保險(xiǎn)費(fèi)率厘定-文庫吧
2025-12-07 12:13 本頁面
【正文】 切比雪夫大數(shù)定律表明，當(dāng) n充分大時(shí)，差不多不再是隨機(jī)的了，取值接近于其數(shù)學(xué)期望的概率接近于 1。該定律給出了平均值穩(wěn)定性的科學(xué)描述。 1111l im ( ) 1nniixiiP X E Xnn ??? ????? ? ???????7 獨(dú)立同分布大數(shù)定律 設(shè) X1,X2,… 是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且， E(Xi)=μ， D(Xi)=σ2 ， i=1,2,… ， 則對任意的 ε0 ，存在 假設(shè)有個(gè)被保險(xiǎn)人，同時(shí)投保了個(gè)相互獨(dú)立的標(biāo)的，每個(gè)標(biāo)的發(fā)生損失的大小為隨機(jī)變量，且每個(gè)標(biāo)的的損失期望值均相等，即。如果根據(jù)保險(xiǎn)標(biāo)的可能發(fā)生損失的期望值計(jì)算純保費(fèi)，那么，根據(jù)以上定理，只要承保標(biāo)的的數(shù)量足夠大，投保人所繳納的純保費(fèi)和每個(gè)被保險(xiǎn)人所發(fā)生的損失平均值幾乎相等。這樣，保險(xiǎn)人就能從整體上保持收支平衡了。 11l im 1nixiPXn???? ??? ? ? ??????8 貝努利大數(shù)定律 設(shè) Sn是 n重貝努利試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的次數(shù)， p是事件 A發(fā)生的概率，則對任意的 ε0 ，存在 該定律表明事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性。當(dāng)試驗(yàn)次數(shù) n很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與其真實(shí)概率有較大偏差的可能性很小 . l im 1nnSPpn ?????? ? ?????9 泊松大數(shù)定律 設(shè)某一隨機(jī)事件 A在第 1次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率批 p1為，在第 2次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為 p2， …, 在第 n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的概率為 pn。同樣用 Sn表示事件 A在 n次試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則對任意的 ε0 ，存在 泊松大數(shù)定律表明，盡管各個(gè)相
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