【正文】 0。設(shè)流體不可壓縮，即密度 ρ與壓力無關(guān)，可將上式積分得：靜壓強(qiáng)在空間的分布對于靜止流體中任意兩點(diǎn) 1和 2，如右圖所示：必須指出，以上三式稱為流體靜力學(xué)方程式。 物理意義：壓強(qiáng)能 +位能 =常數(shù)，總勢能保持不變。靜壓強(qiáng)在空間的分布補(bǔ)充內(nèi)容：流體靜力學(xué)方程式適用范圍和等壓面適用于 重力場中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體；在 靜止 的、 連續(xù) 的 同種流體 內(nèi)，處于 同一水平面 上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為 等壓面 ；壓力具有 傳遞性 ：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。即壓力可傳遞，這就是 巴斯噶定理 ；若記， ψ稱為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能 p與位能 ?gz之和）， 靜止流體中各處的總勢能均相等 。因此，位置越高的流體，其位能越大，而靜壓能則越小。 靜壓強(qiáng)在空間的分布衡算基準(zhǔn)衡算基準(zhǔn)不同，方程形式不同。壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的大小可用某種液體的液柱高度表示， 但必須注明是何種液體 如 mmHg， mH2O。各項(xiàng)均除以密度和 g，可得進(jìn)一步化簡可得：靜壓強(qiáng)在空間的分布等壓面的判斷　 等壓面的條件： 同一高度，水平面、均質(zhì)、連續(xù)、不可壓縮流體、靜止、重力場 。請判斷下面哪些是等壓面？返回壓強(qiáng)能與位能物理意義：壓強(qiáng)能 +位能 =常數(shù)，總勢能保持不變。壓強(qiáng)能與位能即：連續(xù)、靜止、不可壓縮的同種流體，總勢能保持不變。即：壓頭 +位頭 =常數(shù)推論 ：靜壓強(qiáng)與其深度呈線性關(guān)系。等高面即為等壓面。返回壓強(qiáng)的表示方法一、壓強(qiáng) 定義和單位定義垂直作用于單位面積上的表面力稱為流體的靜壓強(qiáng) ,簡稱壓強(qiáng)。工程上習(xí)慣上將壓強(qiáng)稱之為 壓力 。單位在 SI中，壓強(qiáng)的單位是 帕斯卡 ，以 Pa表示。但習(xí)慣上還采用其它單位，它們之間的換算關(guān)系為：1atm= kgf/cm2 =760mmHg= = bar =105Pa ?壓強(qiáng)的表示方法二、壓強(qiáng)的表示方法以流體柱高度表示：米水柱 (mH2O)、毫米汞柱 (mmHg)。三、壓強(qiáng)的基準(zhǔn)壓強(qiáng)有不同的計(jì)量基準(zhǔn)： 絕對壓強(qiáng)、表壓強(qiáng)、真空度。絕對壓強(qiáng) 以絕對零壓作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)。表壓強(qiáng) 壓強(qiáng)表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值，即 :　 表壓強(qiáng)＝絕對壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng) 　 真空度 真空表上的讀數(shù)，表示被測流體的絕對壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即 :真空度＝大氣壓強(qiáng)－絕對壓強(qiáng) =表壓強(qiáng)壓強(qiáng)的表示方法絕對壓強(qiáng)，表壓強(qiáng)，真空度之間的關(guān)系見下圖：返回動(dòng)畫壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法流體靜力學(xué)原理的應(yīng)用很廣泛，它是 連通器和液柱壓差計(jì) 工作原理的基礎(chǔ)，還用于容器 內(nèi)液柱 的測量， 液封裝置，不互溶液體的重力分離（傾析器） 等。解題的基本要領(lǐng)是正確確定 等壓面 。本節(jié)介紹它在測量液體的壓力和確定液封高度等方面的應(yīng)用。一、壓力的測量測量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測壓儀器 液柱壓差計(jì) 。 液柱壓差計(jì)可測量流體中 某點(diǎn)的壓力 ，亦可 測量兩點(diǎn)之間的壓力差 。 