四川省自貢市20xx年高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）word版含解析-文庫吧
2024-10-26 22:34 本頁面
【正文】 截面為等邊三角形 SAB， O為底面圓圓心， Q為底面圓周上一點． （ Ⅰ ）如果 BQ的中點為 C， OH⊥ SC，求證： OH⊥ 平面 SBQ； （ Ⅱ ）如果 ∠ AOQ=60176。 ， QB=2 ，設(shè)二面角 A﹣ SB﹣ Q的大小為 θ ，求 cosθ 的值． 19．社區(qū)服務(wù)是綜合實踐活動課程的重要內(nèi)容．上海市教育部門在全市高中學(xué)生中隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段 22．在直角坐標(biāo)系 xoy 中，直線 l 過點 M（ 3， 4），其傾斜角為 45176。 ，以原點為極點，以 x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)，并使得它與直角坐標(biāo)系 xoy有相同的長度單位，圓 C的極坐標(biāo)方程為 ρ=4sinθ ． （ Ⅰ ）求直線 l的參數(shù)方程和圓 C的普通方程； （ Ⅱ ）設(shè) 圓 C與直線 l交于點 A、 B，求 |MA|?|MB|的值． 23．已知函數(shù) f（ x） =|2x+1|﹣ |x|﹣ 2 （ Ⅰ ）解不等式 f（ x） ≥ 0 （ Ⅱ ）若存在實數(shù) x，使得 f（ x） ≤ |x|+a，求實數(shù) a的取值范圍． 2017年四川省自貢市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．設(shè)集合 A={x∈ N|， 0≤ x≤ 2}， B={x∈ N|1≤ x≤ 3}，則 A∪ B=（ ） A． {1， 2} B． {0， 1， 2， 3} C． {x|1≤ x≤ 2} D． {x|0≤ x≤ 3} 【考點】 1D：并集及其運(yùn)算． 【分析】 化簡集合 A、 B，根據(jù)并集的定義寫出 A∪ B． 【解答】解：集合 A={x∈ N|， 0≤ x≤ 2}={0， 1， 2}， B={x∈ N|1≤ x≤ 3}={1， 2， 3}， 則 A∪ B={0， 1， 2， 3}． 故選： B． 2．已知復(fù)數(shù) z=1+i，則 等于（ ） A． 2i B．﹣ 2i C． 2 D．﹣ 2 【考點】 A7：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算． 【分析】復(fù)數(shù)代入表達(dá)式，利用復(fù)數(shù)乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)為 a+bi的形式即可． 【解答】解：因為復(fù)數(shù) z=1+i， 所以 = = =﹣ =2i． 故選 A． 3．設(shè)變量 x， y滿足線性約束條件 則目 標(biāo)函數(shù) z=2x+4y的最小值是（ ） A． 6 B．﹣ 2 C． 4 D．﹣ 6 【考點】 7C：簡單線性規(guī)劃． 【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案． 【解答】解：由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 A（ 3，﹣ 3）， 化目標(biāo)函數(shù) z=2x+4y 為 y= x+ ， 由圖可知，當(dāng)直線 y= x+ 過點 A時，直線在 y軸上的截距最小， z有最小值為 6﹣ 12=﹣6， 故選： D． 4．閱讀右邊程序框圖，當(dāng)輸入的值為 3時，運(yùn)行相應(yīng) 程序，則輸出 x的值為（ ） A． 7 B． 15 C． 31 D． 63 【考點】 EF：程序框圖． 【分析】模擬程序的運(yùn)行，依次寫出每次循環(huán)得到的 x， n的值，當(dāng) n=4時不滿足條件 n≤ 3， 退出循環(huán)，輸出 x的值為 31． 【解答】解：模擬程序的運(yùn)行，可得 x=3， n=1 滿足條件 n≤ 3，執(zhí)行循環(huán)體， x=7， n=2 滿足條件 n≤ 3，執(zhí)行循環(huán)體， x=15， n=3 滿足條件 n≤ 3，執(zhí)行循環(huán)體， x=31， n=4 不滿足條件 n≤ 3，退出循環(huán)，輸出 x的值為 31． 故選： C． 5．已知向量 ， ，其中 | |= ， | |=2， 且（ + ） ⊥ ，則向量 ， 的夾角是（ ） A． B． C． D． 【考點】 9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【分析】利用向量垂直的條件，結(jié)合向量數(shù)量積公式，即可求向量 ， 的夾角 【解答】解：設(shè)向量 ， 的夾角為 θ ， ∵ | |= ， | |=2，且（ + ） ⊥ ， ∴ （ + ） ? = + = +| |
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