材料加工過程的數(shù)值模擬之溫度場數(shù)值模擬-文庫吧
2024-12-21 21:04 本頁面
【正文】 介質(zhì)各個地點在同一時刻的溫度分布，叫做溫度場。– T=f(x,y,z,t)? 穩(wěn)定溫度場– T= f(x,y,z)? 不穩(wěn)定溫度場– T=f(x,y,z,t)? 等溫面? 等溫線熱量傳遞的三種基本形式 /熱傳導(dǎo)? 定義：物體各個部分之間不發(fā)生相對位移時，依靠分子、原子及自由電子等微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱量傳遞。? 表達式：? 傅立葉定律：– 矢量表示：熱量傳遞的三種基本形式 /熱對流? 定義– 運動的流體質(zhì)點發(fā)生相對位移而引起的熱轉(zhuǎn)移現(xiàn)象? 遵循的定律– 牛頓定律– 公式：熱量傳遞的三種基本形式 /熱輻射? 定義– 物質(zhì)受熱后，內(nèi)部原子震動而出現(xiàn)的一種電磁波能量傳遞。? 遵循定律– 斯蒂芬 波爾茲曼定律– 公式：? T：熱力學(xué)溫度（ k）? C：輻射系數(shù)， C=?C0, C0=– 兩物體之間熱輻射交換： QR= ?C0(T14 T24)導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描述建立基礎(chǔ)：傅立葉定律和能量守恒定律在 d ?時間內(nèi)，沿 X方向?qū)胛⒃w的熱量：?Qx=qx dAd?= qx dy dz d ?在 d ?時間內(nèi)，沿 X方向?qū)С鑫⒃w的熱量：?Qx+ dX =qx+ dX dAd?= qx +dX dy dz d ?在 d ?時間內(nèi)，沿 X方向在微元體內(nèi)積蓄的熱量：dQx = ?Qx ?Qx+ dX =(qx qx +dX ) dy dz d ? = –d qx dy dz d ?同理： dQy = –d qy dx dz d ? dQz = –d qz dx dy d ?導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描述微元體中總的積蓄熱量：dQ= dQx + dQy + dQz = –(d qx dy dz d ?+d qy dx dz d ? + d qz dx dy d ?) 另： 導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描述導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描述? 一維不穩(wěn)定導(dǎo)熱：? 二維不穩(wěn)定導(dǎo)熱：? 三維穩(wěn)定導(dǎo)熱：? 一般表達式：導(dǎo)熱的數(shù)學(xué)描述初始條件和邊界條件? 初始條件：物體開始導(dǎo)熱瞬時的溫度分布， T=f(x,y,z) （ ?=0）? 邊界條件：物體表面與周圍介質(zhì)交換的情況– 第一類邊界條件：已知物體表面溫度 Tw隨時間 ?變化關(guān)系。 Tw=f(?)– 第二類邊界條件：已知物體表面比熱流量 qw隨時間 ?變化關(guān)系。 qw=f(?)– 第三類邊界條件：已知物體周圍介質(zhì)溫度 Tf\物體表面溫度（ Tw ）以及物體表面與周圍介質(zhì)間的放熱系數(shù) ?。 qw= ? （ Tw Tf\ ）23傳熱問題的數(shù)值計算方法? 分析解法– 定義：以數(shù)學(xué)分析為基礎(chǔ)，求解導(dǎo)熱微分方程的定解問題。– 特點：求得的結(jié)果為精確解– 不足：只能求解比較簡單的導(dǎo)熱問題，而對于幾何形狀復(fù)雜、變物性及復(fù)雜的邊界條件的導(dǎo)熱問題，難以計算。? 數(shù)值解法– 定義：是一種以離散數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，以計算機為工具的求解方法。– 特點：不能獲得未知量的連續(xù)函數(shù)，而只是某些代表性地點的近似值– 步驟– 種類：有限差分法、有限元法、邊界元法、有限容積法等24不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限差分法解題步驟? 分析和簡化物理模型– 判斷問題屬于穩(wěn)態(tài)問題還是非穩(wěn)態(tài)問題– 有無內(nèi)熱源– 適宜的坐標(biāo)– 判斷邊界條件的類型? 數(shù)學(xué)模型的建立一般模型：物性參數(shù)為常數(shù)：非穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源物性參數(shù)為常數(shù)：24不穩(wěn)定導(dǎo)熱的有限差分法解題步驟穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源：采用圓柱坐標(biāo)時，若物性參數(shù)
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