20xx滬科版教學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試題-文庫(kù)吧
2025-10-12 15:49 本頁(yè)面
【正文】 每層樓的窗臺(tái)離該層的地面高度均為 1米，求旗桿 MN 的高度；（結(jié)果保留兩位小數(shù)） （參考數(shù)據(jù)： sin31 ?? ， cos31 ?? ， tan31 ?? ） 22. 如圖，已知△ ABC 中， 90C? ? ? ， 1tan 2A? ，點(diǎn) D 在邊 AB 上， : 3:1AD DB ? ， 求 cot DCB? 的值； 23. 已知如圖 ，在△ ABC 中， BD 平分 ABC? 交 AC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) E 在 AB 上，且 2BD? BEBC? ； （ 1）求證： BDE C? ?? ； （ 2）求證： 2AD AE AB??； 24. 如圖，已知拋物線 2 3y ax bx? ? ? 與 x 軸交于 A 、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C ， O 是坐 標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 (3,0) ， tan 3OAC??； （ 1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）點(diǎn) P 在 x 軸上方的拋物線上，且 PAB CAB? ?? ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； （ 3）點(diǎn) D 是 y 軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以 D 、 C 、 B 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC 相似，求出符合條 件的點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 25. 已知，等腰梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， 45B BC D? ? ? ? ?， 3AD? ， 9BC? ， 點(diǎn) P 是對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，且 APE B? ?? ， PE 分別交射線 AD 和射線 CD 于點(diǎn) E 和點(diǎn) G ； （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) E 、 D 重合時(shí)，求 AP 的長(zhǎng)； （ 1）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在 AD 的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè) AP x? ， DE y? ，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解 析式，并寫(xiě)出它的定義域； （ 3）當(dāng)線段 2DG? 時(shí)，求 AE 的值； 2020年松江區(qū)中考數(shù)學(xué)一模卷 一、選擇題 二、填空題 9.(0,3) 13. 1 ︰ 62 14. 21 yy? 15. ? ?22?? xy =2 三、解答題 19．【解】（ 1）∵拋物線 32 ??? bxxy 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 1,8)A? ， ∴ 28 ( 1) 3b? ? ? ?,????????????????????（ 2分） 解得 4b?? ,???????????????????????（ 2分） ∴所求 拋物線的表達(dá)式為 342 ??? xxy 。??????????（ 1分） （ 2）作 AH⊥ BM于點(diǎn) H, ∵由 拋物線 2 43y x x? ? ? 解析式可得 , 點(diǎn) M的坐標(biāo)為 (2, 1)? ，點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ 2,0），?????????（ 2分） ∴ BM=1，?????????????????????????（ 1分） ∵對(duì)稱軸為直線 2?x ，∴ AH=3，??????????????（ 1分） ∴△ ABM的面 積 1 132S ? ? ? ? 23． ?? ????????????（ 1分） 第 19題圖 20．【解】（ 1）方法一：∵四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ ABP DC， ADP BC， AB=DC， AD=BC,???????????（ 1分） ∵ aAB? ， bAD? , ∴ aDC? ， bBC? ,? ?????????（ 1分） ∵點(diǎn) M、 N分別為 DC、 BC的中點(diǎn) , ? aMC 21? ， bNC 21? ,?? ? ? （ 2分） ? baCNMCMN 2121 ???? ,????????????? ? （ 1分） 方法二： ∵ aAB? ， bAD? , ? baADABDB ???? ,??? ?????????????????（ 2分） ∵點(diǎn) M、 N分別為 DC、 BC 的中點(diǎn) , baDBMN 212121 ??? ,??? ??????????????????（ 3分） （ 2）作圖．????????????????????????（ 4分） 結(jié)論： AP 、 AQ 是向量 MN 分別在 AB 、 AD 方向上的分向量．???（ 1分） 第 20題圖 21． 【 解】過(guò)點(diǎn) M的水平線交直線 AB于點(diǎn) H, 由題意，得∠ AMH=∠ MAH=45176。， 31BMH? ? ? ， AB=,??????（ 3分） 設(shè) MH=x，則 AH=x, ta n31 x x? ? ?, ???????????（ 2分） ? 0 3 .5AB AH BH x x x? ? ? ? ? ?,?????????????（ 3分） ?x=,??? ?????????????????????????（ 1分） 則旗桿高度 1 5MN x? ? ? （米）
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