【正文】 得最大頻譜效率。多徑信道的頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致接收信號(hào)功率大幅下降，達(dá)到30dB之多，信噪比也大幅下降。使用與信噪比相匹配的調(diào)制方式可以提高頻譜利用率。根據(jù)信息論的觀點(diǎn)，可靠性和有效性是通信系統(tǒng)運(yùn)行是否良好的重要考核指標(biāo)。例如系統(tǒng)通常選擇BPSK或QPSK調(diào)制，這樣可以確保在信道最壞條件下的信噪比要求(可靠性得到了保障)，但這兩種調(diào)制的頻譜效率太低(有效性比較差) 。如果使用自適應(yīng)調(diào)制，那么在信道好的時(shí)候終端就可以使用較高的調(diào)制，同樣在終端靠近基站時(shí)，調(diào)制可以由BPSK轉(zhuǎn)化成16QAM 、64QAM ，整個(gè)系統(tǒng)的頻譜利用率得到大幅度的改善，自適應(yīng)調(diào)制能夠使系統(tǒng)容量翻番 [3]。但任何事物都有其兩面性，自適應(yīng)調(diào)制也不例外。它要求信號(hào)必需包含一定的開銷比特，以告知接收端發(fā)射信號(hào)所采用的調(diào)制方式，并且，終端需要定期更新調(diào)制信息，這又勢(shì)必會(huì)增加更多的開銷比特。OFDM 技術(shù)將這個(gè)矛盾迎刃而解，通過(guò)采用功率控制和自適應(yīng)調(diào)制協(xié)調(diào)工作的技術(shù)。信道好的時(shí)候，發(fā)射功率不變，可以增強(qiáng)調(diào)制方式(如64QAM) ，或者在低調(diào)制(如QPSK) 時(shí)降低發(fā)射功率。功率控制與自適應(yīng)調(diào)制要取得平衡，也就是說(shuō)對(duì)于一個(gè)遠(yuǎn)端發(fā)射臺(tái)，它有良好的信道，若發(fā)送功率保持不變，可使用較高的調(diào)制方案如64QAM；若功率可以減小，調(diào)制方案也相應(yīng)降低，可使用QPSK?！　∈д?、頻偏也是在選擇調(diào)制時(shí)必須考慮的因素。傳輸?shù)姆蔷€性會(huì)造成互調(diào)失真〔IMD)，此時(shí)信號(hào)具有較高的噪聲電平，信噪比一般不會(huì)太高。失步和多普勒平移所造成的頻率偏移使信道間失去正交特性，僅僅1%的頻偏就會(huì)造成信噪比下降3OdB 。信噪比限制了最大頻譜利用率只能接近5～7bit/s/Hz [4]。自適應(yīng)調(diào)制要求對(duì)信道的性能有充分的了解，如果在差的信道上使用較強(qiáng)的調(diào)制方式，那么就會(huì)產(chǎn)生很高的誤碼率，影響系統(tǒng)的可靠性。多用戶OFDM系統(tǒng)的導(dǎo)頻信道或參考碼字可以用來(lái)測(cè)試信道的好壞。發(fā)送一個(gè)己知數(shù)據(jù)的碼字，在滿足通信極限的情況下測(cè)量出每條信道的信噪比，根據(jù)這個(gè)信噪比來(lái)確定最適合的調(diào)制方式?！? OFDM 系統(tǒng)的基本原理　　 OFDM 原理簡(jiǎn)介　多載波傳輸是把數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)獨(dú)立的子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流具有低得多的比特速率，用此比特率形成低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)的子載波。從而構(gòu)成多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)?！FDM是一種特殊的多載波傳送方案，利用逆快速傅立葉變換（IFFT）和快速傅立葉變換（FFT ）分別實(shí)現(xiàn)調(diào)制解調(diào)，是實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度最低、應(yīng)用最廣的一種多載波傳輸方案。它將單個(gè)用戶的信息流被串/并變換為多個(gè)低速率碼流，每個(gè)碼流都用一條載波發(fā)送。OFDM 棄用傳統(tǒng)的用帶通濾波器來(lái)分隔子載波頻譜的方式，改用跳頻方式選用那些即便頻譜混疊也能夠保持正交的波形，因此我們說(shuō)，OFDM既可以當(dāng)作調(diào)制技術(shù)，也可以當(dāng)作復(fù)用技術(shù)。OFDM增強(qiáng)了抗頻率選擇性衰落和抗窄帶干擾的能力。在單載波系統(tǒng)中，單個(gè)衰落或者干擾可能導(dǎo)致整條鏈路不可用，但在多載波系統(tǒng)中，只會(huì)有一小部分載波受影響。