【正文】 2101 1 2 1201c os ( 1 tg si n ) c os ( )24El E t t??? ? ? ? ???? ? ? ? ?（ 5?9） ? ? 2—分別為兩種狀態(tài)下架空線的風偏角 。 γ‘ γ’ 2—分別為兩種狀態(tài)下架空線的綜合比載 。 注意：雖然式中 γ‘ γ’ 2均為綜合比載 ， 但 σ0 σ02仍為架空線順線路方向的水平應力分量 ， 即垂直平面內(nèi)的最低點應力 ， 不能把 σ0 σ02誤認為風偏平面內(nèi)架空線最低點的應力 。 當利用 上 式求出有風狀態(tài)下順線路方向的水平應力 σ02后 ，欲想知道風偏平面內(nèi)架空線最低點的應力或懸掛點應力 ， 需將 σ02代入式 （ 4?68） 或式 （ 4?72） 求得 。 四、狀態(tài)方程式的解法 024)(24222221221221132 ???????? ???? lEttElEcccc???????令 ?????? ????? )(24 122 12211 ttElEAcc ????24222 lEB ?? 則 02 23 2 ??? BA cc ??（ 5?10） 上述一元三次方程中 ， A、 B為已知數(shù) ， 且 A可正可負 ，B永遠為正值 ， 其應力 σc2必有一個正的實數(shù)解 ， 下面討論該實數(shù)解的求法 。 整理得 將式 （ 5?10） 兩端同除以 （ A?0） ， 并令 Ax c 2?? 3ABC ?則式 （ 5?10） 變?yōu)? Cxx ?? )1(2 若 A為正值 ， C、 x、 均為正值； A為負值 ， C、 x為負值 。 根據(jù)這一特點 ， 在 A、 C已知的情況下 ， 可以采用試湊的方法解出 x， 然后再換算出 σc2。 熟練以后 ， 試湊法求解還是比較快的 。 32x1．試湊法 迭代初值 ， 計算出新的 應力值 ；再以此應力值作為新的初值 ， 代入迭代公式求出 ； …… ；反復進行下去 ， 直至 ＜ δ為止 。 δ為一個很小的正數(shù) ， 如 10－ 4 。 ABcc ??22 ??（ 2）迭代過程： ABncnc ???)(2)1(2 ??（ n=0， 1， 2， … ） )0(2c? )1(2c?)2(2c )( 2)1( 2 nc ?? ??（ 1）迭代式 ： x=f(x)。將式（ 5?10）變形為 2．迭代法 （ 3） 修正的迭代式： 在 A為負值的情況下 ， 若前后兩次迭代值變化較大 ， 有可能致使迭代式的根號內(nèi)出現(xiàn)負值 ， 使迭代無法繼續(xù)下去 。 這時可減小迭代值的變化量 ， 即以下式作為新的迭代初值 ( ) ( 1 )( ) ( 1 ) 2222iiii cccc k???? ?? ?? ??其 中 k一般為不小于 2的整數(shù) 。 給出迭代初值 ， 算出 ， 利用上式迭代求出 ，反復進行下去 ， 直至 為止 。 利用計算機運算時 ，可采用精確公式 （ 5?3） 或 （ 5?6） 編制通用程序求解 。 其導數(shù)為 22 2 23 cc Ay ?? ???則牛頓迭代式為 )()()(2)1(2 nnncnc yy???? ??)0(2c? (0) (0)39。yy、 )1(2c?( 1 ) ( )22nncc? ? ?? ??BAy cc ??? 2 23 2 ??令 3．牛頓法 y x f (x) 牛頓法的思想： 第二節(jié) 臨界檔距 一、臨界檔距的概念 控制氣象條件： 在某種氣象條件下 ， 架空線的應力達到最大至許用值 ， 這一氣象條件稱為控制氣象條件 。 架空線的應力與比載 γ、 氣溫 t有關(guān) ， 還與檔距 l的大小有關(guān) 。