【正文】 。S圖 無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)時(shí)間價(jià)值與 (SXer(Tt))的關(guān)系 Xer(Tt)Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二）期權(quán)的時(shí)間價(jià)值 (2)此外，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值還受期權(quán)內(nèi)在價(jià)值的影響。以無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)為例，當(dāng) S=Xer(Tt)時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大。當(dāng) SXer(Tt)的絕對(duì)值增大時(shí)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值是遞減的，如圖。同樣的：有收益資產(chǎn)看漲期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在S=D+Xer(Tt)點(diǎn)最大，而無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在 S=Xer(Tt)點(diǎn)最大，有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在 S=Xer(Tt)D點(diǎn)最大 ,無收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在 S=X點(diǎn)最大，有收益資產(chǎn)美式看跌期權(quán)的時(shí)間價(jià)值在 S=XD點(diǎn)最大。 Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*二、期權(quán)價(jià)格的影響因素（一）標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與期權(quán)的協(xié)議價(jià)格對(duì)于看漲期權(quán)而言， 標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格越高、協(xié)議價(jià)格越低，看漲期權(quán)的價(jià)格就越高。對(duì)于看跌期權(quán)而言， 標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格越低、協(xié)議價(jià)格越高，看跌期權(quán)的價(jià)格就越高。Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity* （二）期權(quán)的有效期對(duì)于美式期權(quán)而言，由于它可以在有效期內(nèi)任何時(shí)間執(zhí)行，有效期越長，多頭獲利機(jī)會(huì)就越大，而且有效期長的期權(quán)包含了有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機(jī)會(huì)，因此有效期越長，期權(quán)價(jià)格越高 。對(duì)于歐式期權(quán)而言，由于它只能在期末執(zhí)行，有效期長的期權(quán)就不一定包含有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機(jī)會(huì)。這就使歐式期權(quán)的有效期與期權(quán)價(jià)格之間的關(guān)系顯得較為復(fù)雜。 Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*邊際時(shí)間價(jià)值但在一般情況下（即剔除標(biāo)的資產(chǎn)支付大量收益這一特殊情況），由于有效期越長，標(biāo)的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)就越大，空頭虧損的風(fēng)險(xiǎn)也越大，因此即使是歐式期權(quán)，有效期越長，其期權(quán)價(jià)格也越高，即期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值（ MarginalTimeValue）為正值。 我們應(yīng)注意到，隨著時(shí)間的延長，期權(quán)時(shí)間價(jià)值的增幅是遞減的。這就是期權(quán)的邊際時(shí)間價(jià)值遞減規(guī)律。 Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（三）標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率 標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率是用來衡量標(biāo)的資產(chǎn)未來價(jià)格變動(dòng)不確定性的指標(biāo)。由于期權(quán)多頭的最大虧損額僅限于期權(quán)價(jià)格，而最大盈利額則取決于執(zhí)行期權(quán)時(shí)標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格與協(xié)議價(jià)格的差額，因此波動(dòng)率越大，對(duì)期權(quán)多頭越有利，期權(quán)價(jià)格也應(yīng)越高。Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（四）無風(fēng)險(xiǎn)利率從比較靜態(tài)的角度看。無風(fēng)險(xiǎn)利率越高，看跌期權(quán)的價(jià)值越低；而看漲期權(quán)的價(jià)值則越高。從動(dòng)態(tài)的角度看，當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率提高時(shí)， 看漲 期權(quán)價(jià)格下降，而 看跌期權(quán)的 價(jià)格卻上升。Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（五）標(biāo)的資產(chǎn)的收益由于標(biāo)的資產(chǎn)分紅付息等將減少標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，而協(xié)議價(jià)格并未進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整，因此在期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)生收益將使看漲期權(quán)價(jià)格下降，而使看跌期權(quán)價(jià)格上升。 Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*三、期權(quán)價(jià)格的上、下限（一）期權(quán)價(jià)格的上限看漲期權(quán)價(jià)格的上限對(duì)于美式和歐式看跌期權(quán)來說，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格就是看漲期權(quán)價(jià)格的上限：（ ）其中， c代表歐式看漲期權(quán)價(jià)格， C代表美式看漲期權(quán)價(jià)格， S代表標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格。 Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity* 看跌期權(quán)價(jià)格的上限 美式看跌期權(quán)價(jià)格（ P）的上限為 X：（ ） 歐式看跌期權(quán) 的上限為： （ ） 其中， r代表 T時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率， t代表現(xiàn)在時(shí)刻。Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（二）期權(quán)價(jià)格的下限歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限 （ 1）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限我們考慮如下兩個(gè)組合：組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為的現(xiàn)金組合 B：一單位標(biāo)的資產(chǎn) Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限（ 2）在 T時(shí)刻，組合 A的價(jià)值為：組合 B的價(jià)值為 ST。 由于 ，因此，在 t時(shí)刻組合 A的價(jià)值也應(yīng)大于等于組合 B，即 :由于期權(quán)的價(jià)值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格下限為：（ ）Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（ 2）有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限我們只要將上述組合 A的現(xiàn)金改為 ，其中 D為期權(quán)有效期內(nèi)資產(chǎn)收益的現(xiàn)值，并經(jīng)過類似的推導(dǎo)，就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價(jià)格的下限為： （ ）Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity* 歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限（ 1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限 考慮以下兩種組合：組合 C：一份歐式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn)組合 D：金額為 的現(xiàn)金在 T時(shí)刻， 組合 C的價(jià)值為： max（ ST， X）， 組合 D的價(jià)值為 XCopyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*（ 1）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限由于組合 C的價(jià)值在 T時(shí)刻大于等于組合D，因此組合 C的價(jià)值在 t時(shí)刻也應(yīng)大于等于組合 D，即：由于期權(quán)價(jià)值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格下限為： （ ）Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*我們只要將上述組合 D的現(xiàn)金改為 就可得到有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限為：（ ）從以上分析可以看出，歐式期權(quán)的下限實(shí)際上就是其內(nèi)在價(jià)值。 （ 2）有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價(jià)格的下限Copyright169。ZhenlongZheng2023,DepartmentofFinance,XiamenUniversity*四、提前執(zhí)行美式期權(quán)的合理性 （一）提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)美式期權(quán)的合理性 看漲期權(quán) 由于現(xiàn)金會(huì)產(chǎn)生收益，而提前執(zhí)行看漲期權(quán)得到的標(biāo)的資產(chǎn)無收益，再加上美式期權(quán)的時(shí)間價(jià)值總是為正的，因此我們可以直觀地判斷提前執(zhí)行無收益資產(chǎn)的美式看漲期權(quán)是不明智的。 Copyright169。ZhenlongZheng2023,16