人教版必修二62《太陽與行星間的引力》3-文庫吧
2024-10-28 11:37 本頁面
【正文】 引力 F應(yīng)該與行星到太陽的距離 r有關(guān)，許多經(jīng)驗使人很容易想到這一點。那么 F與 r的定量關(guān)系是什么？ （ 2）簡化模型： 行星軌道按照“圓”來處理； （ 3）計算 將行星運動近似為圓軌道上的勻速圓周運動：太陽和行星間的距離為 r，行星運動的周期為 T，行星的質(zhì)量為 m。 請你學(xué)著牛頓的方法，證明太陽對行星的引力 F與 r的二次方成反比 。 行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比 ， 跟行星到太陽的距離的二次方成反比 ． 圓周運動的周期 T和速度 v的關(guān)系 Trv ?2?22324rmTrF ??所以 ： 由開普勒第三定律可知， 是個常量，則得出結(jié)論： 23Tr2224rmrmkF ?? ?思考： 太陽對行星的引力 F跟太陽的質(zhì)量有關(guān)嗎？ （ 4）對稱： 根據(jù)牛頓第三定律，行星與太陽間的吸引力是相互作用的，是大小相等、性質(zhì)相同的力（一對作用力、反作用力）． ? 牛頓認(rèn)為，行星對太陽的引力大小也存在與上述關(guān)系對稱的結(jié)果，即和太陽的質(zhì)量成正比． 若用 M表示太陽的質(zhì)量，則有： 2MFr? ?寫成等式有 ： 2rMmGF ? G是一個常量，對任何行星都是相同的． 2rMmF ?（ 5）推導(dǎo)： 根據(jù) (3)和 (
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