廣東省普寧英才20xx屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題 word版含答案-文庫(kù)吧
2025-10-12 08:38 本頁(yè)面
【正文】 “ 整數(shù)對(duì) ” 是 ( ) A. (7,5) B.(5,7) C.(2,10) D.(10,1) 11． ABC? 中， 120 , 2 , 1BA C AB AC? ? ? ? ?,D是邊 BC 上的一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則?AD BC 的取值范圍是 （ ） A． [1 ,2] B． [0 ,1] C． [0， 2] D． [ 5， 2] 12.． 函數(shù) 1)3(log ??? xy a )1,0( ?? aa 且 的圖象恒過(guò)定點(diǎn) A ，若點(diǎn) A 在直線02 ??? nymx 上，其中 0, 0mn??，則 21mn? 的最小值為（ ） A． 22 B． 4 C．52 D．92 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．） 13．已知向量 (1 , 2) , (1 , 0) , ( 3 , 4)a b c? ? ? ?，若 ? 為實(shí)數(shù)且 ()ab?? ∥ c ，則 ?? . 14．已知等差數(shù)列 }{na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，且 30,10 2020 ?? SS ，則 ?30S . 15．一船以每小 時(shí) 15km 的速度向東航行，船在 A處看到一個(gè)燈塔 B在北偏東 60 176。 ，行駛 2小時(shí)后，船到達(dá) C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東 15176。 ，這時(shí)船與燈塔的距離為 ________km． 16．函數(shù) ( ) ( 0 , 0 )bf x a bxa? ? ??的圖象形如漢字 “囧 ”，故稱其為 “囧函數(shù) ”. 下列命題正確的是 . ① “囧函數(shù) ”的值域?yàn)?R ； ② “囧函數(shù) ”在 (0, )?? 上單調(diào)遞增； ③ “囧函數(shù) ”的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱； ④ “囧函數(shù) ”有兩個(gè)零點(diǎn)； ⑤ “囧函數(shù) ”的圖象與直線 ( 0)y kx m k? ? ?至少有一個(gè)交點(diǎn) . 三、解答題：（本大題共 6小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．（本小題滿分 10分） 已知 {an}是首項(xiàng)為 1，公差為 2 的等差數(shù)列， Sn表示 {an}的前 n項(xiàng)和． （ Ⅰ ）求 an及 Sn； （ Ⅱ ）設(shè) {bn}是首項(xiàng)為 2 的等比數(shù)列，公比 q滿足 q2－ (a4－ 3)q＋ S2＝ {bn}的通項(xiàng)公式 及其前 n項(xiàng)和 Tn. 18． （本小題滿分 12分） 某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有 5名編號(hào)分別為 1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃訓(xùn)練 ,每人投 10次 ,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表 : （ 1） 從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看 ,甲、乙兩個(gè)班哪個(gè)班的同學(xué)投籃水平更穩(wěn)定 (用數(shù)據(jù)說(shuō)明 )? （ 2） 在本次訓(xùn)練中 ,從兩班中分別任選一個(gè)同學(xué) ,比較兩人的投中次數(shù) ,求甲班同學(xué)投中次數(shù)多于乙班同學(xué)投中次數(shù)的概率 . 19. （本小題滿分 12分） 如圖，在四棱錐 P ABCD? 中， PA? 底面 ABCD ，底面 ABCD 為矩形， F 是 BC 的中點(diǎn)，且 22PA BC AB? ? ?， . （ 1） 求證： CD PA? （ 2） 線段 PA 是否存在一點(diǎn) E ，使得 EF //平面 PCD ？若有，請(qǐng)找出具體位置，并加以證明，若無(wú)，請(qǐng)分析說(shuō)明理由。
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