高中數(shù)學(xué)核動力(1)-文庫吧
2025-08-03 17:17 本頁面
【正文】 1，故f()0，從而f(x2)f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)．(3)由于f()＝－1，而f()＝－f(3)，故f(3)＝1.在f(xy)＝f(x)＋f(y)中，令x＝y(tǒng)＝3，得f(9)＝f(3)＋f(3)＝2.又－f()＝f(x－2)，故所給不等式可化為f(x)＋f(x－2)≥f(9)，即f[x(x－2)]≥f(9)．∴解得x≥1＋.∴x的取值范圍是[1＋，＋∞)．課時作業(yè)【考點(diǎn)排查表】考查考點(diǎn)及角度難度及題號錯題記錄基礎(chǔ)中檔稍難函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明1013求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1,37函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用2,45,6，8,119,12一、選擇題1．(2013山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )A．f(x)＝ B．f(x)＝C．f(x)＝2－x－2x D．f(x)＝tan x【解析】 f(x)＝是奇函數(shù)，但在定義域上不單調(diào)，f(x)＝為非奇非偶函數(shù)．f(x)＝－tan x在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)，故A、B、D均不正確．【答案】 C2．若函數(shù)y＝f(x)的值域是，則函數(shù)F(x)＝f(x)＋的值域是( )A. B.C. D.【解析】 令t＝f(x)，則≤t≤3，則函數(shù)g(t)＝t＋在區(qū)間上是減函數(shù)，在[1,3]上是增函數(shù)，則g＝，g(1)＝2，g(3)＝，故值域?yàn)?【答案】 B3．函數(shù)y＝的單調(diào)遞增區(qū)間是( )A．(－∞，1) B．(1，＋∞)C．(－1,1) D．(1,3)【解析】 依題意3＋2x－x2＞0，即－1＜x＜3.∴函數(shù)的定義域?yàn)?－1,3)．又函數(shù)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4在(1,3)上單調(diào)遞減，所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是(1,3)．
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