時(shí)間數(shù)列分析課件(ppt 89頁)-文庫吧
2025-02-28 10:40 本頁面
【正文】 長量與基期水平之比，又稱增長率（降低率），等于發(fā)展速度減 1。 增長速度根據(jù)增長量的不同分為 無換算關(guān)系 100i L i i Liia aaa++= = ﹪年距增長速度 （同比增長率） 例 增長 1%的絕對值 100100=180。長 ＝長逐期增 量 上期水平逐期增 量上期水平長長 絕 對環(huán) 長逐 期 增 量 增 1%的 值 =比 增 速 度 100例 指現(xiàn)象每增長 1﹪ 所代表的實(shí)際數(shù)量 （三）平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度是各期發(fā)展速度的平均數(shù) 水平法（幾何平均法） 原理： 各期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)， 此平均發(fā)展 速度推算的期末水平等于期末實(shí)際水平。 0() n na x a= 0nn axa=120 1 1 0nnnnnaaaaxa a a a=?例 解這個(gè)一元高次方程，其正根即為平均發(fā)展速度。 一般要查《平均發(fā)展速度查對表》確定 累計(jì)法（方程法） 原理： 按此平均發(fā)展速度推算的各期理論水平之和 等于各期實(shí)際水平之和。 0 0 0 0 1nna a x a x a a a+ ? + ? + + +20n iax x xa229。+ + + = 一、時(shí)間數(shù)列的構(gòu)成與分解 社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間數(shù)列包含以下四種變動(dòng)因素： 長期趨勢（ T） 季節(jié)變動(dòng)（ S） 循環(huán)變動(dòng)（ C） 隨機(jī)變動(dòng)（ I） 第三節(jié) 長期趨勢的測定 2．時(shí)間數(shù)列的經(jīng)典模式： （ 1）加法模型： 計(jì)量單位相同的總量指標(biāo) 是對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差，（ +）或（ ） 各個(gè)組成部分所具有的變動(dòng)數(shù)值是各自獨(dú)立，彼此相加的，從而整個(gè)時(shí)間數(shù)列數(shù)值與各種構(gòu)成之間的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為下列公式： Y=T+S+C+I 3．變動(dòng)因素的分解： （ 1）加法模型用減法。例： T=Y（ S+C+I） （ 2）乘法模型用除法。例： T=Y/（ SCI ） Y=TSCI 是對原數(shù)列指標(biāo)增 加或減少的百分比 各個(gè)組成部分所具有的變動(dòng)數(shù)值是相互依存，彼此相乘的，從而整個(gè)時(shí)間數(shù)列數(shù)值與各種構(gòu)成之間的數(shù)量關(guān)系應(yīng)該表現(xiàn)為下列公式： （ 2）乘法模型： 計(jì)量單位相同的總量指標(biāo) 二、長期趨勢（ T）的測定 （一）修勻法：基本目的就是消除影響事物變化的非基本因素 隨手法 時(shí)距擴(kuò)大法和序時(shí)平均法 例 時(shí)距擴(kuò)大法 是按較長的時(shí)距將原數(shù)列加以歸并，以消除季節(jié)變動(dòng)和偶然因素的影響。只適用于時(shí)期數(shù)列。 序時(shí)平均法 是分段計(jì)算序時(shí)平均數(shù)，以消除季節(jié)變動(dòng)和偶然因素的影響。適用于時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列。 移動(dòng)平均法 對時(shí)間數(shù)列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)間間隔進(jìn)行 逐期移動(dòng) ，計(jì)算出一系列 序時(shí)平均數(shù) ，形成 一個(gè)新的時(shí)間數(shù)列 。以此削弱不規(guī)則變動(dòng)的影響，顯示出原數(shù)列的長期趨勢。 原數(shù)列 新數(shù)列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 1a234a原數(shù)列 新數(shù)列 y1 y4 y2 y3 y5 y6 1a23a1b2奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng) 偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng) 新數(shù)列項(xiàng)數(shù)＝原數(shù)列項(xiàng)數(shù)－移動(dòng)項(xiàng)數(shù)＋ 1 例 步驟： 應(yīng)注意的問題 移動(dòng)平均對數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)； 一般應(yīng)選擇奇數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均，若選擇偶數(shù)項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均需再移正平均； 若原數(shù)列呈周期變動(dòng)，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動(dòng)周期作為移動(dòng)的時(shí)距長度； 由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，不能完整地反映原數(shù)列的長期趨勢，不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測。 （二）長期趨勢的數(shù)學(xué)模型 （以時(shí)間 t為自變量構(gòu)造趨勢方程） t——時(shí)間序號(hào)（ 按序隨意編制） （長期） 趨勢值、預(yù)測（估計(jì)）值 ?y時(shí)間 序號(hào) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 3 2 1 0 1 2 3 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 時(shí)間 序號(hào) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 5 3 1 1 3 5 y1 y2 y3 y4 y5 y6 時(shí)間 序號(hào) 數(shù)列 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 1 2 3 4 5 6 7 y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 （ 圖形判斷、差分法判斷、 經(jīng)驗(yàn)判斷、自相關(guān)系數(shù)數(shù)列判斷等） 差分法 差分： 時(shí)間數(shù)列相繼數(shù)值的差異。 ?一級(jí)差分 (逐期增長量 )的結(jié)果大致相同。則配模型 ?y a bt???二級(jí)差分的結(jié)果大致相同。則配模型 2?y a bt c t? ? ??相繼兩期水平 (環(huán)比發(fā)展速度 )的比值相同。則配模型 ? ty ab?（ 最小平方法 ） 根據(jù)回歸分析中的最小平方法原理，使各實(shí)際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小。 2y na b tty a t b t??????? ? ?22()n ty t ybn t ta y bt?????? ? ???tbay ???直線趨勢方程： 經(jīng)濟(jì)意義： 數(shù)列水平的平均增長量 例 當(dāng) ? t = 0時(shí)，有： 2y naty b t?????2tybtyayn??????2y na b tty a t b t? ? 假定不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯 。 根據(jù)原時(shí)間序列通過簡單平均計(jì)算季節(jié)指數(shù)。 一、季節(jié)變動(dòng)的測定 —— 季節(jié)指數(shù)（ S） 季節(jié)指數(shù) 是以全年月或季資料的平均數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算的，反映季節(jié)變動(dòng)的相對數(shù)。 (一 )按月（或按季）平均法 第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和剩余變動(dòng)的測定 例 計(jì)算步驟： 同 月 ( 季 ) 平 均 數(shù)季 節(jié) 指 數(shù) ( S ) = ? 100%總 月 ( 季 ) 平 均 數(shù)季度 年份 第一年 第二年 … 各年同季合計(jì) 同季平均數(shù) 季節(jié)指數(shù)％ 全 年 4個(gè)季度合計(jì) 4個(gè)季度平均 400％ 一 二 四 三 如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100% 根據(jù)季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù) (100%)的偏差程度測定季節(jié)變動(dòng)的程度 季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)等于 100%，各月 (或季 )的指數(shù)之和等于 1200%(或 400%) 如果現(xiàn)象沒有季節(jié)變動(dòng)，各期的季節(jié)指數(shù)等于 100% 當(dāng)存在向上的長期趨勢時(shí)，原資料平均法對于每年前面季節(jié)的季節(jié)比率有所貶低，對后面季節(jié)的季節(jié)比率則有所夸大。反則反之。 先將序列中的 長期 趨勢予以消除，再計(jì)算季節(jié)指數(shù) (二）長期趨勢剔除法 計(jì)算長期趨勢 （ T） 乘法模式分解 ， 剔除長期趨勢 Y=TSCI Y/T=SCI 同期平均的方法計(jì)算季節(jié)指數(shù) 二、循環(huán)變動(dòng)的測定 方法：殘余法。 三、不規(guī)則變動(dòng)的測定： 例 從數(shù)列中消除（ T） Y/T=SCI 從余值中消除（ S） SCI/S=CI 從余值中消除（ I） 即移動(dòng)平均，得到 C 從 CI中消除（ C） CI/C=I 一、移動(dòng)平均和指數(shù)平滑法 （一）移動(dòng)平均法 對于平穩(wěn)型時(shí)間數(shù)列可取最近 n期數(shù)值的算術(shù)平均作為后期的預(yù)測值。 簡單形式： 121 2 11??t t t ntt t t t nty y yyny y y yyn? ? ?? ? ? ??? ? ??? ? ? ??第四節(jié) 時(shí)間數(shù)列預(yù)測方法 加權(quán)形式： （ f1＞ f2＞ f3… ＞ fn） 1 1 2 21 1 2 2 3 11??t t t n ntit t t t n nty f y f y fyfy f y f y f y fyn? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? （二）指數(shù)平滑法（由移動(dòng)平均法演變而來） 121 2 11
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