【正文】 假設(shè)在色品圖上某一顏色的色品坐標(biāo)為 r， g， b， 則它的亮度方程可寫成 如果顏色在無亮度 l(C)=0線上，則整理后得 XZ線的方程為B. 系統(tǒng)中光譜三刺激值全為正值。為此選擇三原色時(shí)，必須使三原色所形成的顏色三角形能包括整個(gè)光譜軌跡。即整個(gè)光譜軌跡完全落在 X， Y， Z所形成的虛線三角形內(nèi)。 C. 光譜軌跡從 540nm附近至 700nm， 在 RGB色品圖上基本是一段直線，用這段線上的兩個(gè)顏色可混合得到兩色之間的各種光譜色，新的 XYZ三角形的 XY邊應(yīng)與這段直線重合，這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便，因?yàn)樵谶@段線上光譜軌跡只涉及 (X)原色和 (Y)原色的變化，不涉及 (Z)原色。 ＸＹ邊的方程為二、二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) D. YZ邊取與光譜軌跡波長(zhǎng) 503nm點(diǎn)相切的直線，其方程為 E. 假想三原色Ｘ、Ｙ、Ｚ在 RGB系統(tǒng)中的坐標(biāo)(X)： r =， g =， b =(Y)： r =17392， g =， b =(Z)： r =， g =， b =在 xy圖中的坐標(biāo)是(X)： x =1， y =0， z =0(Y)： x =0， y =1， z =0(Z)： x =0， y =0， z =1 二、二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 　 確定三個(gè)原色坐標(biāo)之后，還必須選擇一種標(biāo)準(zhǔn)白，以確定三刺激值的單位。 XYZ系統(tǒng)是用相等數(shù)量的三原色刺激值匹配出等能白 E來定各原色刺激值單位的。等能白點(diǎn)在 rg坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)為 : r =， g =在 xy坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)為 : x =， y = F. 采用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，可得 XYZ系統(tǒng)和 RGB系統(tǒng)三刺激值間及色品坐標(biāo)的關(guān)系二、二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)① 由于在 XYZ選擇原色時(shí)就考慮到只有 Y值既代表色品又代表亮度 ,而 X， Z只代表色品，所以 　函數(shù)曲線與明視覺光譜光視效率　　 一致，即 　　　　　。 ② CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)適用于 2?視場(chǎng)的中央視覺觀察條件 (視場(chǎng)在 1?~4?范圍內(nèi) ), 主要是中央窩錐體細(xì)胞起作用③ 對(duì)極小面積的顏色的觀察不再有效 。 對(duì)于大于 4?視場(chǎng)的觀察面積 , 另有 10?視場(chǎng)的 “CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者數(shù)據(jù) ” ④ CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的色品圖是馬蹄形的，假想的三原色 (X)為紅原色， (Y)為綠原色， (Z)為藍(lán)原色。它們都落在光譜軌跡的外面，在光譜外面的所有顏色都是物理上不能實(shí)現(xiàn)的。 光譜軌跡曲線以及連接光譜兩端點(diǎn)的直線所構(gòu)成的馬蹄形內(nèi)包括了一切物理上能實(shí)現(xiàn)的顏色 。 ⑤ 靠近波長(zhǎng)末端 700770nm的光譜波段具有一個(gè)恒定的色品值， , 即在色品圖上只由一個(gè)點(diǎn)來代表。⑥ 光譜軌跡 540~700nm這一段是一條與 XY邊基本重合的直線。在這段光譜范圍內(nèi)的任何光譜色都可通過 540nm和700nm二種波長(zhǎng)的光以一定比例相加混合產(chǎn)生。 ⑦ 光譜軌跡 380－ 540nm一段是曲線，其間一對(duì)光譜色的混合不能產(chǎn)生二者之間位于光譜軌跡上的顏色，而只能產(chǎn)生光譜軌跡所包圍面積內(nèi)的混合色。光譜軌跡上的顏色飽和度最高。圖上的 C和 E代表的是 CIE標(biāo)準(zhǔn)光源 C和等能白光 E，等能白光 E點(diǎn)位于 XYZ顏色三角形的中心處。圖上越靠近 C或 E點(diǎn)的顏色飽和度越低。CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)⑧ 連接色度點(diǎn) 400nm和 700nm的直線稱為紫紅軌跡，亦稱紫線。