《微積分》課程教學大綱-文庫吧
2025-08-02 05:39 本頁面
【正文】 念。第三節(jié) 函數(shù)的基本性質函數(shù)的單調性、有界性、奇偶性、周期性的概念及其圖形特征。第四節(jié) 復合函數(shù)與反函數(shù)一、 復合函數(shù)與反函數(shù)的概念。二、 復合函數(shù)的分解與反函數(shù)的求法。第五節(jié) 初等函數(shù)一、 基本初等函數(shù)的概念；基本初等函數(shù)的定義域、值域和基本性質；基本初等函數(shù)的圖形。二、 初等函數(shù)的概念。第六節(jié) 簡單的經濟函數(shù)需求函數(shù)與供給函數(shù)；總成本函數(shù)與平均成本函數(shù)；總收入函數(shù)；總利潤函數(shù)。第二章 極限與連續(xù)課時分配：17課時教學要求：了解數(shù)列與函數(shù)極限的概念；理解無窮小量與無窮大量的概念；了解無窮小量與無窮大量的關系；掌握無窮小量的性質與無窮小量的比較；了解極限存在性定理；熟練掌握極限運算法則；熟練掌握兩個重要極限；掌握求極限的基本方法；理解函數(shù)連續(xù)性的概念；理解函數(shù)間斷的概念；了解函數(shù)間斷點的分類；了解連續(xù)函數(shù)的性質；了解初等函數(shù)在其定義區(qū)間必連續(xù)的結論；了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質；掌握用連續(xù)的定義討論函數(shù)連續(xù)性的方法。教學內容：第一節(jié) 數(shù)列的極限一、 數(shù)列的概念。二、 數(shù)列極限的概念及其幾何意義。第二節(jié) 函數(shù)的極限一、時，函數(shù)的極限。二、時，函數(shù)的極限。三、單側極限及極限的其它類型。極限的幾何意義；左、右極限與雙側極限的關系；時，函數(shù)的極限與時函數(shù)的極限關系。第三節(jié) 無窮小量與無窮大量一、 無窮小量的概念。二、 無窮小量的性質。三、 無窮小量的比較。四、 無窮大量的概念；無窮小量與無窮大量的關系。第四節(jié) 極限的性質與運算法則一、 極限的基本性質：唯一性，有界性，保號性，不等式性。二、 極限的四則運算法則及其推論；運用極限的四則運算法則及其推論求極限。第五節(jié) 極限存在性定理與兩個重要極限一、 極限存在性定理：夾逼性定理，單調有界數(shù)列必有極限定理。二、 兩個重要極限；運用兩個重要極限求極限。第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、 變量的改變量。二、 連續(xù)函數(shù)的概念；左連續(xù)與右連續(xù)的概念；連續(xù)與極限的關系。三、 函數(shù)的間斷點及其分類。四、 連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性；反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性；初等函數(shù)的連續(xù)性。五、 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質：有界性定理，最值定理，介值定理，零點定理。第三章 導數(shù)與微分課時分配：16課時教學要求：理解導數(shù)的概念；了解導數(shù)的幾何意義；了解可導與連續(xù)的關系；熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式；熟練掌握導數(shù)的四則運算法則；掌握反函數(shù)的求導法則；熟練掌握復合函數(shù)的求導法則；掌握對數(shù)求導法與隱函數(shù)求導法；了解微分的概念及其幾何意義；掌握可導與可微的關系；了解高階導數(shù)的概念，掌握求二階、三階導數(shù)及簡單函數(shù)的階導數(shù)問題；掌握微分的基本公式與運算法則；掌握微分形式的不變性；熟練掌握求
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