù) ): 表 下水箱階躍響應(yīng)數(shù)據(jù) 1 13 25 37 49 2 14 26 38 50 3 15 27 39 51 4 16 28 40 52 電動磁力泵 電動調(diào)節(jié)閥 上水箱 /下水箱 施加階躍信號 供水 控制進水量 階躍響應(yīng)輸出 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 被控對象建模 4 5 17 29 41 53 6 18 30 42 54 7 19 31 43 55 8 20 32 44 56 9 21 33 45 57 10 22 34 46 58 11 23 35 47 59 12 24 36 48 60 由于實驗測定數(shù)據(jù)存在誤差，直接使用計算法求解水箱模型會使誤差增大。所以使用 MATLAB 軟件對實驗數(shù)據(jù)進行處理，根據(jù)最小二乘法對響應(yīng)曲線進行最佳擬合后，再計算水箱模型。兩組實驗數(shù)據(jù)中將階躍響應(yīng)初始點的值作為 Y軸坐標(biāo)零點，后面的數(shù)據(jù)依次減去初始值處理，作為 Y 軸上的各階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)點， 采樣時間作為 X 軸 [1]。 在 MATLAB 的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0:30:420； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:420； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。r39。)。 圖 上水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合 [1]： 上述測量數(shù)據(jù)來源：姜秀英，張翠宣 .過程控制系統(tǒng)實訓(xùn) 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 被控對象建模 5 如圖所示，利用四階多項式近似擬合上水箱響應(yīng)曲線，得到多項式的表達式： P(t)≈ (009)t4+(006)t3 ++ 式 () 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算上水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即 t=0 時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K 和 T。而斜率 K 為 P(t)在 t=0的導(dǎo)數(shù) P39。(0)= ,以此做切線交穩(wěn)態(tài)值于 A 點 ,映射在 t 軸上的 B 點的值為 T。 圖 上水箱模型計算曲線 階躍響應(yīng)擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾 動值 0x 之比 0)(0 xyk ?? ，所以上水箱傳遞函數(shù)為 )(2 ?? ssG 式（ ） 在 MATLAB 的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0: 30:1650； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:1650； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。r39。)。 河南城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 被控對象建模 6 在 MATLAB 中繪出曲線如下： 圖 下水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數(shù)據(jù)點。數(shù)據(jù)點與曲線基本擬合 如圖所示，利用四階多項式近似擬 合下水箱的響應(yīng)曲線，得到多項式的表達式 P(t)= (011)t4+(e008)t3 + 式（ ） 根據(jù)曲線采用切線作圖法計算下水箱特性參數(shù)，當(dāng)階躍響應(yīng)曲線在輸入量 x(t)產(chǎn)生階躍的瞬間，即 t=0 時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩(wěn)態(tài)值，該響應(yīng)曲線可用一階慣性環(huán)節(jié)近似描述，需確定 K和 K 為 P(t)在 t=0 的導(dǎo)數(shù) P`(0)=,以此 做切線交穩(wěn)態(tài)值于 A點 ,映射在 t軸上的 B 點的值為 T。 圖 下水箱模型計算曲線 階躍響應(yīng)擾動值為 10,靜態(tài)放大系數(shù)為階躍響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值 )(?y 與階躍擾 動值 0x 之比 ，所以下水箱傳遞函數(shù)為 在實驗建模的過程中，實驗測取的被控對象為廣義的被控對象，其動態(tài)特性包括了調(diào)節(jié)閥和測量變送器，即廣義被控對象的傳遞函數(shù)為 )()()()( sGmsGsGvsGp ? ， )(Gv 為調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù) ， Gm(s)為測量變送器的傳遞函數(shù)。? ?00 xyk ?? ?? SSG ）（河南 城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 7 3 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 控制方案設(shè)計是過程控制系統(tǒng)設(shè)計的核心，需要以被控過程模型和系統(tǒng)性能要求為依據(jù)，合理選擇系統(tǒng)性能指標(biāo)，合理選擇被控參數(shù)，合理設(shè)計控制規(guī)律，選擇檢測、變送器和選擇執(zhí)行器。選擇正確的設(shè)計方案才能使先進的過程儀表和計算機系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)過程中發(fā)揮良好的作 液位串級控制系統(tǒng)介紹 在工業(yè)實際生產(chǎn)中，液位是過程控制系統(tǒng)的重要被控量，在石油﹑化工﹑環(huán)保﹑水處理﹑冶 金等行業(yè)尤為重要。在工業(yè)生產(chǎn)過程自動化中，常常需要對某些設(shè)備和容器的液位進行測量和控制。通過液位的檢測與控制，了解容器中的原料﹑半成品或成品的數(shù)量，以便調(diào)節(jié)容器內(nèi)的輸入輸出物料的平衡，保證生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的物料搭配得當(dāng)。通過控制計算機可以不斷監(jiān)控生產(chǎn)的運行過程，即時地監(jiān)視或控制容器液位，保證產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量。如果控制系統(tǒng)設(shè)計欠妥，會造成生產(chǎn)中對液位控制的不合理，導(dǎo)致原料的浪費﹑產(chǎn)品的不合格，甚至造成生產(chǎn)事故，所以設(shè)計一個良好的液位控制系統(tǒng)在工業(yè)生產(chǎn)中有著重要的實際意義。 在液位串級控制系統(tǒng)的設(shè)計中采用 THJ2 高級過程控制實驗系統(tǒng)的實驗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，展開設(shè)計控制系統(tǒng)及工程實現(xiàn)的工作。