華師大版九年級(jí)下《圓》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧
2025-10-25 01:01 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn) d=R+r ? 相交（圖 3） 有兩個(gè)交點(diǎn) RrdR+r ? 內(nèi)切（圖 4） 有一個(gè)交點(diǎn) d=Rr ? 內(nèi)含（圖 5） 無(wú)交點(diǎn) dRr 圖 1rRd圖 2rRd圖 3rRd圖 4rRd圖 5rRd垂徑定理 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧 推論 1：（ 1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。? （ 2）弦的垂直平分線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧； （ 3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 以上共 4個(gè)定理，簡(jiǎn)稱(chēng) 2推 3定理：此定理中共 5個(gè)結(jié)論中，只要知道其中 2個(gè)即可推出 其它 3個(gè)結(jié)論，即： ① AB是直徑 ② AB⊥ CD ③ CE=DE ④ ⑤ ①② ③④⑤ 或①③ ②④⑤或 …… 推論 2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。 即：在 ⊙ O中， ∵ AB∥ CD ∴ OEDCBABC BD??AC AD??AC BD?OC DA B圓心角定理 ? 圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弧相等，弦心距相等 此定理也稱(chēng) 1推 3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的 1個(gè)相等，則可以推出其它的 3個(gè)結(jié)論 也即：① ∠ AOB=∠ DOE ② AB=DE ③OC=OF ④ ①
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