現(xiàn)代金融專題研究-文庫吧
2024-12-26 02:11 本頁面
【正文】 是 x的函數(shù)，若 X是一個分布，則條件均值也是一個分布。回歸與條件均值15 條件矩167。 迭代期望定理216。若將 E(y|x)視為關(guān)于 x的隨機變量，則有16 條件矩167。 條件方差17回歸與無條件方差ESS誤差平方和， RSS回歸平方和， TSS總偏差平方和18無條件方差由此得到方差分解公式：19167。 現(xiàn)實中，金融時間序列存在著波動聚集性，而波動的來源是殘差，假設(shè)較大的波動出現(xiàn)往往隨后會出現(xiàn)較大的波動，即波動是相關(guān)的，也就是波動自回歸的。20 ARCH模型的導出注意： ut是一個白噪聲，其無條件方差是一個常數(shù)。但是 ut的條件方差隨時間而變化，假設(shè) 服從AR(1)過程（模型的名稱來源）21167?；貞洠簵l件期望值等價于回歸Chou， Korner（ 1992） 22正態(tài) ARCH（ q）或者或者23 ARCH（ 1）模型的參數(shù)約束在這里我們還要考察殘差序列的平穩(wěn)性問題！24隨機過程的平穩(wěn)性167。 平穩(wěn)性：若隨機過程的隨機特征（如均值，方差）不隨時間發(fā)生變化，則稱該過程是平穩(wěn)。216。區(qū)別：條件方差是時變的，故其為一個分布，但是該分布卻是平穩(wěn)的，即平穩(wěn)隨機過程的隨機性質(zhì)不隨時間而變。167。 平穩(wěn)性的優(yōu)點：（ 1）可用系數(shù)方程將時間序列的模型化；（ 2）方程的系數(shù)可以利用序列的過去數(shù)據(jù)來估計得到25隨機過程的平穩(wěn)性167。 定義：平穩(wěn)隨機過程為其聯(lián)合分布和條件分布均不隨者時間而變化的過程。則若 yt是平穩(wěn)的，則對于任意的 t， k和 M，都有其聯(lián)合分布滿足回憶：任意的一個時間序列 yt都可以被認為是由一組聯(lián)合分布的隨機變量生成，也稱其為 f(y)的一個實現(xiàn)。只有平穩(wěn)的隨機過程，其數(shù)字特征才是可測的。26 ARCH（ 1）模型的參數(shù)約束167。 由殘差序列的平穩(wěn)性可知27 ARCH（ 1）模型的參數(shù)約束以上考察的是一階矩和二階矩對參數(shù)的約束，下面考察高階矩對參數(shù)的約束條件標準差的 4次方無條件的 4階中心矩28ARCH的參數(shù)的約束 平穩(wěn)性29ARCH的參數(shù)的約束167。 在給出無條件 4階矩和 2階矩的基礎(chǔ)上，則殘差序列ut的無條件峰度 K該 ARCH模型估計的殘差序列的無條件分布具有尖峰重尾性，進一步30ARCH與重尾性167。 參看均值方程的情形，若假設(shè)某資產(chǎn)的回報率滿足167。 由于均值方程中只有殘差是隨機過程，則有以上表明，利用 ARCH可以描述回報序列的重尾性！31實證：中石化 ARCH（ 1）32ARCH的缺陷167。 ARCH模型對參數(shù)的限制非常嚴格。 ARCH（ 1）對于參數(shù)給出的非常嚴格的限制，并且隨
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1