-力矩的時間累積效應(yīng)-文庫吧
2025-02-27 01:27 本頁面
【正文】 8 32 力矩對時間的累積效應(yīng) 例 1 一半徑為 R 的光滑圓環(huán)置于豎直平面內(nèi) . 一質(zhì)量為 m 的小球穿在圓環(huán)上 , 并可在圓環(huán)上滑動 . 小球開始時靜止于圓環(huán)上的點(diǎn) A (該點(diǎn)在通過環(huán)心 O 的水平面上 )，然后從 A 點(diǎn)開始下滑．設(shè)小球與圓環(huán)間的摩擦力略去不計(jì)．求小球滑到點(diǎn) B 時對環(huán)心 O 的角動量和角速度． 9 32 力矩對時間的累積效應(yīng) 解 小球受力 、 作用 , 的力矩為零，重力矩垂直紙面向里 由質(zhì)點(diǎn)的角動量定理 ?cosm gRM ? tLmgRddcos ??tm gRL dcosd ??NF?P?NF?tLMdd?得： 10 32 力矩對時間的累積效應(yīng) 考慮到 tmRL dd,2 ??? ?? ??? dθmgRmR cosd2 ?得 21)sin2( ??Rg?? tm gRL dcosd ???? θdgR cosd ? ?? ??? ???00cosd θdgR 2123 )sin2( ?gmRL ?11 32 力矩對時間的累積效應(yīng) 二 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理 和角動量守恒定律 ? 1 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量 ??? 2iii rmL ??O ir?imiv??? ?? IL z????iii rm )(212 32 力矩對時間的累積效應(yīng) 對定軸轉(zhuǎn)的剛體 ， ?? exiMM ??2 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理 質(zhì)點(diǎn) mi受合力矩 Mi(包括 Miex、 Miin ) )()( ????? ????2ddddddiiiii rmttItLM? ? 0iniM tLtI dddd?????? )( tIrmt ii dddd 2 )()( ???? ? ??合外力矩 13 32 力矩對時間的累積效應(yīng) 非剛體 定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理 112221d ????? IItMtt1221d ????? IItMtt3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的 角動量守恒定律 0?M ?IL，則 若 =常量 對定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩 M，從 到 內(nèi)，角速度從 變?yōu)? ，積分可得： 2ω1ω2t1t14 32 力矩對時間的累積效應(yīng) ? 角動量守恒定律是自然界的一個基本定律 . ? 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量 . ? 守恒條件 0?M若 不變， 不變； 若 變， 也變，但 不變 . I?? ?? ILI討論 exin MM ???? 在 沖擊 等問題中 ?? L常量 15
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