中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)《計(jì)數(shù)原理》2-文庫(kù)吧
2024-10-28 11:11 本頁(yè)面
【正文】 不同方案，在第 1類(lèi)方案中有 m1種不同的方法，在第 2類(lèi)方案中有m2種不同的方法，在第 3類(lèi)方案中有 m3種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？ 如果完成一件事情有類(lèi)不同方案，在每一類(lèi)中都有若干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)數(shù)呢？ ?一般歸納： ? 完成一件事情，有 n類(lèi)辦法，在第 1類(lèi)辦法中有 m1種不同的方法，在第 2類(lèi)辦法中有 m2種不同的方法 …… 在第 n類(lèi)辦法中有 mn種不同的方法 .那么完成這件事共有 N=m1+m2+m3+m4+…….+m n ? 種不同的方法 . 用前 6個(gè)大寫(xiě)英文字母 和 1— 9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以 ,A1,A2… ， ,B1,B2… 的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？ ? 我們還可以這樣來(lái)思考：由于前 6 個(gè)英文字母中的任意一個(gè)都能與 9 個(gè)數(shù)字中的任何一個(gè)組成一個(gè)號(hào)碼，而且它們各不相同，因此共有 6 9 = 54 個(gè)不同的號(hào)碼． 用列舉法可以列出所有可能的號(hào)碼： 你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)問(wèn)題的特征嗎？并思考與問(wèn)題 1的區(qū)別。 ? 分步乘法計(jì)數(shù)原理 完成一件事需要兩個(gè)步驟，在做第 1步時(shí)有 m種不同的方法，在做第 2步時(shí)有 n種不同的方法 . 那么完成這件事共有 N=m n 種不同的方法 . 例 30名，女生 24名 . 現(xiàn)要從中選出男、女生各一名代表班級(jí)參加比賽，共有多少種不同的選法？ 分析：選出一組參賽代表，可以分兩個(gè)步驟．第 l 步選男生．第 2步選女生． 解：第 1 步，從 30 名男生中選出 1人，有 30種不同選擇； 第 2 步，從 24 名女生中選出 1人，有 24 種不同選擇． 根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有 30 24 =720 種不同的選法． ? 如果完成一件事需要三個(gè)步驟，做第 1步有 m1種不同的方法，做第 2步有 m2種不同的方法，做第3步有 m3種不同的方法，那么完成這件事共有多少種不同的方法？ ? 如果完成一件事情需要 n個(gè)步驟，做每一步中都有若干種不同方法，那么應(yīng)當(dāng)如何計(jì)
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