人教版數(shù)學(xué)七下《92實(shí)際問題與一元一次不等式》同步測試-文庫吧
2024-11-09 03:09 本頁面
【正文】 題意得 答： 《初中生》每期有 48 頁。 例 4. 根據(jù)下列條件，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出二元一次方程或二元一次方程組。 （ 1）甲數(shù)的 8%與乙數(shù)的 10%的和是甲、乙兩數(shù)的和的 9%。 （ 2）火車的速度是汽車速度的 3 倍，它們的速度 之和為 380km/h。 （ 3）甲、乙兩個玩具進(jìn)價一共 55 元，甲玩具售出虧 10%，乙玩具售出賺20%，一共賣得 65 元。 分析： 找出每個小題的未知的量是指什么，有幾個等量關(guān)系，則可列出幾個方程，如果有 2 個未知數(shù)，只有一個等量關(guān)系則只能列出一個二元一次方程，如果有 2 個等量關(guān)系，則可列方程組。 解： （ 1）設(shè)甲數(shù)為 x，乙數(shù)為 y，則依題得： （ 2）設(shè)汽車速度為 x km/h，火車速度為 y km/h，依題得： （ 3）設(shè)甲玩具進(jìn)價為 x 元，乙玩具進(jìn)價為 y 元，依題意得 例 5. 某工廠向銀行貸款甲、乙兩種，共計(jì) 40 萬元，每年付利息 萬元，甲種貸款年利率為 7%，乙種貸款年利率為 8%，求兩種貸款各多少萬元？ 分析： 找到兩個等量關(guān)系，甲貸款＋乙貸款＝ 40 萬元 甲貸款利息＋乙貸款利息＝ 萬元 解： 設(shè)向銀行貸款甲、乙兩種分別為 x 萬元， y 萬元，依題意得 解之得 答： 甲、乙兩種貸款分別為 25 萬元， 15 萬元。 例 6. （探究題）到某一旅游點(diǎn)的門票價格規(guī)定如下表： 購票人數(shù) 1～ 50 人 51～ 100人 100 人以上 每人門票價 5 元 元 4 元 某校初一甲、乙兩班共 103 人（其中甲 班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去這一旅游點(diǎn)旅游，如果兩班都以班為單位分別購票，一共要付 486 元。 （ 1）如果兩班聯(lián)合起來，作為團(tuán)體購票則可節(jié)約多少錢？ （ 2）兩班各有多少學(xué)生？ 分析： 要求兩班各有多少人，也就是有 2 個未知數(shù)，要找兩個等量關(guān)系：甲班人數(shù)＋乙班人數(shù)＝ 103，甲班以班為單位付門票錢＋乙班以班為單位付門票錢＝ 486，但是付門票錢的規(guī)格有三種，由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，設(shè)甲班人數(shù)為 x 人，乙班人數(shù)為 y 人，由于 xy， x+y=103，則可能出現(xiàn)第一種情況， 51≤ x≤ 100， 1≤ y≤ 50 第二種， 51≤ x≤ 100， 51≤ y≤ 100 第三種， x100， 1≤ y≤ 50 不可能出現(xiàn)， x100， y100 或 1≤ x≤ 50， 1≤ y≤ 50 分三種情況列方程組。 解： （ 1） 486－ 4 103＝ 74（元），可以節(jié)約 74 元。 （ 2）設(shè)甲班學(xué)生有 x 人，乙班學(xué)生有 y 人，由于 xy， x+y=103 a. 若 51≤ x≤ 100， 1≤ y≤ 50，則得 b. 若 51≤ x≤ 100， 51≤ y≤ 100，則得 c. 若 x100， 1≤ y≤ 50，則得 與 x100 及 1≤ y≤ 50 矛盾。 故甲班學(xué)生人數(shù)為 58 名，乙班學(xué)生人數(shù)為 45 名。 例 7. 一個水池，底部裝有一個常開的排水管，上部裝有若干個粗細(xì)相同的進(jìn)水管，當(dāng)打開 4 個進(jìn)水管時，需 5 小時注滿水池，當(dāng)
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