天津市南開(kāi)區(qū)20xx年高考數(shù)學(xué)模擬試卷 word版含解析-文庫(kù)吧
2025-10-27 20:40 本頁(yè)面
【正文】 元時(shí)，工資提高 150 元； ③ 勞動(dòng)產(chǎn)值提高 10000 元時(shí)，工資提高 90 元； ④ 勞動(dòng)產(chǎn)值為 10000 元時(shí)，工資為 90 元． 27．已知函數(shù) f（ x） =4x+ （ x＞ 0， a＞ 0）在 x=3 時(shí)取得最小值，則 a= ； f（ x）的最小值為 ． 28．在三角形 ABC 中，角 A， B， C 所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)分別為 a， b， c，若 a=2， B= ，c=2 ，則 b= ． 29．函數(shù) f（ x） =x（ x﹣ m） 2在 x=1 處取得極小值，則 m= ． 30．過(guò)點(diǎn) M（﹣ 3，﹣ ）且被圓 x2+y2=25 截得弦長(zhǎng)為 8 的直線的方程為 ． 2017 年天津市南開(kāi)區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題。每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．已知全集 U={0， 1， 2， 3}，集合 A={0， 1， 2}， B={0， 2， 3}，則 A∩ ?UB等于（ ） A． {1} B． {2， 3} C． {0， 1， 2} D． ? 【考點(diǎn)】 交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算． 【分析】 先由補(bǔ)集的定義求出 CUB 再利用交集的定義求 A∩ CUB 【解答】 解： ∵ U={0， 1， 2， 3}， B={0， 2， 3}， ∴ CUB═ {1}， ∴ A∩ CUB={1}， 故選 A． 2．函數(shù) y=cos（ 2x﹣ ）的最小正周期是（ ） A． B． π C． 2π D． 4π 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的周期性及其求法． 【分析】 由條件利用函數(shù) y=Acos（ ωx+φ）的周期為 ，求得結(jié)果． 【解答】 解： ∵ y=cos（ 2x﹣ ）， ∴ 函數(shù) y=cos（ 2x﹣ ）的最小正周期 T= =π． 故選： B． 3．已知 =（ 3， 1）， =（﹣ 2， 5），則 3 ﹣ 2 =（ ） A．（ 2， 7） B．（ 2，﹣ 7） C．（ 13，﹣ 7） D．（ 13， 13） 【考點(diǎn)】 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算． 【分析】 由 =（ 3， 1）， =（﹣ 2， 5），利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則能求出 3 ﹣ 2 ． 【解答】 解： ∵ =（ 3， 1）， =（﹣ 2， 5）， ∴ 3 ﹣ 2 =（ 9， 3）﹣（﹣ 4， 10） =（ 13，﹣ 7）． 故選： C． 4． =（ ） A．﹣ 1﹣ i B．﹣ 1+ i C． 1+ i D． 1﹣ i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 利用分式的分母平方，復(fù)數(shù)分母實(shí)數(shù)化，運(yùn)算求得結(jié)果． 【解答】 解： = = = =﹣ 1+ i． 故選 B． 5．下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間（ 0， +∞ ）上是減函數(shù)的是（ ） A． y=log3x B． y=3x C． y=x D． y=x﹣ 1 【考點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明． 【分析】 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，便可找出在區(qū)間（ 0， +∞ ）上是減函數(shù)的選項(xiàng)． 【解答】 解：函數(shù) 在區(qū)間（ 0， +∞ ）上都是增函數(shù)； 函數(shù) y=x﹣ 1在（ 0， +∞ ）上為減函數(shù)． 故選 D． 6．若 sinα= ，且 α為銳角，則 tanα的值等于（ ） A． B．﹣ C． D．﹣ 【考點(diǎn)】 同角三角 函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用． 【分析】 由題意求出 cosα的值，然后求出正切值． 【解答】 解： ∵ sinα= ，且 α為銳角， ∴ cosα= = = ， ∴ tanα= = = ． 故選： A． 7．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（ ） A． 3 B． 11 C． 38 D． 123 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 通過(guò)框圖的要求；將第一次循環(huán)的結(jié)果寫(xiě)出，通過(guò)判斷框；再將第二次循環(huán)的結(jié)果寫(xiě)出，通過(guò)判斷框；輸出結(jié)果． 【解答】 解；經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到 a=12+2=3 經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到 a=32+2=11 不滿 足判斷框的條件，執(zhí)行輸出 11 故選 B 8．設(shè)變量 x， y 滿足約束條件 ，則 z=x+2y 的最小值為（ ） A． 0 B． C． 2 D． 9 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y 過(guò)點(diǎn) O（ 0， 0）時(shí)， z 最大值即可． 【解答】 解：作出可行域如圖， 由 z=x+2y 知， y=﹣ x+ z， 所以動(dòng)直線 y=﹣ x+ z 的縱截距 z 取得最小值時(shí)， 目標(biāo)函數(shù)取得最小值． 由 得 O（ 0， 0）． 結(jié)合可行域可知當(dāng)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) O（ 0， 0）時(shí)， 目標(biāo)函數(shù)取得最小 值 z=0+2 0=0． 故選： A． 9．計(jì)算 1﹣ 176。的結(jié)果等于（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 二倍角的余弦． 【分析】 利用二倍角公式把要求的式子化為 cos45176。，從而可得結(jié)果． 【解
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