因?yàn)閷?400nm的藍(lán)色刺激與 700nm的紅色刺激混合后會(huì)產(chǎn)生紫色。⑨ y=0的直線 (XZ)與亮度沒有關(guān)系，即無亮度線。光譜軌跡的短波段緊靠這條線，意味著雖然短波端的光能夠引起標(biāo)準(zhǔn)觀察者的反應(yīng)，但 380~400nm波長(zhǎng)的輻通量在視覺上引起的亮度感覺很低。CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的特點(diǎn)　　由于三原色選擇不同，以及規(guī)定三原色刺激值單位的方法不同會(huì)出現(xiàn)許多不同的色度系統(tǒng)，任何兩個(gè)色度系統(tǒng)都可以互相轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換方法實(shí)質(zhì)上是一個(gè)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的問題。 令 (X)、 (Y)、 (Z)代表新系統(tǒng)的三原色， (R)、 (G)、 (B)代表舊系統(tǒng)的三原色。據(jù)格拉斯曼定律可知，每單位新的原色可以由舊的三原色相加混合得到，可用下列方程組表示三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換式中， Ri， Gi， Bi(i=x, y ,z)為匹配單位 (I)原色所需要的舊三原色三刺激值。 　　某一顏色 C在舊系統(tǒng)和新系統(tǒng)中的顏色方程分別為 得到舊系統(tǒng)與新系統(tǒng)三刺激值之間矩陣形式的關(guān)系只要求得 Rx， Gx， Bx， …… Bz九個(gè)系數(shù)，則兩系統(tǒng)三刺激值的轉(zhuǎn)換關(guān)系就可確定。三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換　　 　　 通常通常 , 往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：rx， gx， bx， ry， gy， by， rz， gz， bz，則，則 式中，式中， 如果知道一種顏色如果知道一種顏色 (例如參照白例如參照白 )在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激值值 R0， G0， B0和和 X0， Y0， Z0，代入上式就可求得，代入上式就可求得 Cx， Cy， Cz。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換　　 　　 通常通常 , 往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：往往知道新系統(tǒng)三原色在舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的色品坐標(biāo)：rx， gx， bx， ry， gy， by， rz， gz， bz，則，則 式中，式中， 如果知道一種顏色如果知道一種顏色 (例如參照白例如參照白 )在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的三刺激值值 R0， G0， B0和和 X0， Y0， Z0，代入上式就可求得，代入上式就可求得 Cx， Cy， Cz。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換新舊三刺激值之間的轉(zhuǎn)換式是線性齊次變換新舊三刺激值之間的轉(zhuǎn)換式是線性齊次變換色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換r+g+b=1， x+y+z=1 色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換是色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換是平面影射變換平面影射變換 確定變換關(guān)系式必須確定確定變換關(guān)系式必須確定 9個(gè)系數(shù)，個(gè)系數(shù)， 9個(gè)個(gè)系數(shù)中系數(shù)中 8個(gè)是獨(dú)立的，計(jì)算時(shí)可指定任個(gè)是獨(dú)立的，計(jì)算時(shí)可指定任 1個(gè)系個(gè)系數(shù)為某一常量，其余數(shù)為某一常量，其余 8個(gè)系數(shù)隨此常量大小個(gè)系數(shù)隨此常量大小同時(shí)擴(kuò)大或縮小，不影響顏色的色品。同時(shí)擴(kuò)大或縮小，不影響顏色的色品。 