在其它條件相同的情況下 ， 檔距不同 ， 出現(xiàn)最大應力的控制氣象條件也可能不同 。 二種特殊情況： （ 1） 檔距很小時 ：根據(jù)等高懸點架空線的狀態(tài)方程式（ 5?7） ， 當檔距很小趨于零時 ， 兩種狀態(tài)的狀態(tài)方程式為： 02 01 2 1()E t t? ? ?? ? ?2 2 2 22102 01 2 12202 01()24 24E l E l E t t??? ? ???? ? ? ? ? （ 2） 當檔距很大時： 將 （ 5?7） 兩端除以 ， 并令檔距 l 趨于無限大 ， 狀態(tài)方程式變?yōu)椋? 結(jié)論 ：在檔距很小時 ， 架空線的應力變化僅決定于溫度而與比載的大小無關(guān) ， 因此對于小檔距架空線 ， 最低氣溫將成為控制條件 。 02 0121????? 結(jié)論： 在檔距很大時 ， 架空線的應力變化僅決定于比載而與溫度無關(guān) 。 因此對于大檔距架空線 ， 最大比載氣象條件將成為控制條件 。 2l 推論： 在檔距 l 由零逐漸增大至無限大的過程中 ， 必然存在這樣一個檔距：氣溫的作用和比載的作用同等重要 ，最低氣溫和最大比載時架空線的應力相等 ， 即最低氣溫和最大比載兩個氣 象條件同時成為控制條件 。 2202 0121212 2 2 2 202 01()24 24EE E ttl l l?? ???? ? ? ? ? 臨界檔距： 兩個及以上氣象條件同時成為控制條件時的檔距稱為臨界檔距 ， 用 lij 表示 。 實際上 ， 有可能使應力達到許用值的氣象條件是：最低氣溫 、 最大風速 、 最厚覆冰和年平均氣溫四種 ， 為可能成為控制條件 ， 是設計時必須考慮的 。 二、臨界檔距的計算 條件 ： 在臨界檔距 lij下 ， 可能控制氣象條件的架空線應力達到各自的許用值 。 把一種控制條件作為第一狀態(tài) ， 其比載為 γi， 溫度為 ti， 應力達到允許值 [σ0]i。 另一種控制條件作為第二狀態(tài) ， 相應參數(shù)分別為 γj、 tj、 [σ0]j。 臨界狀態(tài)下 li= lj= lij， 代入狀態(tài)方程式 （ 5?6） 得 2 2 3 2 2 300 2200c os c os[ ] [ ] c os ( )24 [ ] 24 [ ]j ij i ijj i j ijiE l E l E t t? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?解之，得臨界檔距的計算公式為 002 230024 [ ] [ ] c os ( )c os[ ] [ ]j i j iijj ijiE t tlE? ? ? ?? ??????? ? ???????? ???? ??? ????????（ 5?11） 無高差時 002 20024 [ ] [ ] ( )[ ] [ ]j i j iijj ijiE t tlE? ? ?? ?????? ? ???????? ???? ??? ????????（ 5?12） 若兩種控制條件下的架空線許用應力相等 ， 即[σ0]i=[σ0]j=[σ0]， 則上二式分別為 02224 ( )[]c os ( )jiijjittl??? ? ????（ 5?13） 0 2224 ( )[] jiijjittl???????（ 5?14） 和 三、有效臨界檔距的判定與控制氣象條件 可能成為控制條件的最低氣溫 、 最大風速 、 最厚覆冰和年均氣溫之間 ， 存在六個臨界檔距 ， 但真正起作用的有效臨界檔距最多不超過三個 。 設計時 ， 需要判別出有效臨界檔距 ，從而得到實際檔距的控制氣象條件 。 判定有效臨界檔距的方法很多 ， 這里介紹 圖解法 和 列表法 。 1． 圖解法 （ 1） 控制條件與 Fi值