串級控制系統(tǒng)從總體上看，是定 值控制系統(tǒng)，因此主被控變量在擾動作用下的過度過程和單回路定值控制系統(tǒng)的過度過程，具有相同的品質(zhì)指標(biāo)和類似的形式。但是，串級控制系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上增加了一個隨動的副回路，因此，與單回路相比有以下幾個優(yōu)點。 1) 串級控制系統(tǒng)對進入副回路的擾動具有較強的克服能力。 2) 由于副回路的存在，明顯改善了對象的特性，提高了系統(tǒng)的工作頻率。 3) 串級控制系統(tǒng)具有一定的自適應(yīng)能力。 除上述優(yōu)點外串級控制系統(tǒng)在有些場合應(yīng)用效果顯著，它主 要應(yīng)用于以下 4中場合。 1) 對象的容量滯后比較大。 2) 調(diào)節(jié)對象的純滯后比較長。 3) 系統(tǒng)內(nèi)存在激烈且幅值較大的干擾作用。 4) 調(diào)節(jié)對象具有較大的非線性特性而且負荷變化較大。 而雙容水箱均有上述缺點，因此可以看出串級控制系統(tǒng)很適合應(yīng)用于雙容水箱液位控制系統(tǒng)的設(shè)計 PID 控制原理 河南 城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 8 目前，隨著控制理論的發(fā)展和計算機技術(shù)的廣泛應(yīng)用， PID 控制技術(shù)日趨成熟。先進的 PID 控制方案和智能 PID 控制器（儀表）已經(jīng)很多，并且在工程實際中得到了廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)在有利用 PID 控制實現(xiàn)的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現(xiàn) PID 控制功能的 可編程控制器 (PLC)，還有可實現(xiàn) PID 控制的計算機系統(tǒng)等。 在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例積分微分控制，簡稱PID 控制，又稱 PID 調(diào)節(jié)。 PID 控制器問世至今已有近 70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。 圖 PID 控制基本原理圖 PID 控制器是一種線性負反饋控制器，根據(jù)給定值 r(t)與實際值 y(t)構(gòu)成控制偏差： 式（ ） 控制 規(guī)律為： 式（ ） 或以傳遞函數(shù)形式表示： 式（ ） KP:比例系數(shù) TI:積分時間常數(shù) TD:微分時間常數(shù)。 PID 控制器各控制規(guī)律的作用如下： （ 1）比例控制（ P）：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系，能較快克服擾動，使系統(tǒng)穩(wěn)定下來。但當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差 （ 2）積分控制（ I）：在積分控制中，控 制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱此控制系+ + r(t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對象 y(t) ? ? ? ? ? ? ? ?01 t d e tU t K p e t e i T dT i d t??? ? ??????)11()( )()( T d sT iskpsE sUsG ????)()()( tytrte ??河南 城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 9 統(tǒng)是有差系統(tǒng)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差的累積取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會越大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。但是過大的積分速度會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，出現(xiàn)發(fā)散的振蕩過程。比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。 （ 3）微分控制（ D）：在微分控制中，控制器的輸出與 輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性環(huán)節(jié)或有滯后環(huán)節(jié)，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。所以在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢，這樣具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的 嚴重超調(diào)。特別對于有較大慣性或滯后環(huán)節(jié)的被控對象，比例積分控制能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中動態(tài)特性。 PID 控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的重要內(nèi)容，應(yīng)根據(jù)被控過程的特性確定 PID 控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。 PID 控制器參數(shù)整定的方法分為兩大類： 一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。由于實驗測定的過程數(shù)學(xué)模型只能近似反映過程動態(tài)特，理論計算的參數(shù)整定值可靠性不高，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)試驗中進 行控制器參數(shù)整定，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減曲線法。三種方法都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。 。 在閉合控制系統(tǒng)中，把調(diào)節(jié)器的積分時間 TI置于最大，微分時間 TD置零，比例度δ置于較大數(shù)值，把系統(tǒng)投入閉環(huán)運行，將調(diào)節(jié)器的比例度δ由大到小逐漸減小，得到臨界振蕩過程，記錄下此時的臨界比例度δ k 和臨界振蕩周期 Tk。根據(jù)以下經(jīng)驗公式計算調(diào)節(jié)器參數(shù)： 河南 城建學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 系統(tǒng)控制方案設(shè)計與仿真 10 表 臨界比例整定計算公式 調(diào)節(jié)器參數(shù) 控制規(guī)律 δ TI TD P 2δ k PI k TK/ PID k 。 在閉合控制系統(tǒng)中，把調(diào)節(jié)器的積分時間 TI置于最大，微分時間 TD置零，比例度δ置于較大數(shù)值反復(fù)做給定值擾動實驗，并逐漸減少比例度，直至記錄曲線出現(xiàn) 4： 1 的衰減為止。記錄下