【正文】 32 多變異分析（ MVA）?變異按來源可分為 — 產(chǎn)品內(nèi)變異 — 產(chǎn)品間變異 — 時間變異?MVA的目的 確定過程的主要變異來源從而進(jìn)行合理的抽樣3/16/2023 36 多變異分析案例 為了分析軸的直徑變異并確定變異來源 , 質(zhì)量工程師選擇了 3個時間點(diǎn) , 8： 00 AM、 10： 00 AM、 12： 00 AM，在每個時間點(diǎn)上選取 3根軸，每根軸選取 3個位置進(jìn)行測量時間 8AM 10AM 12AM 單位位置1 2 3 1 2 3 1 2 3左中右均值 組均值 3/16/2023 37 多變異分析圖3/16/2023 38 SMT錫漿厚度的多變異數(shù)據(jù)3/16/2023 39 3/16/2023 40 1 a21 2 b… 1 2 b…1 2 b……MVA的統(tǒng)計分析 ** 有難度的問題，導(dǎo)師只簡單介紹3/16/2023 41 ? 代表總體均值 ， τ i 表示時間的影響 ， τ i ～ N(0, )，β （ i） j 產(chǎn)品間影響， β (i)j～ N(0, )， ε (ij)k 產(chǎn)品內(nèi)的影響（在模型中是純誤差項）， ε (ij)k ～ N(0, )，假設(shè)這 3種影響是相互獨(dú)立的，則有2總s = 2ts + 2bs + 2es3/16/2023 42 SS 總 =SS 時間 +SS 產(chǎn)品間 +SS 產(chǎn)品內(nèi) 2....1 1 1.....2...1 1 1)]()()[()( ijijkiijaibjnkiaibjnkijk總 XXXXXXXXSS ++== 229。229。229。229。229。229。= = == = ==令3/16/2023 43 MVA 的方差分析表來源 總平方和（ SS）自由度（ DF）均方 （ MS） F比值 概率時間產(chǎn)品間產(chǎn)品內(nèi)總和SSTimeSSBetweenSSWithinSSTOTALa1a（ b1）ab（ n1）abn1)1()1(1===nabSSMSbaSSMSaSSMSwithinwithinBetweenBetweenTimeTimeWithinBetweenBetweenTimeMSMSMSMS { }{ })1(),1()1(,1nabbabaaFFPFFP3/16/2023 44 3/16/2023 45 33 根據(jù) MVA確定合理的抽樣方案?產(chǎn)品內(nèi)的測量點(diǎn)的個數(shù)（ n）：如果產(chǎn)品內(nèi)部存在變異，那么至少應(yīng)選擇兩個位置。如果產(chǎn)品內(nèi)的變異很大，應(yīng)增加產(chǎn)品內(nèi)位置選擇的個數(shù)。當(dāng)不知道產(chǎn)品內(nèi)是否存在變異時，通常選取 35 個點(diǎn)。?一次抽取的產(chǎn)品個數(shù)（ b）：至少 3個；如果產(chǎn)品間變異很大，就增加個數(shù)。通常選 510 個。?時間點(diǎn)的數(shù)量 (a): 至少 3個 。 如果時間變異很大，應(yīng)增加時間點(diǎn)選取的個數(shù)。3/16/2023 46 三個因子的嵌套設(shè)計某工程師想確認(rèn)某種電子元器件性能變異的主要原因，經(jīng)初步分析認(rèn)為，造成性能測量結(jié)果變化的原因主要有 : 材料批次、機(jī)器和不同的零件以及以及同樣的零件不同的測量位置。他設(shè)計了一個試驗方案。在正常生產(chǎn)條件下，選擇 3個批次，四臺機(jī)器，每臺機(jī)器抽取 10個零件，每個零件測量 3次。請同學(xué)們根據(jù)兩因子的嵌套設(shè)計給出三因子嵌套的廣義線性模型和方差估計。3/16/2023 47 34 交叉型設(shè)計問題典型的測量系統(tǒng)分析問題在典型的測量系統(tǒng)分析中，隨機(jī)選 a個測量者， b個零件，每個測量者對每個零件輪流測量，每人對每個零件測量 n次，得到 abn個測量結(jié)果，分析在測量結(jié)果的變異中，測量者、零件本身以及重復(fù)性測量的變異。1a2P1P2Pb… …兩個因子的交叉型問題3/16/2023 48 一個典型的 MSA問題的線性統(tǒng)計模型可描述為：3/16/2023 49 3/16/2023 50 MSA的方差分析表來源 平方和 自由度 均方 (MS) E(MS)操作者零件交互作用純誤差 *SSOSSPSSOxPSSEa1b1(a1)(b1)ab(n1)SSO/(a1)SSP/(b1)SSOxP/[(a1)(b1)]SSE/[ab(n1)]222OPOE bnn sss ++ 180。222PPOE ann sss ++ 180。22POE n 180。+ ss2Es總和 SST abn13/16/2023 51 3/16/2023 52 交互作用的圖形表示1 2 3 4 零件操作者 A操作者 B操作者 C操作者和零件之間沒有交互作用不同輪數(shù)的測量均值3/16/2023 53 1 2 3 4 零件操作者 A操作者 B操作者 C操作者和零件之間交互作用顯著不同輪數(shù)的測量均值3/16/2023 54 Analysis of Variance for Y, using Adjusted SS for TestsSource DF Seq SS Adj SS Adj MS F POPerator 1 Part 8 OPerator*Part 8 Error 36 Total 53 3/16/2023 55 Variance Components, using Adjusted SS EstimatedSource ValueOPerator Part OPerator*Part Error 3/16/2023 56 3/16/2023 57 四、過程能力分析四、過程能力分析過程能力是指過程的一致性，顯然，過程的變異是衡量過程質(zhì)量特征值的一致性的指標(biāo)兩種變異 :?