高二數(shù)學計數(shù)應用題-文庫吧
2025-08-01 01:49 本頁面
【正文】 球不能放到與編號相同的盒子中。一共有多少種做法。 如果有 6個盒子， 6個球。 7 7 8 8 .... .... 又會怎么樣？ 補例 設(shè)有編號為 1， 2， 3， 4， 5的五個球和編號為1， 2， 3， 4， 5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入這五個盒子內(nèi)，要求每個盒子內(nèi)放一個球，并且恰好有兩個球與盒子的編號相同，則這樣的投放方法有多少種？ 分析： 依題意知，恰好有兩個球的編號與盒子的編號相同，則其它三個球必不能投放到與球的編號相同的盒子內(nèi)，此時，這三個球與對應的三個盒子，就成了受限制的特殊元素與特殊位置。 解：分二個步驟： 第一步：先在五個球中任選兩個球放到與球編號相同的盒子內(nèi)，共有 種投放法。 第二步：放另外三個球。剩下的三個球，不失一般性，不妨設(shè)編號為 3， 4， 5，投放 3號球的方法數(shù)為 種，投放 5號球的方法只有一種，共有 種放法。 25C12C12C列舉法 是對數(shù)字不大的問題最有效的方法 例 1:四名同學坐在椅子上，站起來后重新 坐下，每位同學都不坐在自己原來的 位置的坐法有多少種？ 例 2:在一塊并排 10壟的田地中，選擇 2壟分 別種植兩種 AB作物，每種作物種植一壟， 為有利于作物生長，要求 AB兩種作物的間 隔不小于 6壟，則不同的選壟方法共有多少 種？ 9 12 例： 6個 相同 的小球放入編號為 1， 2， 3， 4的盒子中， 問： 1）共有多少種放法（允許盒為空） 2）每個盒子至少有一球的不同放法有多少種？ 練： 6個 不同 的小球放入編號為 1， 2， 3， 4的盒子中， 問： 1）共有多少種放法（允許盒為空）？ 2）每個盒子至少有一球的不同放法有多少種？ 3）恰有一個盒子為空的不同放法有多少種？ 1560)2 44331112133644222211122426 ???? AACCCCAAACCCC 3)7920 10)2 35 ?C8439 ?C隔板法 四面體的頂點和各棱的中點共 10個點 ,在其中取4個不共面的點 ,不同的取法共有 ( )種 : 有兩個同心圓，在外圓周上有不的 6個點，在內(nèi)圓 周上有不重合的 3個點，由這 9個點決定的直線最 少有（ ）條： C． 33 B D 例 如圖小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的 結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示它 們有網(wǎng)線相連。連線標注的數(shù) 字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可 以通過的最大信息量。現(xiàn)從結(jié) 點 A 向結(jié)點 B傳遞信息，信息 可以分開沿不同的路線同時傳 遞。則單位時間內(nèi)傳遞的最大 信息量為
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