第四講生產(chǎn)函數(shù)理論-文庫(kù)吧
2025-02-05 05:51 本頁(yè)面
【正文】 用一單位變動(dòng)投入要素所產(chǎn)生的總產(chǎn)量的增量變化。即 MPL=?TPL/?L MPL=f(L+1)f(L) 2)平均產(chǎn)量 總產(chǎn)量與生產(chǎn)此產(chǎn)量所使用的變動(dòng)投入要素?cái)?shù)量之比。則 APL=TPL/L 如果投入要素是無(wú)限可分的，那么，可以通過(guò)取TP對(duì)某個(gè)投入要素的偏導(dǎo)數(shù)。 ２、生產(chǎn)彈性 若生產(chǎn)函數(shù)為： Q=f(X,Y)，其中 X為變動(dòng)投入要素，那么生產(chǎn)彈性可定義為，在生產(chǎn)過(guò)程中，若 Y投入要素保持不變，所使用的變動(dòng)投入要素 X的數(shù)量的單位百分比的變化所引起的產(chǎn)量的變化的百分比。即 EX = (?Q/Q)/(?X/X)= (?Q/ ?X)/(Q/X) 即 EX =MPX/APX 此式表明：生產(chǎn)彈性等于變動(dòng)投入要素 X的邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之比。 若 TP = Q=f(L,K) ，假定 K不變，則 TPL=f（ L） 那么 EL= (?Q/Q)/(?L/L)= （ ?Q/?L） /（ Q/L） EL =MPL/APL 勞動(dòng)投入要素L/工人數(shù)量 總產(chǎn)量 TPL 礦石噸數(shù) 勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量 MPL 勞動(dòng)的平均產(chǎn)量 APL 生產(chǎn)彈性 EL 0 0 —— —— —— 1 6 +6 6 2 16 +10 8 3 29 +13 4 44 +15 11 5 55 +11 11 6 60 +5 10 7 62 +2 8 62 0 9 61 1 10 59 2 采礦公司的總產(chǎn)量、邊際產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和彈性（資本投入要素 =750馬力） ３ 、 邊際收益遞減規(guī)律 在技術(shù)水平不變的條件下，在連續(xù)地等量地把某一種可變生產(chǎn)要素增加到其它一種或幾種數(shù)量不變的生產(chǎn)要素上去的過(guò)程中，當(dāng)這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時(shí)，增加一單位該要素的投入量所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量是遞增的；當(dāng)這種可變要素的投入量連續(xù)增加并超過(guò)這個(gè)特定值時(shí)，增加一單位該要素的投入量所帶來(lái)的邊際產(chǎn)量是遞減的。 簡(jiǎn)單說(shuō)：所有其它生產(chǎn)要素的數(shù)量保持不變，生產(chǎn)過(guò)程中不斷等量增加一種變動(dòng)要素的使用量，最終會(huì)超過(guò)某一點(diǎn)，造成總產(chǎn)量的邊際增加量遞減。 注意 邊際收益遞減規(guī)律有幾個(gè)前提條件： ? 至少有一種固定投入要素 ? 技術(shù)條件不變 ? 不是一個(gè)數(shù)學(xué)定理，而是一條經(jīng)驗(yàn)論斷 １）關(guān)系 ? MP與 TP： MP0, TP 上升 ； MP0, TP 下降 ； MP=0, TP 最大。 ? MP與 AP： MPAP， AP上升； MPAP， AP下降； MP=AP， AP最大。 ４、三量之間的關(guān)系 ２）生產(chǎn)三階段 第一階段：“管量”階段 第二階段：“管理”階段 第三階段：“管條件”階段 總產(chǎn)量/單位 投入要素 /單位 投入要素 /單位 最大邊際收益點(diǎn) 總產(chǎn)量 TP 平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量 /單位 邊際產(chǎn)量最大點(diǎn) 平均產(chǎn)量最大點(diǎn) 平均產(chǎn)量 AP 邊際產(chǎn)量 MP X1 X2 X4 X3 0 0 收益遞增 收益遞減 收益為負(fù) EP=1 EP=0 EP1 0EP1 EP0 階段一 階段二 階段三 階段 變動(dòng)投入要素X（工人人數(shù)） 生產(chǎn)關(guān)系 階段一 0~5 APX是遞增的； MPX APX ； EX1 分界線 5 APX是最大值； MPX APX； EX=1 階段二 5+~8 APX是遞減的； MPX0； MPXAPX； 0EX1 分界線 8 TPX是最大值； MPX=0； EX=0 階段三 8+~10 MPX0； EX0 案例：采礦公司生產(chǎn)的三個(gè)階段（續(xù)） ５、變動(dòng)投入要素的最優(yōu)投入量的確定 １）邊際產(chǎn)量收益 MRPX 增加一個(gè)單位變動(dòng)投入要素使總收益增加的數(shù)量。 即 MRPX= ?TR/?X MRPX=MPX*MRQ 邊際產(chǎn)量收益等于 X的邊際產(chǎn)量乘以因產(chǎn)量增加而產(chǎn)生的邊際收益。 ２）邊際要素成本 增加一個(gè)單位變動(dòng)投入要素使總成本增加的數(shù)量。 即 MEX= ?TC/?X 3）最優(yōu)投入量的確定 當(dāng) MRPX=MEX時(shí)； X的投入量最佳。 注意 ： 管理者應(yīng)當(dāng)使用更多的生產(chǎn)要素，直到該該投入要素的邊際產(chǎn)量的價(jià)值等于它的價(jià)格時(shí)為止。 邊際產(chǎn)量收益和邊際要素成本 —— 采礦公司（續(xù)） X （個(gè)） Q=TPX （噸） M
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