c程序設計（第三版）課件第2章_算法-文庫吧
2025-04-07 17:18 本頁面
【正文】 除的年份都是閏年，如 1996,2020年是閏年； (2)能被 100整除，又能被 400整除的年份是閏年。如 1600,2000年是閏年。不符合這兩個條件的年份不是閏年。 C程序設計（第三版） 13 設 y為被檢測的年份，算法可表示如下 ： S1： 2000 → y S2：若 y不能被 4整除，則輸出 y “不是閏年 ” 。然后轉到 S6 S3：若 y能被 4整除，不能被 100整除，則輸出 y “是閏年 ” 。然后轉到 S6 S4：若 y能被 100整除，又能被 400整除，輸出 y“是閏年” ，否則輸出 “ 不是閏年 ” 。 然后轉到 S6。 S5: 輸出 y “不是閏年 ” 。 S6： y+1 → y S7：當 y≤2500 時，轉 S2繼續(xù)執(zhí)行，如 y＞ 2500，算法停止。 C程序設計（第三版） 14 以上算法中每做一步都分別分離出一些范圍 (巳能判定為閏年或非閏年 )，逐步縮小范圍，直至執(zhí)行 S5時，只可能是非閏年。 “ 其它 ” 包括能被 4整除，又能被 100整除，而不能被 400整除的那些年份 (如1990) 是非閏年。 C程序設計（第三版） 15 例 求 算法如下 ： 1 0 01991. . . . . .4131211 ?????? S1： sign=1 S2： sum=1 S3： deno=2 S4： sign=(1) sign S5： term=sign (1/deno) S6： sum=sum+term S7： deno=deno+1 S8：若 deno≤100 返回 S4 單詞作變量名，以使算法更易于理解： sum表示累加和， deno是英文分母（ denom inator）縮寫， sign代表數值的符號， term代表某一項。 反復執(zhí)行 S4到 S8步驟，直到分母大于 100為止。一共執(zhí)行了 99次循環(huán)，向 sum累加入了 99個分數。sum最后的值就是多項式的值。 C程序設計（第三版） 16 例 對一個大于或等于 3的正整數，判斷它是不是一個素數。 概念： 所謂素數，是指除了 1和該數本身之外，不能被其它任何整數整除的數。例如， 13是素數。因為它不能被 2， 3， 4， … ， 12整除。 分析： 判斷一個數 n(n≥3) 是否素數的方法： 將 n作為被除數，將 2到 (n1)各個整數輪流作為除數，如果都不能被整除，則 n為素數。 C程序設計（第三版） 17 算法如下 ： S1：輸入 n S2： i=2 （ i作為除數） S3： n被 i除，得余數 r S4：如果 r=0，表示 n能被 i整除，則打印 n“不是素數 ” ，算法結束。否則執(zhí)行 S5 S5： i+1→ i S6：如果 i≤n 1，返回 S3。否則打印 n “是素數” 實際上， n不必被 2到 (n1)的整數除，只需被 2到 n/2間整數除，甚至只需被 2到 之間的整數除即可。 nC程序設計（第三版） 18 算法的特性 ? 有窮性： 包含有限的操作步驟。 ? 確定性： 算法中的每一個步驟都應當是確定的。 ? 有零個或多個輸入： 輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息。 ? 有一個或多個輸出： 算法的目的是為了求解， “ 解 ” 就是輸出。 ? 有效性： 算法中的每一個步驟都應當能有效地執(zhí)行，并得到確定的結果 。 一個算法應該具有以下特點： C程序設計（第三版） 19 算法的表示 可以用不同的方法表示算法，常用的有： – 自然語言 – 傳統(tǒng)流程圖 – 結構化流程圖 – 偽代碼 – PAD圖 C程序設計（第三版） 20 用自然語言表示算法 自然語言就是人們日常使用的語言，可以是漢語或英語或其它語言。用自然語言表示通俗易懂，但文字冗長，容易出現(xiàn) “歧義性 ” 。自然語言表示的含義往往不大嚴格，要根據上下文才能判斷其正確含義，描述包含分支和循環(huán)的算法時也不很方便。因此，除了那些很簡單的問題外，一般不用自然語言
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