特定時點(diǎn)的本質(zhì)或內(nèi)在變異?一段時間內(nèi)的變異3/16/2023 58 單元目標(biāo)1. 了解過程能力分析的意義與作用2. 了解過程能力分析的基本流程3. 掌握計量值數(shù)據(jù)的過程能力分析4. 掌握非正態(tài)數(shù)據(jù)的過程能力分析5. 會進(jìn)行屬性值數(shù)據(jù)過程能力分析3/16/2023 59 ?影響過程質(zhì)量的 6個因素（ 6M）— 人員— 設(shè)備— 材料— 方法— 測量— 環(huán)境 ? 6M導(dǎo)致的變異有兩種 — 隨機(jī)性變異— 系統(tǒng)性變異?如果過程僅受隨機(jī)性因素的影響，那么一般情況下 ,過程質(zhì)量特征值服從正態(tài)分布3/16/2023 60 過程能力 =B= 3/16/2023 61 過程能力分析的目的u 預(yù)測過程質(zhì)量特征值的變異對公差的符合程度u 幫助產(chǎn)品開發(fā)和過程開發(fā)者選擇和設(shè)計產(chǎn)品 /過程u 對新設(shè)備提出要求u 評價并選擇供應(yīng)商u 制定工藝規(guī)劃u 找出影響過程質(zhì)量的瓶頸因素u 減少制造過程的變異3/16/2023 62 Y YN改進(jìn)測量系統(tǒng)計算 DPUNN確定關(guān)鍵質(zhì)量特性是否為計量值分析主要變異來源測量系統(tǒng)分析能力滿足否抽樣過程是否穩(wěn)定查找原因并排除定義缺陷和缺陷機(jī)會抽樣過程是否穩(wěn)定查找并消除原因計算 DPMONYY YYNN數(shù)據(jù)是否獨(dú)立轉(zhuǎn)化為正態(tài)否正態(tài)性轉(zhuǎn)換 計算 Cp , Cpk 計算 Cp(q),Cpk(q)評價過程能力，確定瓶頸工序N數(shù)據(jù)是否正態(tài)Y過程能力分析流程過程能力分析的步驟3/16/2023 63 討論：為什么進(jìn)行過程能力分析? 你如何評價過程能力 ? 它是否穩(wěn)定 ?? 過程能力分析能夠為你做些什么 ?3/16/2023 64 過程能力分析準(zhǔn)備工作?確認(rèn)關(guān)鍵質(zhì)量特性?分析質(zhì)量特性的變異來源?確定合理的抽樣方案?確認(rèn)測量系統(tǒng)能力?做好數(shù)據(jù)記錄工作3/16/2023 65 合理抽樣合理抽樣是指?它能捕捉過程的隨機(jī)性變異?它不包含系統(tǒng)性變異抽樣時重點(diǎn)注意以下幾點(diǎn) :?誰測量的數(shù)據(jù)？?測量儀器是否被校準(zhǔn)？?搜集數(shù)據(jù)之后過程是否發(fā)生變化？?對影響過程輸出的關(guān)鍵影響因素所發(fā)生的變化是否做了記錄 ??數(shù)據(jù)搜集的時間、過程、目的和抽樣方式3/16/2023 66 過程穩(wěn)定性和獨(dú)立性分析過程穩(wěn)定的意義 一個穩(wěn)定的過程僅存在隨機(jī)性變異通過穩(wěn)定性可以檢驗是否存在系統(tǒng)性變異 ,如果存在系統(tǒng)性變異 ,在進(jìn)行 PCA之前應(yīng)剔除不要對不穩(wěn)定的過程計算不要對不穩(wěn)定的過程計算 Cp 和和 Cpk3/16/2023 67 通過控制圖可以確定過程是否穩(wěn)定 . 常用的控制圖有 :均值 (Xbar) 極差 (R)控制圖均值 (Xbar) 標(biāo)準(zhǔn)差 (S)控制圖單值 移動極差控制圖用控制圖來分析穩(wěn)定性 **Control chart will be discussed later3/16/2023 68 過程不穩(wěn)定的處理在進(jìn)行過程能力分析時 ,若發(fā)現(xiàn)個別數(shù)據(jù)超出控制限，應(yīng)查找原因，找到失控的原因后，剔除 失控狀態(tài)下的數(shù)據(jù)；若有大量數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限，或雖未超出控制限，但大多數(shù)點(diǎn)的排列呈現(xiàn)非隨機(jī)的排列，此時應(yīng)查找原因，剔除原因后重新收集數(shù)據(jù)。3/16/2023 69 數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗1. 游程檢驗（ Run Test)2. 數(shù)據(jù)的自相關(guān)性檢驗3/16/2023 70 計算數(shù)據(jù)的自相關(guān)性假定有 n個時間序列的數(shù)據(jù)，其 k階自相關(guān)系數(shù)：其 k階自相關(guān)系數(shù) rk的標(biāo)準(zhǔn)誤3/16/2023 71 3/16/2023 72 自相關(guān)分析的幾點(diǎn)注意事項：v 計算自相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)至少應(yīng)在 50以上v 自相關(guān)系數(shù)若較小 (一般 )，盡管可能在統(tǒng)計 上是顯著的，但是自相關(guān)性對數(shù)據(jù)影響不大。v 一般只關(guān)心階數(shù)較小的自相關(guān)，階數(shù)較大的自相 關(guān)對數(shù)據(jù)分析的影響也不大，一般 kn/4。3/16/2023 73