糾錯(cuò)碼的應(yīng)用可以幫助其恢復(fù)一些易錯(cuò)載波上的信息?！≡趥鹘y(tǒng)的并行通信系統(tǒng)中，整個(gè)系統(tǒng)頻帶被劃分為N 個(gè)互不混疊的子信道，每個(gè)子信道被一個(gè)獨(dú)立的信源符號(hào)調(diào)制，即N個(gè)子信道被頻分復(fù)用。這種做法，雖然可以避免不同信道互相干擾但卻以犧牲頻帶利用率為代價(jià)，這在頻帶資源如此緊張的今天尤其不能忍受。上個(gè)世紀(jì)中期，人們又提出了頻帶混疊的子信道方案，信息速率為a，并且每個(gè)信道之間距離也為a ，這樣可以避免使用高速均衡和抗突發(fā)噪聲差錯(cuò)，同時(shí)可以充分利用信zH道帶寬，節(jié)省了50%。為了減少各個(gè)子信道間的干擾，我們希望各個(gè)載波間正交。這種“正交”表示的是載波的頻率間精確的數(shù)學(xué)關(guān)系。如前所述，傳統(tǒng)的頻分復(fù)用的載波頻率之間有一定的保護(hù)間隔，通過(guò)濾波器接收所需信息。在這樣的接收機(jī)下，保護(hù)頻帶分隔不同載波頻率，這樣就使頻譜的利用率低?！　FDM不存在這個(gè)缺點(diǎn)，它允許各載波間頻率互相混疊，采用了基于載波頻率正交的FFT調(diào)制，由于各個(gè)載波的中心頻點(diǎn)處沒有其他載波的頻譜分量，所以能夠?qū)崿F(xiàn)各個(gè)載波的正交。盡管還是頻分復(fù)用，但己與過(guò)去的FDMA有了很大的不同:不再是通過(guò)很多帶通濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，而是直接在基帶處理，這也是OFDM有別于其他系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)之一。OFDM的接收機(jī)實(shí)際上是一組解調(diào)器，它將不同載波搬移至零頻，然后在一個(gè)碼元周期內(nèi)積分，其他載波由于與所積分的信號(hào)正交，因此不會(huì)對(duì)這個(gè)積分結(jié)果產(chǎn)生影響。OFDM的高數(shù)據(jù)速率與子載波的數(shù)量有關(guān)，增加子載波數(shù)目就能提高數(shù)據(jù)的傳送速率。OFDM每個(gè)頻帶的調(diào)制方法可以不同，這增加了系統(tǒng)的靈活性，大多數(shù)通信系統(tǒng)都能提供兩種以上的業(yè)務(wù)來(lái)支持多個(gè)用戶，OFDM 適用于多用戶的高靈活度、高利用率的通信系統(tǒng)。 OFDM 正交調(diào)制解調(diào)框圖　　串行并行變換　插入保護(hù)間隔　 　　數(shù)模變換　 　　多徑傳播　??th,?模數(shù)變換　DFT或FFT　串行并行變換　 　　去除保護(hù)間隔　　并行串行變換　并行串行變換　 　　IDFT或IFFT　??nX??tr??nrOFDMOFDM反 ??t??????nS??nR圖 　OFDM 系統(tǒng)框圖 　　 正交調(diào)制框圖　　首先碼元速率為 ，比特速率是 ，因?yàn)榇⒆儞Q的關(guān)系，所以 。在上圖中，正sTbTbsNT?交關(guān)系就表現(xiàn)在調(diào)制信號(hào) 和解調(diào)信號(hào) 的關(guān)系上。必須如下式這樣正確的選擇??tpi ??tqi和 ，才能滿足正交調(diào)制的條件。??tpitqi (21)　???nmCnTmtqs ???,00?我們?cè)贠FDM系統(tǒng)，為了做到子載波之間的正交性，往往選擇可 和 為正余弦信號(hào): ??tpitqi 和 。這樣 和 明顯能夠滿足公式:　??tfjmmetp?2???tfjn?2????tpiqi (22)　?nmTtfjTtfj snsmd???,020?但是 必須滿足關(guān)系： ， 。　nf bsnNff??00 1,??那么發(fā)送信號(hào) 可以表示為 ，其中 接收端解??ts????tfjnnedt?210??? ???tgdn??調(diào)后各子載波信號(hào)為: (23)????????mdtedNTtendNTmd nNTnjbfjtfjb bbn?????????? 102201 ??從式子(23)可以看到，第m個(gè)子載波解調(diào)后可以正確的恢復(fù)出期望的符號(hào) d(m)，而對(duì)于其它子載波來(lái)說(shuō)，由于在積分間隔內(nèi)，頻率偏差是 的整數(shù)倍，所以積分結(jié)果為0 [6]。bT1　　　　串并變換　??tg　　d0　　 t1　　 tp0 　　　t1　　　　??tp1　　　　　　　　　　+　　　 信道　 　　　　ts　??tq0　??tq1　??tqN1?tg??　 t?　　　tg?　　　　　　　　