等腰三角形的性質(zhì)定理及其證明-文庫吧
2025-10-21 15:53 本頁面
【正文】 D 1 2 在△ ABD和△ ACD中， 作頂角的平分線 AD. AB＝ AC， ∠ 1＝ ∠ 2， AD＝ AD， ∴ △ ABD≌ △ ACD， ∴ ∠ B＝ ∠ C。 返 回 等腰三角形的兩個底角相等 在△ ABC中， ∵ AB＝ AC， ∴ ∠ B＝ ∠ C。 （簡寫為 “ 等邊對等角 ” ） 等腰三角形的性質(zhì)定理： A B C 幾何語言： A B C D 作頂角的平分線 AD， △ ABD≌ △ ACD， 證到了 除了得到 ∠ B=∠ C外， 還可以得到 ： BD=CD， 即 AD是 BC邊上的中線； 即 AD是 BC邊上的高。 ∠ ADB =∠ ADC=90176。 ， 想一想 歸納： 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。 也就是說， 推論 1： 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡稱 “ 三線合一 ” ）。 “三線合一 ” 的操作 填空 （ 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理及推論 1） (1) ∵ AB=AC, ∴∠____=∠____ 。 (2) ∵AB=AC, AD⊥BC, ∴∠_____=∠______ , _____ =_____。 (3) ∵AB=AC, AD是中線 ， ∴ _____⊥_____ , ∠_____=∠_______ 。 (4) ∵AB=AC, AD是角平分線 ， ∴ _____⊥_____ , _____=_____. B CDABAD CAD BD CD A
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