【正文】 干判決極好的分離，所以易于通過PAM的誤碼率確定QAM的誤碼率。 M進(jìn)制QAM系統(tǒng)正確判決的概率是：。式中是進(jìn)制PAM系統(tǒng)的誤碼率，該P(yáng)AM系統(tǒng)具有等價QAM系統(tǒng)的每一個正交信號中的一半平均功率。通過適當(dāng)調(diào)整M進(jìn)制PAM系統(tǒng)的誤碼率，可得： 式中是每個符號的平均信噪比。因此，因此M進(jìn)制QAM的誤碼率為： 可以注意到，當(dāng)K為偶數(shù)時，這個結(jié)果對情形時精確的，而當(dāng)K為奇數(shù)時，就找不到等價的進(jìn)制PAM系統(tǒng)。如果使用最佳距離量度進(jìn)行判決的最佳判決器，可以求出任意K=1誤碼率的的嚴(yán)格上限。=其中，是每比特的平均信噪比。2 多進(jìn)制正交幅度（MQAM）調(diào)制及相干解調(diào)原理框圖 正交調(diào)制原理框圖正交調(diào)制原理框圖 相干解調(diào)原理框圖 相干解調(diào)原理框圖3 基于MATLAB的多進(jìn)制正交幅度（MQAM）調(diào)制及相干解調(diào)設(shè)計與仿真 對系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計：首先進(jìn)行系統(tǒng)的分析的設(shè)計，整個設(shè)計分為如下幾個部分：隨機(jī)序列的產(chǎn)生，序列的串并和并串轉(zhuǎn)換，16QAM調(diào)制，星座圖的繪制，16QAM解調(diào)，加入噪聲，誤碼率的測量及繪圖。 隨機(jī)信號的生成 利用Matlab中的random_binary函數(shù)來產(chǎn)生0、1等概分布的隨機(jī)信號。源代碼如下所示： %產(chǎn)生二進(jìn)制信源隨機(jī)序列function [info]=random_binary(N)if nargin == 0, %如果沒有輸入?yún)?shù)，則指定信息序列為10000個碼元 N=10000。end。for i=1:N, temp=rand。 if (temp), info(i)=0。 % 1/2的概率輸出為0 else info(i)=1。 % 1/2的概率輸出為1 endend。 星座圖映射對產(chǎn)生的二進(jìn)制隨機(jī)序列進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，分離出I分量、Q分量，然后再分別進(jìn)行電平映射。由于是調(diào)用matlab系統(tǒng)函數(shù)調(diào)制解調(diào)，在此將轉(zhuǎn)換后邊的序列進(jìn)行四進(jìn)制轉(zhuǎn)換，方便后面的調(diào)制，再將轉(zhuǎn)換好的序列通過調(diào)用qam()函數(shù)進(jìn)行16qam調(diào)制，具體代碼如下：代碼如下：%串/并變換分離出I分量、Q分量，然后再分別進(jìn)行電平映射I=x(1:2:nn1)。 [I,In]=two2four(I,4*m)。 Q=x(2:2:nn)。 [Q,Qn]=two2four(Q,4*m)。 if Kbase==2。 %基帶成形濾波 I=bshape(I,fs,fb/4)。 Q=bshape(Q,fs,fb/4)。 end。 y=I.*cos(2*pi*fc*t)Q.*sin(2*pi*fc*t)。 %調(diào)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成四進(jìn)制代碼：%二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成四進(jìn)制function [y,yn]=two2four(x,m)。T=[0 1。3 2]。 n=length(x)。 ii=1。for i=1:2:n1。 xi=x(i:i+1)+1。 yn(ii)=T(xi(1),xi(2))。 ii=ii+1。end。yn=。 y=yn。 for i=1:m1。 y=[y。yn]。end。 y=y(:)39。 %；；； 畫出星座圖代碼如下： %畫出星座圖function c=constel(x,fs,fb,fc)。N=length(x)。 m=2*fs/fb。 n=fs/fc。 i1=mn。 i=1。 ph0=(i11)*2*pi/n。 while i = N/m。 xi=x(i1:i1+n1)。 y=2*fft(xi)/n。 c(i)=y(2)。 i=i+1。 i1=i1+m。end。 %如果無輸出，則作圖if nargout1。 cmax=max(abs(c))。 ph=(0:5:360)*pi/180。 plot(*cos(ph),*sin(ph),39。c39。)。 hold on。 for i=1:length(c)。 ph=ph0angle(c(i))。 a=abs(c(i))/cmax*。 plot(a*cos(ph),a*sin(ph),39。r*39。)。 end。 plot([ ],[0 0],39。k:39。,[0 0],[ ],39。k:39。)。 hold off。 axis equal。 axis([ ])。end。 波形成形（平方根升余弦濾波器） 為了避免相鄰傳輸信號之間的串?dāng)_，多元符號需要有合適的信號波形。方波是在本地數(shù)字信號處理時常見的波形，但在實(shí)際傳輸時這種方波并不合適。根據(jù)奈奎斯特第一準(zhǔn)則，在實(shí)際通信系統(tǒng)中一般均使接收波形為升余弦滾降信號。這一過程由發(fā)送端的基帶成形濾波器和接收端的匹配濾波器兩個環(huán)節(jié)共同實(shí)現(xiàn)，因此每個環(huán)節(jié)均為平方根升余弦滾降濾波，兩個環(huán)節(jié)合成就實(shí)現(xiàn)了一個升余弦滾降濾波。實(shí)現(xiàn)平方根升余弦滾降信號的過程稱為“波形成形”，通過采用合適的濾波器對多元碼流進(jìn)行濾波實(shí)現(xiàn)，由于生成的是基帶信號，因此這一過程又稱“基帶成形濾波”。 代碼如下： %基帶升余弦成形濾波器function y=bshape(x,fs,fb,N,alfa,delay)。%設(shè)置默認(rèn)參數(shù)if nargin6。 delay=8。 end。if nargin5。 alfa=。 end。if nargin4。 N=16。 end。b=firrcos(N,fb,2*alfa*fb,fs)。y=filter(b,1,x)。 調(diào)制調(diào)制代碼： function [y,I,Q]=qam(x,Kbase,fs,fb,fc)。T=length(x)/fb。 m=fs/fb。 nn=length(x)。dt=1/fs。 t=0:dt:Tdt。%串/并變換分離出I分量、Q分量，然后再分別進(jìn)行電平映射I=x(1:2:nn1)。 [I,In]=two2four(I,4*m)。 Q=x(2:2:nn)。 [Q,Qn]=two2four(Q,4*m)。 if Kbase==2。 %基帶成形濾波 I=bshape(I,fs,fb/4)。 Q=bshape(Q,fs,fb/4)。 end。 y=I.*cos(2*pi*fc*t)Q.*sin(2*pi*fc*t)。 %調(diào)制 加入高斯白噪聲之后解調(diào)為了簡化程序和