兩個(gè)方程有兩個(gè)方程有 8個(gè)未知量，故必須找到個(gè)未知量，故必須找到 4個(gè)個(gè)已知點(diǎn)在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，聯(lián)已知點(diǎn)在新舊坐標(biāo)系統(tǒng)中的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值，聯(lián)立求解立求解 8個(gè)方程。一般地，個(gè)方程。一般地， 4個(gè)已知點(diǎn)選擇個(gè)已知點(diǎn)選擇 3個(gè)原色點(diǎn)及參照白點(diǎn)。個(gè)原色點(diǎn)及參照白點(diǎn)。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換167。 CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 　 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)建立后 , 經(jīng)過多年實(shí)踐證明 , CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)代表了人眼 2?視場(chǎng)的色覺平均特性。但是，當(dāng)觀察視場(chǎng)增大到 4?以上時(shí)，某些研究者從實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)在波長(zhǎng) 380nm至 460nm區(qū)間內(nèi)數(shù)值偏低。這是由于大面積視場(chǎng)觀察條件下，桿體細(xì)胞的參與以及中央窩黃色素的影響，顏色視覺會(huì)發(fā)生一定的變化。日常觀察物體時(shí)視野經(jīng)常超過 4?范圍，因此，為了適應(yīng)大視場(chǎng)顏色測(cè)量的需要， CIE在 1964年規(guī)定了一組 “CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值 ”簡(jiǎn)稱為 “CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ”，也叫做 10?視場(chǎng) X10Y10Z10色度系統(tǒng) 。 1. 數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)來源 建立在斯泰爾斯 ()與伯奇 ()以及斯伯林斯卡婭 ()兩項(xiàng)顏色匹配實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上。 n 斯泰爾斯和伯奇用 49名觀察者在 10?視場(chǎng)目視色度計(jì)上進(jìn)行匹配實(shí)驗(yàn)。三原色分別為 (R), (G), (B)的單色光。為了避免桿狀細(xì)胞的參與，使用高亮度的顏色刺激。測(cè)出補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者大視場(chǎng)匹配等能光譜的三刺激值。n 斯伯林斯卡婭用 18名觀察者 (后增加到 27名 )， 10?視場(chǎng)角，為消除麥克斯韋圓斑的影響，將視場(chǎng)中心部分 (2?范圍 )遮住。實(shí)驗(yàn)亮度較低 , 約為前者亮度的 1/30~1/40, 沒有排除桿狀細(xì)胞作用。三原色分別是 (R)640 nm，(G)545nm， (B)465nm單色光。測(cè)出大視場(chǎng)光譜三刺激值，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成三原色波長(zhǎng)為 (R), (G), (B)數(shù)據(jù)。n 賈德 (Judd)將兩項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行加權(quán)處理 , 按觀察者數(shù)給予斯泰爾斯和伯奇結(jié)果以較大的加權(quán)量 (3︰ 1), 對(duì)斯伯林斯卡婭結(jié)果作了桿體細(xì)胞的修正。確定了 1964年 CIE－ R10G10B10系統(tǒng)的補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值。２ .CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 將　　　　　　　 三刺激值轉(zhuǎn)換成 CIE標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值　　　　　　　 。轉(zhuǎn)換關(guān)系如下 CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 當(dāng)觀測(cè)或匹配顏色樣品的視場(chǎng)角度在 4?~10?時(shí) , 采用 “CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ”；當(dāng)觀測(cè)或匹配顏色樣品的視場(chǎng)角度在 2?