20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四第一章《基本初等函數(shù)ⅱ》綜合檢測(cè)-文庫吧
2024-11-07 23:35 本頁面
【正文】 ＝ 0” 是 “ f(x)＝ cos(x＋ φ)(x∈ R)為偶函數(shù) ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【解析】 若 φ＝ 0，則 f(x)＝ cos x是偶函數(shù)，但是若 f(x)＝ cos(x＋ φ)是偶函數(shù)，則 φ＝ π也成立．故 “ φ＝ 0” 是 “ f(x)＝ cos(x＋ φ)(x∈ R)為偶函數(shù) ” 的充分而不必要條件． 【答案】 A 6. 圖 1 (2021陜西師大附中高一檢測(cè) )已知函數(shù) y＝ sin(ωx＋ φ)(ω＞ 0， |φ|＜ π2)的部分 圖象如圖 1 所示，則 ( ) A． ω＝ 2， φ＝ π6 B． ω＝ 1， φ＝－ π6 C． ω＝ 1， φ＝ π6 D． ω＝ 2， φ＝－ π6 【解析】 由圖可知 T＝ 4( 712π－ π3)＝ π. 又 T＝ 2πω， ω＝ 2ππ＝ 2， ∴ y＝ sin(2x＋ φ)， 代入點(diǎn) (π3， 1)，得 sin(23π＋ φ)＝ 1，又 |φ|＜ π2， ∴ φ＝－ π6. 【答案】 D 7．函數(shù) y＝ 2cos(2x－ π3)＋ 1 在區(qū)間 [－ π4， π4]上的值域?yàn)?( ) A． [1－ 3， 1＋ 3] B． [1－ 3， 3] C． [－ 1,3] D． [－ 1,1＋ 3] 【解析】 ∵ － π4≤ x≤ π4， ∴ － 5π6 ≤ 2x－ π3≤ π6， ∴ － 32 ≤ cos(2x－ π3)≤ 1， ∴ 1－ 3≤ 2cos(2x－ π3)＋ 1≤ 3，故選 B. 【答案】 B 8．已知 sin(α＋ π2)＝ 13， α∈ (－ π2， 0)，則 tan α 等于 ( ) A．－ 2 2 B． 2 2 C． － 24 D. 24 【解析】 由 sin(α＋ π2)＝ 13， 得 cos α＝ 13，又 α∈ (－ π2， 0)． ∴ sin α＝－ 1－ cos2α＝－ 2 23 . 故 tan α＝ sin αcos α＝－ 2 2. 【答案】 A 9．下列函數(shù)中，以 π 為周期且在區(qū)間 (0， π2)上為增函數(shù)的函數(shù)是
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