并串變換　　tg　dN1?　　 使用快速傅立葉變換調(diào)制解調(diào) (24)　　????tfjNnnedts?210???我們可以把這個(gè)式子變換個(gè)形式，　 (25)????tfjNnTnjtTfjNn ededts bb 00 210210 ???????????????????我們把 稱為等效基帶信號(hào)。對(duì)這個(gè)等效基帶信號(hào)進(jìn)行采樣，得到數(shù)字基帶??tfjNnTnjedb0210??????????信號(hào) ：　　tsl (26)　　????1,0,210 ??????NknendTttsNnkjN bTjl b?對(duì)于子載波數(shù)N非常大的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，OFDM正交調(diào)制可以采用離散傅立葉逆變換 IDFT算法(26)式我們可以很容易的發(fā)現(xiàn) 是 的離散傅立葉逆變換IDFT。若不考慮??ksld噪聲和干擾的影響，且假設(shè)滿足正交條件，那么在接收端采用類似方法就可以得到接收的信號(hào)?！? (28)　　??1,012??????NknendNkkj?顯然， 是序列 的離散傅立葉變換。??nd?sl在OFDM系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中，可以采用更加方便更加快速的快速傅立葉變換(FFT/IFFT)。N點(diǎn)DFT和IDFT 運(yùn)算需要實(shí)施N*N次的復(fù)數(shù)乘法 (我們不比較復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算量)。而FFT和IFFT 可以顯著的降低運(yùn)算復(fù)雜度。對(duì)于常用的基2FFT和IFFT運(yùn)算來(lái)說(shuō)，復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅僅為 。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，假設(shè)N=16 ，DFT 和FFT所需要的復(fù)數(shù)??N2log乘法數(shù)量分別是256次和32次。而且隨著N的增大，這種差距會(huì)越來(lái)越大， FFT的優(yōu)勢(shì)會(huì)更加明顯 [7]。對(duì)于子載波數(shù)量非常大的OFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，可以進(jìn)一步采用基4的FFT算法。在基4的FFT運(yùn)算中，只存在于{1，1,j，j}的相乘運(yùn)算，因此不需要采用完整的乘法器來(lái)實(shí)施這種乘法，只需要通過(guò)簡(jiǎn)單地加、減以及交換實(shí)部和虛部的運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)這種乘法。在基4算法中，F(xiàn)FT變換可以被分為多個(gè) 4點(diǎn)的FFT 變換，這樣就只需要在兩個(gè)級(jí)別之間執(zhí)行完整的乘法操作。因此，N點(diǎn)的基4FFT運(yùn)算中只需要執(zhí)行 次復(fù)數(shù)乘法或相位選???2log8/3?N轉(zhuǎn),以及 次復(fù)數(shù)加法。例如在64點(diǎn)的FFT 中，需要計(jì)算96次復(fù)數(shù)乘法和384次復(fù)數(shù)加2log法，換句話說(shuō)。 循環(huán)前綴　我們假設(shè)滿足奈奎斯特抽樣定理 [5]?！　　? 離散記憶信道其中 設(shè)輸入的某個(gè)符號(hào)塊序列，則其對(duì)應(yīng)得輸出用矩陣kmkMkk nxhnhxy???????0形式表示 則其對(duì)應(yīng)得輸出用矩陣形式表示如下。　　??,.1??Nkk (28)　?????????????????????????? ????? 1111101011 ... NkkmnkkmNkk nxxhhyy由于信道存在記憶性，結(jié)果導(dǎo)致輸出塊序列 不僅與當(dāng)前塊的輸入關(guān)系有??1,.?Nkky關(guān)，還與上一個(gè)塊的最后M個(gè)輸入有關(guān)，這就產(chǎn)生了碼間干擾。解決這個(gè)問(wèn)題的方法有兩種。第一種就是加入保護(hù)間隔，即在每N點(diǎn)數(shù)據(jù)塊前加入 M個(gè)0，這樣就得到了一個(gè)M+N點(diǎn)數(shù)據(jù)塊。 　