~4?時(shí)采用 “CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ”的數(shù)據(jù)。1931與與 1964色品圖的差別色品圖的差別 光譜軌跡在形狀上很相似 , 但相同波長(zhǎng)的光譜色在各自的光譜軌跡上的位置有相當(dāng)大的差異。例如，在490nm~500nm一帶，兩張圖上的坐標(biāo)值在波長(zhǎng)上相差達(dá) 50nm以上，其他相同波長(zhǎng)的坐標(biāo)值也都有差異，僅只在 600nm處的光譜色坐標(biāo)值大致相近。兩張色品圖上唯一重合的色品點(diǎn)就是等能白點(diǎn)。 　　曲線在　　曲線在 400~500nm 區(qū)域高于區(qū)域高于 2? 視場(chǎng)的視場(chǎng)的 ，表，表明視網(wǎng)膜上中央窩以外的明視網(wǎng)膜上中央窩以外的區(qū)域?qū)Χ滩ü庾V有更高的區(qū)域?qū)Χ滩ü庾V有更高的感受性。感受性。 人眼在小視場(chǎng)觀察顏人眼在小視場(chǎng)觀察顏色時(shí)，辨別顏色差異的能色時(shí)，辨別顏色差異的能力較低。當(dāng)觀察視場(chǎng)從力較低。當(dāng)觀察視場(chǎng)從 2?增大至增大至 10?時(shí)，顏色匹配的時(shí)，顏色匹配的精度隨之提高。但視場(chǎng)再精度隨之提高。但視場(chǎng)再進(jìn)一步增大，顏色匹配精進(jìn)一步增大，顏色匹配精度就難以再提高。度就難以再提高。 黑體軌跡黑體軌跡黑體軌跡上的各點(diǎn)代表不同溫度的黑體的光色，溫度由接近 1000K開始升高時(shí)，顏色由紅向藍(lán)變化。因此人們就用黑體對(duì)應(yīng)的溫度表示它的顏色。 167。 CIE色度計(jì)算方法色度計(jì)算方法一、色品坐標(biāo)的計(jì)算一、色品坐標(biāo)的計(jì)算1. 三刺激 的計(jì)算的計(jì)算 計(jì)算顏色的色品坐標(biāo)必須先求得顏色的三刺激值。CIE色度系統(tǒng)三刺激值計(jì)算公式為 可見光波段380nm~760nm△ ? =10nm△ ? =5nm?(?)稱為顏色刺激函數(shù)，即進(jìn)入人眼產(chǎn)生顏色感覺的光輻射能量。被測(cè)物體是自發(fā)光體時(shí)， ?(?)為發(fā)光物體輻射的相對(duì)光譜功率分布。被測(cè)物體是非自發(fā)光物體時(shí)，透明體或不透明體的顏色刺激函數(shù) ?(?)分別為 式中， ? (?)為物體的光譜透射比； ?(?)為物體的光譜輻亮度因數(shù)； ?(?)為物體的光譜反射比； S(?)照明光源的相對(duì)光譜功率分布，一般采用 CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)照明體，例如物體在日光下觀察時(shí)可用 D65或 B、 C照明體，而在燈光下觀察時(shí)可用 A照明體。 CIE規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的光譜三刺激值。計(jì)算時(shí)采用 完全由被測(cè)物體要求人眼觀察的視角所決定 , 當(dāng)要求人眼觀察的視角為 1?~4?時(shí)采用 ；當(dāng)要求人眼觀察的視角在 4?~10?之間則采用 。 2. 色品坐標(biāo)的計(jì)算 　　 實(shí)際工作中，首先必須用光譜輻射計(jì)測(cè)得光源的相對(duì)光譜功率分布 (對(duì)自發(fā)光體 )或用分光光度計(jì)算測(cè)得物體的光譜反射比或光譜透射比 (對(duì)非自發(fā)光物體 )，再根據(jù) CIE推薦的標(biāo)準(zhǔn)照明體數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的光譜三刺激值數(shù)據(jù)，編寫計(jì)算程序，可十分方便地得到樣品的色品坐標(biāo)值 。二、顏色相加的計(jì)算二、顏色相加的計(jì)算 　　當(dāng)兩種已知色品坐標(biāo)和亮度值的顏色相加混合后，混合色的色品坐標(biāo)可用計(jì)算法和作圖法求得。1．計(jì)算法．計(jì)算法 提示 ： 混合色的色品坐標(biāo)與已知色的色品坐標(biāo)之間沒有線性疊加的關(guān)系。而混合色的三刺激值與已知色之間存在著線性疊加的關(guān)系 。 三刺激值 → 色品坐標(biāo)① 先分別求出單個(gè)樣品的三刺激值② 樣品的三刺激值相加，求出混合色的三刺激值，即③ 當(dāng)已知顏色的色品坐標(biāo) x,y及亮度 Y時(shí) , 則顏色三刺激值2. 作圖法作圖法 在 CIE xy色品圖上，兩種顏色相加產(chǎn)生的第三種顏色總是位于連接此兩種顏色的直線上。新顏色在直線上的位置決定于這兩種顏色的三刺激值總和的比例。圖中