【正文】 ? ? ? ?conTfnu ?2sin? ? ?...2,1,0?n （ 23） 相應(yīng)的離散相位序列為： ? ? nnTfn co ???? ??? 2 ? ?...2,1,0?n （ 24） 式中： coco ffTf ??? 22 ??? （ 25） 是連續(xù)兩次采樣之間的相位增量。根據(jù)采樣定理： co ff 21? （ 26） 只要從（ 23）出來的離散序列即可唯一的恢復出（ 22）的模擬信號。從（ 22）可知，是相位函數(shù)的斜率決定了信號的頻率；從（ 25）可知，決定相位函數(shù)斜率的是兩次采樣之間的相位增量 ?? 。因此，只要控制這個相位增量，就可以控制合成信號的頻率?，F(xiàn)將整個周期的相位 2? 分成 M 份，每一份為 M?? 2? ，若每次的相位增量選擇為 ? 的 K倍，即可得到信號的頻率： cco fMKTKf ?? ??2 （ 27） 相應(yīng)的模擬信號為： ? ? ??????? tfMKtu c?2sin （ 28） 式中 K和 M都是正整數(shù)，根據(jù)采樣定理的要求， K的最大值應(yīng)小于 M的 1/2。 綜上所述，在采樣頻率一定的情況下，可以通過控制兩次采樣之間的相位增量（不得大于π）來控制所得離散序列的頻率，經(jīng)保持、濾波之后可唯一的恢復出此頻率的模擬信號。 DDS 工作原理框圖如圖 ： 7 圖 DDS 原理框圖 其實質(zhì)是以基準頻率源（系統(tǒng)時鐘）對相位進行等間隔的采樣。由圖 見，DDS 由相位累加器和波形存儲器（即， ROM 查詢表）構(gòu)成的數(shù)控振蕩器（ NCO_ Numerically Controlled Oscillators）、數(shù) 模轉(zhuǎn)換器（ DAC）以及低通濾波器（ LPF）三部分組成。在每一個時鐘周期， N位相位累加器與其反饋值進行累加，其結(jié)果的高 L位作為查詢表的地址，然后從 ROM 中讀出相應(yīng)的幅度值送到 DAC。再由 DAC將其轉(zhuǎn)換成為階梯模擬波形，最后由具有內(nèi)插作用的 LPF 將其平滑為連續(xù)的正弦波形作為輸出。因此，通過改變頻率控制字 K就可以改變輸出頻率 of 。 在這里 ? ?0:1?? NFWK ， NM 2? 。 由上面的分析可得 DDS 的輸出頻率： ? ?cNo fNFWf 2 0:1?? （ 29） 由上式可知， DDS的最小輸出頻率為： cNo ff 21? （ 210） DDS 的頻率分辨率為： cNo ff 21? （ 211） DDS 頻率輸入字的計算： 8 FW(N1:0) = 2Nf0/fc （ 212） 三、 DDS 基本結(jié)構(gòu)組成 一個基本的 DDS 系統(tǒng)由數(shù)控振蕩器（ NCO）、數(shù)模轉(zhuǎn)換器（ DAC）和低通濾波器（ LPF）三部分構(gòu)成，如圖 所示： 圖 DDS 的基本結(jié)構(gòu) 數(shù)控振蕩器（ NCO）產(chǎn)生頻率可控制的數(shù)字正弦載波，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（ DAC）得到模擬正弦波，最后經(jīng)過低通濾波器（ LPF）除去各種干擾信號。 本實驗項目中的設(shè)計主要針對數(shù)控振蕩器（ NCO）部分， DAC 部分直接采用實驗系統(tǒng)箱提供的數(shù) /模轉(zhuǎn)換電路。 四、 DDS 的設(shè)計 在 DDS 的設(shè)計中 其最基本的構(gòu)件是相位累加器和波形存貯器。通常也可在波形存貯器前面加一個相位調(diào)制器，使其具有相位調(diào)制的功能，為了防止頻率控制字、相位控制字改變時干擾相位累加器和相位調(diào)制器的正常工作，分別在這兩個模塊前面加入了兩組寄存器，從而靈活且穩(wěn)定地控制頻率字和相位字的輸入。如圖 所示 : 9 圖中相位累加器（ phasea）是整個 DDS 的核心，在這里完成相位累加功能，其輸入是相位增量，又可稱為頻率控制字 ? ?0:1?NFW ，由于 ? ?0:1?NFW 與輸出頻率 of 是簡單的線性關(guān)系： ? ? coN ffNFW 20:1 ?? （ 4－ 1） 事實上當基準時鐘 cf 是 N2 時， ? ?0:1?NFW 就等于 of 。 圖 DDS的構(gòu)成圖 10 相位調(diào)制器 (phasemod)接收相位累加器的相位輸出，在這里加一個相位偏移值，主要用于實現(xiàn)信號的相位調(diào)制，如 PSK（相移鍵 控）等，在不使用時可以去掉該部分，或加一個固定的相位控制字。 波形存儲器（即，正弦 ROM 查找表） (sinlup)把存儲在相位累加器中的抽樣值轉(zhuǎn)換成正弦波幅度的數(shù)字量函數(shù)，可理解為相位到幅度的轉(zhuǎn)換。它的輸入是相位調(diào)制器輸出的高 M 位（而并非全部 N位）值，將其作為正弦 ROM 查找表的地址值； 查詢表把輸入的地址相位信息映射成正弦波幅度信號 ；輸出送往 DAC，轉(zhuǎn)化為模擬信號。 2 AD9850 簡介 芯片性能 隨著數(shù)字技術(shù)的飛速發(fā)展，用數(shù)字控制方法從一個參考頻率源產(chǎn)生多種頻率的技術(shù)，即直接數(shù)字頻率合成（ DDS）技術(shù)異軍突起。美國 AD 公司推出的高集成度頻率合成器 AD9850便是采用 DDS 技術(shù)的典型產(chǎn)品之一。 AD9850采用先地蝗 CMOS 工藝，其功耗在 155mW，擴展工業(yè)級溫度范圍為 40～80℃ ，采用 28腳 SSOP 表面封裝形式。 AD9850的引腳排列，圖 2為其組成框圖。圖 2中層虛線內(nèi)是一個完整的可編程 DDS 系統(tǒng)，外層虛線內(nèi)包含了 AD9850的主要組成部分。 AD9850內(nèi)含可編程 DDS 系統(tǒng)和高速比較器，能實現(xiàn)全數(shù)字編程控制的頻率合成。可編程 DDS 系統(tǒng)的核心是相位累加器，它由一個加法器和一個N 位相位 寄存器組成， N 一般為 24～ 32。每來一個外部參考時鐘，相位寄存器便以步長 M 遞加。相位寄存器的輸出與相位控制字相加后可輸入到正弦查詢表地址上。正弦查詢表包含一個正弦波周期的數(shù)字幅度信息，每一個地址對應(yīng)正弦波 11 中 0176。