慣性傳感器及發(fā)展概述-文庫吧
2026-01-02 23:22 本頁面
【正文】 ? )( ?yzxxxzzyy MJJdtdJ ???? ?????? )( ?zxyxyxyzz MJJdtdJ ???? ?????? )( ??以上稱變態(tài)歐拉動力學方程 ?實際的陀螺中，一般赤道轉(zhuǎn)動慣量 Jx = Jy，由第三式可得 zzz MdtdJ ?? )( ?? ??陀螺穩(wěn)態(tài)工作時，Mz = 0，因此 常量?? )( ?? ?zzJ?對前兩式，忽略角速度高階小量，得到簡化方程 yxyyxyxxMHdtdJMHdtdJ?????????關(guān)于框架角速度和外加力矩的方向 二自由度陀螺 運動方程：角速度投影 兩種角速度的關(guān)系 ?內(nèi)框架坐標系 x y z 的 ω 等于兩個歐拉角速度的矢量和 ????? ?? kji zyx ??? ??? ????根據(jù)投影 ???????? sincos ??? ??? zyx?代入簡化方程，得到 yyxxMHdtdJMHdtdJ??????????cos)cos(?????求導式展開，忽略高階小量，得到 yyxxMHJMHJ??????????coscos?????? 二自由度陀螺 運動方程：力矩投影 yyxxMHJMHJ??????????coscos???????力矩的變換 ?cos1 xx MM ??代入上式，得到 yyxxMHJMHJ???????????coscoscos 1???????實際 β 角很小，上式簡化成 yyxxMHJMHJ??????????????1?上式稱為陀螺儀的 技術(shù)方程 。 ?技術(shù)方程的物理意義（慣性力矩和進動力矩） 二自由度陀螺 系統(tǒng)模型：拉氏變換 二自由度陀螺儀的技術(shù)方程 yyxxMHJMHJ??????????????1拉氏變換 ? ? ? ?? ? ? ? )()()()()()(000210002sMssHsssJsMssHsssJyyxx??????????????????????整理 ? ?? ? 000200012)()()()()()(??????????HsJsMsHsssJHsJsMsHsssJyyyxxx????????????當 初始條件 都為零，得到 二自由度陀螺 系統(tǒng)模型：系統(tǒng)方塊圖 ?拉氏變換方程 )()()()()()(212sMsHsssJsMsHsssJyyxx?????????改寫方程，畫出系統(tǒng)方塊圖 ? ? )(1)()( 21 ssJsHssMxx ?? ?? ? )(1)()(2 ssJsHssyy ?? ???每個力矩都同時引起陀螺儀的兩種運動 ， 陀螺力矩起耦合作用 二自由度陀螺 系統(tǒng)模型：傳遞函數(shù) ?由拉氏變換方程求解兩個框架角 α 、 β ，得到 )()()()()()()()(1222222122sMHsJJsHsMHsJJJssMHsJJsHsMHsJJJsxyxyyxxyyxxyxy???????????由此可以得到從 Mx My 分別到 α 和 β 的四個傳遞函數(shù) ?改寫分母 項 )()( 2022
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