常見的液柱壓差計(jì)有以下幾種。壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法普通 U型管壓差計(jì)、倒 U型管壓差計(jì)、傾斜 U型管壓差計(jì)、微差壓差計(jì)。常見液柱壓差計(jì)p0 p0 ?0 p1 2 R a b 普通 U型管壓差計(jì) U型管內(nèi)位于同一水平面上的 a、 b兩點(diǎn)在相連通的同一靜止流體內(nèi)，兩點(diǎn)處靜壓強(qiáng)相等 ? 若被測流體為氣體，其密度較指示液密度小得多，上式可簡化為 壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法 單管壓力計(jì) 式中 Pa為當(dāng)?shù)卮髿鈮?。單管壓力?jì)只能用來測量 高于大氣壓的液體壓力，不能測氣體壓力 ?；虮韷簤簭?qiáng)的靜力學(xué)測量方法 U形壓力計(jì) 設(shè) U形管中指示液液面高度差為 R，指示液密度為 ?0，被測流體密度為 ?，則由靜力學(xué)方程可得： 方程可得：將以上三式合并得： 壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法若容器 A內(nèi)為氣體，則 ?gh項(xiàng)很小可忽略，于是：顯然， U形壓力計(jì)既可用來 測量氣體壓力 ，又 可用來測量液體壓力 ，而且 被測流體的壓力比大氣壓大或小均可 。壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法例 11靜壓強(qiáng)計(jì)算解：按靜力學(xué)原理，同一種靜止流體的連通器內(nèi)、同一水平面上的壓強(qiáng)相等，故有：對于水平面 12，即有：對于水平面 34，即有：ρρi壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法對于水平面 56，即有：對于鍋爐的表壓，即有：壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法二、液封高度 液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過液封裝置的液柱高度 ，控制器 內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏 。 為了控制器內(nèi)氣體壓力不超過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如下圖，其目的是確保設(shè)備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。安全液封動(dòng)畫壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法 液封還可達(dá)到 防止氣體泄漏的目的 ，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程式進(jìn)行計(jì)算。設(shè)器內(nèi)壓力為 p（表壓），水的密度為 ρ，則所需的液封高度 h0應(yīng)為為了保證安全，在實(shí)際安裝時(shí)使管子插入液面下的深度應(yīng)比計(jì)算值略小些，使超壓力及時(shí)排放；對于防止氣體泄漏，應(yīng)比計(jì)算值略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。壓強(qiáng)的靜力學(xué)測量方法三、液位的測定圖返回作業(yè)： P5611， 15， 18流體流動(dòng)中的守恒定理本節(jié)將解決以下問題：研究的內(nèi)容是什么？采用什么研究方法？得到什么結(jié)論？工程上有什么用途？返回 方程式子 — 牢記 靈活應(yīng)用 高位槽安裝高度 ? 物理意義 — 明 確 解決問題 輸送設(shè)備的功率 ? 適用條件 — 注 意流體流動(dòng)中的守恒定理 本節(jié)內(nèi)容提要 主要是研究和學(xué)習(xí)流體流動(dòng)的 宏觀規(guī)律及不同形式的能量的如何轉(zhuǎn)化等問題 ，其中包括： （ 1）質(zhì)量守恒定律 —— 連續(xù)性方程式 （ 2）能量守恒定律 —— 柏努利方程式 推導(dǎo)思路、適用條件、物理意義、工程應(yīng)用。 本節(jié)學(xué)習(xí)要求 學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算問題流體流動(dòng)中的守恒定理本節(jié)重點(diǎn) 以 連續(xù)方程及柏努利方程 為重點(diǎn)，掌握這兩個(gè)方程式推導(dǎo)思路、適用條件、用 柏努利方程解題的要點(diǎn)及注意事項(xiàng) 。