河北省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期周考試題 文（36）-文庫(kù)吧
2024-10-26 08:14 本頁(yè)面
【正文】 ， π6 ∪ ??? ???π2 ， 5π6 C.??? ???π 6 ， π 2 D.??? ???π 3 ， π 2 C． Y2＝ XZ D． Y(Y－ X)＝ X(Z－ X) 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 ) 11．?dāng)?shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an＝ 1n＋ n＋ 1，若 {an}的前 n項(xiàng)和為 24，則 n＝ ________. {an}中，已知 log2(a5＋ a9)＝ 3，則等差數(shù)列 {an}的前 13項(xiàng)的和 S13＝ ________. 13．將數(shù)列 {3n1}按 “ 第 n組有 n個(gè)數(shù) ” 的規(guī)則分組如下： (1)， (3,9)， (27,81,243)， ? ，則第 100組中 的第一個(gè)數(shù)是 ________． 14． 已知 Sn是等差數(shù)列 {an} (n∈ N*)的前 n項(xiàng)和，且 S6S7S5，有下列四個(gè)命題： ① d0； ②S110； ③ S120； ④ 數(shù)列 {Sn}中的最大項(xiàng)為 S11. 其中正確的命題是 ________． (將所有正確的命題序號(hào)填在橫線(xiàn)上 ) 三、解答題 (本大題共 6小題，共 70分 ) 15． )設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 a4－ a2＝ 8， S10＝ 190. (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 an； (2)設(shè) p， q∈ N*，試判斷 ap aq是否仍為數(shù)列 {an}中的項(xiàng)并說(shuō)明理由． 16． (12分 )(2020 武漢月考 )已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且向量 a＝ (n， Sn)， b＝ (4， n＋ 3)共線(xiàn)． (1)求證：數(shù)列 {an}是等差數(shù)列； (2)求數(shù)列 ????? ?????1nan的前 n項(xiàng)和 Tn. 17．已 知 f(x)＝ logax(a0 且 a≠1) ，設(shè) f(a1)， f(a2)， ? ， f(an) (n∈ N*)是首項(xiàng)為 4，公差為 2的等差數(shù) 列． (1)設(shè) a為常數(shù)，求證： {an}成等比數(shù)列； (2)若 bn＝ anf(an)， {bn}的前 n項(xiàng)和是 Sn，當(dāng) a＝ 2時(shí)，求 Sn. 18. (12分 )在等差數(shù)列 {an}中，若 a3＋ a8＋ a13＝ 12， a3a8a13＝ 28，求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式． 答案 1． A [由 {an}是等差數(shù)列知 a7＋ a9＝ 2a8＝ 16， ∴ a8＝ a4＝ 1， ∴ a12＝ 2a8－ a4＝ 15.] 2． D [a2n＝ an－ 1＋ an＋ 1＝ 2an， an≠0 ， ∴ an＝ 2. ∴ Sn＝ 2n， S2 010＝ 22 010＝ 4 020.] 3． A [當(dāng) n＝ 1時(shí)， a1＝ S1＝－ 1； 當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ Sn－ Sn－ 1＝ n2－ 4n＋ 2－ [(n－ 1)2－ 4(n－ 1)＋ 2]＝ 2n－ 5， ∴ a2＝－ 1， a3＝ 1， a4＝ 3， ? ， a10＝ 15， ∴ |a1|＋ |a2|＋ ? ＋ |a10|
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