冀教版數(shù)學(xué)九上274《弧長及扇形的面積》-文庫吧
2025-10-15 21:21 本頁面
【正文】 如何計(jì)算？ 3．圓的圓心角是多少度？ [生 ]若圓的半徑為 r，則周長 l＝ 2π r，面積 S＝ π r2，圓的圓心角是 360176。． 二、探索弧長的計(jì)算公式 投影片 (167。 A) 如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為 10cm． (1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品 A被傳送多少厘米？ (2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn) 1176。，傳送帶上的物品 A被傳 送多少 厘米？ (3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn) n176。，傳送帶上的物品 A被傳送多少厘米？ [師 ]分析：轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳 送帶上的物品應(yīng)被傳送一個(gè)圓的周長；因?yàn)閳A的周長對(duì)應(yīng) 360176。的圓心角，所以轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn) 1176。，傳送帶上的物品 A被傳送圓周長的 1360 ；轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)n176。，傳送帶上的物品 A被傳送轉(zhuǎn) 1176。時(shí)傳送距離的 n倍． [生 ]解： (1)轉(zhuǎn)動(dòng) 輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品 A被傳送 2π 10＝ 20π cm； (2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn) 1176。，傳送帶上的物品 A被傳送 20360 18??? cm； (3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn) n176。，傳送帶上的物品 A被傳送 n 20 n360 180??? ＝ cm． [師 ]根據(jù)上面的計(jì)算，你能猜想出在半徑為 R的圓中， n176。的圓心角所對(duì)的弧長的計(jì)算公式嗎？請(qǐng)大家互相交流 [生 ]根據(jù)剛才的討論可知， 360176。的圓心角對(duì)應(yīng)圓周長 2π R，那么 1176。的圓心角對(duì)應(yīng)的 弧長為 2360 180RR???， n176。的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長應(yīng)為 1176。的圓心角對(duì)應(yīng)的弧長 的 n倍，即 n180 180R n R???． [
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