kh　kxkn　　ky　　　1,210..,??NmNxxN 點(diǎn)數(shù)據(jù)塊　　0，0，…0 　　1,210..,??NmNxx保護(hù)間隔　　共 M 個(gè) 0　　N+M 個(gè)數(shù)據(jù)塊　 保護(hù)間隔　　按照這樣的方法合適的選取保護(hù)間隔的長(zhǎng)度可以消除碼間干擾，然而在這種情況下，由于多徑傳播的影響，則會(huì)產(chǎn)生信道間干擾ICI，即子載波間的正交性會(huì)遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾。由于每個(gè)OFDM符號(hào)中都包括所有的非零子載波信號(hào)，而且也同時(shí)會(huì)出現(xiàn)該OFDM 符號(hào)的時(shí)延信號(hào)。這樣的話，在FFT 運(yùn)算長(zhǎng)度內(nèi)，第一個(gè)子載波與帶有時(shí)延的第二個(gè)子載波之間的周期個(gè)數(shù)之差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機(jī)解調(diào)第一個(gè)載波時(shí)，第二個(gè)子載波會(huì)對(duì)第一個(gè)子載波造成干擾。同理，當(dāng)接收機(jī)解調(diào)第二個(gè)載波時(shí)，第一個(gè)子載波會(huì)對(duì)第二個(gè)子載波造成干擾。 　　為了消除由于多徑所造成的信道間干擾，OFDM符號(hào)需要在其保護(hù)間隔內(nèi)填入循環(huán)前綴信號(hào)。這樣就可以保證在FFT周期內(nèi)， OFDM符號(hào)的延時(shí)副本內(nèi)所包含的波形的周期數(shù)也是整數(shù)。這樣時(shí)延小于循環(huán)前綴長(zhǎng)度的時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)過(guò)程中產(chǎn)生信道間干擾。換句話說(shuō)，加入CP后，當(dāng)CP 的長(zhǎng)度大于最大時(shí)延擴(kuò)展，既可以消除碼間干擾，也可以消除信道干擾 [8]。實(shí)際上，在現(xiàn)實(shí)實(shí)際的系統(tǒng)中，OFDM符號(hào)再送入信道之前，首先要加入循環(huán)前綴，然后送入信道中進(jìn)行傳送。在接收端，首先將接收符號(hào)開始的寬度為Tg （循環(huán)前綴）部分丟棄，然后進(jìn)行FFT和解調(diào)?！? OFDM 子載波調(diào)制在串行系統(tǒng)中，符號(hào)是逐次發(fā)送的，每一個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)的頻譜允許占用所有的可利用帶寬，這樣的信號(hào)極容易受到菲理想頻率傳輸特性的影響而失真。并行系統(tǒng)的出現(xiàn)緩和了這些問(wèn)題?！〔⑿邢到y(tǒng)是指同時(shí)發(fā)送多個(gè)低速串行數(shù)據(jù)流，數(shù)據(jù)流之間經(jīng)過(guò)編碼、交織、具有一定相關(guān)性。每一個(gè)數(shù)據(jù)流僅占用可利用帶寬的一小部分，系統(tǒng)由許多載波組成。它的優(yōu)　　1,210..,??NmNxxN 點(diǎn)數(shù)據(jù)塊　 ,.1?NMx 1,210..,??NmNxx　,20.,?Nm,循環(huán)前綴　　　 N+M 個(gè)數(shù)據(jù)塊　點(diǎn)是能夠把一個(gè)頻率選擇性衰落的影響分散到許多個(gè)符號(hào)上，有效地使衰落或脈沖引起的突發(fā)錯(cuò)誤隨機(jī)化，這樣就不是幾個(gè)相鄰符號(hào)遭到完全破壞，而是許多個(gè)符號(hào)僅僅有輕微失真，從而可以用前向糾錯(cuò)使其恢復(fù)。由于把整個(gè)可利用帶寬劃分成許多個(gè)窄帶子信道，因此單個(gè)子信道上的頻率響應(yīng)變得相對(duì)平坦了許多，所需的均衡要比串行系統(tǒng)簡(jiǎn)單。只需一個(gè)簡(jiǎn)單的算法就能夠使每個(gè)子信道上的均方誤差得到最小化，若采用差分編碼甚至可以不用均衡。在并行數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)中，現(xiàn)在一般用以下方案來(lái)分割并行傳輸?shù)淖訋?[9]?！±脼V波器完全地分開這些子帶。這顯然是從傳統(tǒng)的頻分復(fù)用技術(shù)中借鑒而來(lái)的。由于濾波器使用的限制使得每個(gè)子帶寬度為 ， 是滾降系數(shù)。 是耐奎斯特帶nfa)1(?nf寬。另一個(gè)不利條件是當(dāng)子帶數(shù)目很多時(shí)，很難得到一組需要的濾波器。這種方式的頻譜特性如圖 所示。　　　圖 子帶完全分開的并行體