20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題突破五《四邊形的有關(guān)計算》復(fù)習(xí)方案-文庫吧
2025-10-25 05:34 本頁面
【正文】 海淀一模 ] 如圖 Z5－ 10， 在 △ ABC中 ，∠ ACB＝ 90176。，∠ ABC＝ 30176。 ， BC＝ 2 3，以 AC為邊在 △ ABC的外部作等邊三角形 ACD， 連接 BD. (1)求四邊形 ABCD的面積； (2)求 BD的長． 圖 Z5－ 10 2． [2021 順義一模 ] 如圖 Z5－ 11， 在四邊形 ABCD 中 ，∠ B＝ ∠ D＝ 90176。，∠ C＝ 60176。， BC＝ 4， CD＝ 3， 求 AB的長． 圖 Z5－ 11 3． [2021 石景山一模 ] 如圖 Z5－ 12， 在四邊形 ABCD 中 ， AB＝ 2，∠ A＝ ∠ C＝ 60176。， DB⊥AB于點 B，∠ DBC＝ 45176。， 求 BC的長． 圖 Z5－ 12 4． [2021 昌平一模 ] 已知：如圖 Z5－ 13， BD 是四邊形 ABCD的對角線 ， AB⊥ BC， ∠ C＝ 60176。， AB＝ 1， BC＝ 3＋ 3， CD＝ 2 3. (1)求 tan∠ ABD的值； (2)求 AD的長． 圖 Z5－ 13 三、以三角形為背景圖形 1． [2021 平谷一模 ] 如圖 Z5－ 14， BD是 △ ABC的角平分線 ， 點 E， F分別在 BC， AB上 ，且 DE∥ AB， EF∥ AC. (1)求證： BE＝ AF； (2)若 ∠ ABC＝ 60176。， BD＝ 12， 求 DE的長及四邊形 ADEF的面積． 圖 Z5－ 14 2． [2021 延慶一模 ] 如圖 Z5－ 15， 點 O是 △ ABC內(nèi)一點 ， 連接 OB， OC， 并將 AB， OB， OC，AC的中點 D， E， F， G依次連接 ， 得到四邊形 DEFG. (1)求證：四邊形 DEFG是平行四邊形； (2)如果 ∠ OBC＝ 45176。，∠ OCB＝ 30176。， OC＝ 4， 求 EF 的長． 圖 Z5－ 15 3． [2021 海淀二模 ] 如圖 Z5－ 16， 已知：在 △ ABC中 ， D是 BC上的一點 ， 且 ∠ DAC＝ 30176。，過點 D作 ED⊥ AD交 AC于點 E， AE＝ 4， EC＝ 2. (1)求證： AD＝ CD； (2)若 tanB＝ 3， 求線段 AB 的長． 圖 Z5－ 16 4． [2021 大興一模 ] 已知：如圖 Z5－ 17， 在 △ ABC中 ，∠ C＝ 90176。， AC＝ BC＝ 2， 將 △ ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn) 60176。 到 △ AB′ C′ 的位置 ， 連接 C′B. (1)請你判斷 BC′ 與 AB′ 的位置關(guān)系 ， 并說明理由； (2)求 BC′ 的長． 圖 Z5－ 17 參考答案 北京真題體驗 ： (1)∵ 四邊形 ABCD為平行四邊形 ， ∴ DC∥ AB， 即 DF∥ BE. 又 ∵ DF＝ BE， ∴ 四邊形 DEBF為平行四邊形． 又 ∵ DE⊥ AB， 即 ∠ DEB＝ 90176。， ∴ 四邊形 DEBF為矩形． (2)∵ 四邊形 DEBF為矩形 ， ∴∠ BFC＝ ∠ BFD＝ 90176。 . ∵ CF＝ 3， BF＝ 4， ∴ BC＝ 32＋ 42＝ 5， ∴ AD＝ BC＝ 5， ∴ AD＝ DF， ∴∠ DAF＝ ∠ DFA. ∵ CD∥ AB， ∴∠ DFA＝ ∠ FAB， ∴∠ DAF＝ ∠ FAB， 即 AF平分 ∠ DAB. 2． 解： (1)證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ AB∥ CD， AD∥ CB. ∵ AE平分 ∠ BAD， BF 平分 ∠ ABC， ∴∠ BAE＝ ∠ DAE，∠ ABF＝ ∠ CBF. ∵ AD∥ BC，∴∠ DAE＝ ∠ BEA，∠ EBF＝ ∠ AFB， ∴∠ ABF＝ ∠ AFB，∠ BAE＝ ∠ AEB， ∴ AB＝ BE， AB＝ AF， ∴ AF＝ BE. ∵ AF∥ BE， ∴ 四邊形 ABEF為菱形． (2)如圖，過點 P
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