通過實(shí)例加深對這兩個(gè)方程式的理解。本節(jié)難點(diǎn) 無難點(diǎn)，但在應(yīng)用柏努利方程式計(jì)算流體流動(dòng)問題時(shí)要特別注意 流動(dòng)的連續(xù)性、上、下游截面及基準(zhǔn)水平面選取正確性 。 正確確定衡算范圍（上、下游截面的選取）是解題的關(guān)鍵 。流體流動(dòng)中的守恒定理質(zhì)量守恒機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒 返回表示。質(zhì)量守恒一、基本概念流量流量是指單位時(shí)間內(nèi)流過管道某一截面的物質(zhì)量稱為 流量 。一般有 體積流量和質(zhì)量流量 兩種表示方法。 ⑴ 體積流量 ( 或 )，解題指南用由于氣體的體積與其狀態(tài)有關(guān)，因此對氣體的體積流量，須說明它的溫度 t和壓強(qiáng) p。⑵ 質(zhì) 量流量 （ Kg/s或 Kg/h）與 的關(guān)系為：⑶注意 ：流量是一種 瞬時(shí)的特性 ，不是某時(shí)間內(nèi)累計(jì)流過的量。由流量計(jì)測出。質(zhì)量守恒平均流速（簡稱流速） u 單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上所流過的距離稱為 流速 u（ m/s）。流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，如在工程上為計(jì)算方便起見，流體的流速通常指 整個(gè)管截面上的平均流速 ，其表達(dá)式為：常用 A—— 垂直于流動(dòng)方向的管截面積， m2。 問題 ：粘性流體，圓管內(nèi)同一截面上各點(diǎn)流速不同，怎么樣求平均流速？質(zhì)量守恒平均流速：質(zhì)量守恒注意：由于氣體的體積流量 qV隨溫度、壓強(qiáng)而變，所以氣體流速亦隨 t、 p而變，因此，對于氣體在管內(nèi)流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算，采用 不隨狀態(tài)變化的質(zhì)量流速 較為方便，如計(jì)算氣體雷諾準(zhǔn)數(shù) ，哪個(gè)方便？質(zhì)量守恒二、質(zhì)量守恒方程 (也稱連續(xù)性方程式 )依據(jù)：穩(wěn)定流動(dòng)（定態(tài)流動(dòng)）過程中的質(zhì)量守恒流入 流出 =積累如圖 111，取截面 11至 22之間的管段作為控制體（歐拉法，截面固定）定 態(tài) 流 動(dòng)時(shí) 質(zhì)量守恒對 不可 壓縮 流體：對圓形截面管道： 對均勻直管： 質(zhì)量守恒討論：適用條件：流體流動(dòng)的連續(xù)性方程式僅適用于 穩(wěn)定流動(dòng) 時(shí)的 連續(xù)性 流體。對圓形截面管道，體積流量一定時(shí)，流速與管徑的平方成正比，此規(guī)律與 管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等 都無關(guān)。連續(xù)性方程式 (Equationofcontinuity)應(yīng)用：⑴ 變徑管流速或內(nèi)徑的確定（水平放置或斜置） — 常用⑵ u形管壓差計(jì)中的應(yīng)用 — 壓力的測定返回機(jī)械能守恒柏努利方程式是流體流動(dòng)中機(jī)械能守恒和轉(zhuǎn)化原理的體現(xiàn)。柏努利方程式的推導(dǎo)方法一般有兩種 (1)理論解析法 比較嚴(yán)格，較繁瑣(2)能量衡算法 比較直觀，較簡單本節(jié)采用后者。推導(dǎo)思路：從解決流體輸送問題的實(shí)際需要出發(fā)，采取逐漸簡化的方法，即先 進(jìn)行流體系統(tǒng)的總能量衡算（包括熱能和內(nèi)能） ?流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算（消去熱能和內(nèi)能） ?不可壓縮流體穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的機(jī)械能衡算 —柏努利方程式。方法論： 先簡化 ?修正機(jī)械能守恒一、沿軌線的機(jī)械能守恒 (拉格朗日考察法，是某一流體質(zhì)點(diǎn)的軌跡 )根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行推導(dǎo)：體積力 +表面力 =質(zhì)量 加速度16