【正文】 2..已知二次函數(shù) y=x22x3. （ 1）畫出這個函數(shù)的圖象； （ 2）指出它的對稱軸、頂點坐標； （ 3） x取何值時， y 有最小值，最小值是多少？ （ 4） x取何值時， y=0,y＞ 0, y＜ 0. 3．（ 2020?廣東梅州 ,第 21題， 9分）九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表： 售價（元 /件） 100 110 120 130 … 月銷量（件） 200 180 160 140 … 已知該運動服的進價為每件 60 元，設(shè)售價為 x 元． （ 1） 請用含 x 的式子表示： ① 銷售 該運動服每件的利潤是 元； ② 月銷量是 （ 2） 設(shè)銷售該運動服的月利潤為 y 元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？ ：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中的字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化，例如：由拋物線 y=x22mx+m2+2m1①，有 y=(xm)2+2m1②，所以拋物線的頂點坐標為 (m， 2m1)，即??? ??? )4(12 )3(my mx，當 m 的值變化時， x、 y 的值隨 之變化，因而 y值也隨 x值的變 化而變化，將③代入④，得 y=2x1⑤ .可見，不論 m 取任何實數(shù)，拋物線頂點的縱坐標 y 和橫坐標 x 都滿足關(guān)系式 y=2x1，回答問題： (1)在上述過程中，由①到②所用的數(shù)學(xué)方法是 _______，其中運用了 _______公式，由③④得到⑤所用的數(shù)學(xué)方法是 __ _______； (2)根據(jù)閱讀材料提供的方法，確定拋物線 y=x22mx+2m23m+1 頂 點的縱坐標與橫坐標 x之間的關(guān)系式 _________. 一、選擇題 1.（ 2020?山東萊蕪 ,第 9 題 3 分）二次函數(shù) 的圖象 如圖所示，則一次函數(shù) 的圖 象不經(jīng)過 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 y=21 x22x+1寫成 y=a(xh)2+k的形式是 ( ) =21 (x2)21 =21 (x1)21 =21 (x2)23 =21 (x1)23 y=ax2+bx+c的圖象如圖所示 ,則點 A(a, b)在 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如圖 ,拋物線 y=x2+2(m+1)x+m+3與 x軸交于 A、 B兩點， 且 OA:OB=3:1，則 m的值為 ( ) A． 35? B． 0 C． 35? 或 0 D． 1 5．（ 2020?廣東梅州 ,第 10 題 4分）對于二次函數(shù) y=﹣ x2+2x． 有下列四個結(jié)論： ① 它的對稱軸是直線 x=1； ② 設(shè) y1=﹣ x12+2x1， y2=﹣ x22+2x2，則當 x2＞ x1 時，有 y2＞ y1； ③ 它的圖象與x 軸的兩個交點是（ 0， 0）和（ 2， 0）； ④ 當 0＜ x＜ 2 時， y＞ 0．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7.（ 2020?福建泉州）在同一平面直角坐標系中，函數(shù) y=ax2+bx 與 y=bx+a的圖象可能是（ ） 作業(yè)五 月 日 A． B． C． D． 二、填空題 1． （ 2020上海 ,第 12題 4分）如果將拋物線 y＝ x2＋ 2x－ 1向 上平移，使它經(jīng)過點 A(0， 3)，那么所得新拋物線的表達式是 _______________． 2．已知 A（ 0， 4）， B（ 1， 3）， C（ 1， 7）三點在拋物線 y=ax2+bx+c上，則 abc=_____________． 3．拋物線 y=ax2+bx+c形狀與 y=2x24x1相同，對稱軸平行于 y軸，且 x=2時， y有最大值5，該拋物線關(guān)系式為 ___________________． ，拋物線 y=ax2＋ bx＋ c關(guān)于 y軸對稱 的拋物線的表達式是 ____________________． 三、解 答題 1．已知一拋物線與 x 軸兩交點間的距離為 2，且經(jīng)過 P（ 0， 16），頂點在直線 y=2 上，求它的關(guān)系式． 2．已知拋物線 y=x2（ a+2） x+9的頂點在坐標軸上，求該拋物線的關(guān)系式 . 3．某校初三年級的一場籃球比賽中，如圖 ,隊員甲正在投籃，已知球出手時離地面高 920 m，與籃圈中心的水平距離為 7 m，當球出手后水平距離為 4 m 時達到最大高度 4 m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面 3 m． （ 1）建立如圖 2615 所示的平面直角坐標系，求拋物線 的解析式并判斷此球能否準確投中？ （ 2）此時，若對方隊員乙在甲前面 1 m 處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為 m，那么他能否獲得成功？ 一、選擇題 y=kx27x7 的圖象和 x軸有交點，則 k 的取值范圍是 ( ) ＞47? ≥47?且 k≠0 ≥47? ＞47?且 k≠0 2．（ 2020湖南省益陽市，第 8 題 5 分）若拋物線 y=（ x﹣ m） 2+（ m+1）的頂點在第一象限，則 m 的取值范圍為（ ） A． m＞ 1 B． m＞ 0 C． m＞﹣ 1 D．﹣ 1＜ m＜ 0 17．（ 2020山東濰坊第 12 題 3 分）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c+2的圖象如圖所示，頂點為（﹣1， 0），下列結(jié)論： ① abc＜ 0； ② b2﹣ 4ac=0； ③ a＞ 2； ④ 4a﹣ 2b+c＞ 0．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 y=ax2+bx+c 的圖象有下列命題：①當 c=0 時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點；②當 c＞ 0 且 函數(shù)的圖象開口向下時， ax2+bx+c=0 必有兩個不等實根；③當 a＜ 0 時，函數(shù)圖象最高點的縱坐標是 abac44 2? ；④當 b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對稱，其中正確的個數(shù)是 ( ) y=3x3 與拋物線 y=x2x+1 的交點的個數(shù)是 ( ) 二、填空題 =x23x4 與 x軸的交點坐標是 _________，與 y 軸交點坐標是 _________ 函數(shù) y=x24x+c 的圖象與 x軸沒有交點，其中 c 為整數(shù)，則 c=_________(只要求寫一個 ). y=ax2+bx+c 的值永遠為負值的條件是 a_________0， b24ac_________0. 作業(yè)六 月 日 4.（ 2020 湖南岳陽第 16 題 4 分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c 與 x 軸交于 A、 B 兩點，頂點 C 的縱坐標為﹣ 2，現(xiàn)將拋物線向右平移 2 個單位，得到拋物線 y=a1x2+b1x+c1，則下列結(jié)論正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的序號） ① b＞ 0 ② a﹣ b+c＜ 0 ③ 陰影部分的面積為 4 ④ 若 c=﹣ 1，則 b2=4A． M、 N 兩點關(guān)于 y軸對稱，且點 M在雙曲線 y=x21上，點 N 在直線 y=x+1 上，設(shè)點M 的坐標為 (a， b)，則拋物線 y=abx2+(a+b)x的頂點坐標為 __________. y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸交于點 (2， 0)， (xl， 0)且 1＜ x1＜ 2，與 y 軸正半軸的交點在點 (0， 2)的下方，下列結(jié)論：① a＜ b＜ 0；② 2a+c＞ 0；③ 4ad+c＜ 0，④ 2ab+1＞ (填寫序號 )________. 三、解答題 拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c 與直線 y＝ x－ 2 相交于 (m，－ 2)， (n， 3)兩點，且拋物線的對稱軸為直線 x＝ 3，求拋物線的解析式。 2. （ 2020 山東濟寧， 22， 11 分） (本題滿分 11 分 ) 如圖， ⊙ E 的圓心 E(3， 0)，半徑為 5， ⊙ E 與 y 軸相交于 A、 B 兩點 (點 A 在點 B 的上方 )，與 x 軸的正半軸交于點 C；直線 l 的解析式為 y＝ x＋ 4，與 x 軸相交于點 D；以 C為頂點的拋物線過點 B. (1)求拋物線的解析式； (2)判斷直線 l 與 ⊙ E 的位置關(guān)系，并說明理由； (3) 動點 P 在拋物線上，當點 P 到直線 l 的距離最小時，求出點 P 的坐標及最小距離 . 圖 1 (第 8題圖）AB CDEF 一，選擇題 1． 下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（ ） A．摩托車在急剎車時向前滑動 B．擰開自來水水龍頭 C．運動過程中籃球的滾動 D．空中下落的物體 2。 如圖 ， OAB△ 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 80 到 OCD△ 的位置，已知 45AOB??， 則 AOD? 等于（ ） A55 Ｂ． 45 C, 40 Ｄ． 35 3．如圖 1 所示， 紫荊花圖案 旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合，則旋轉(zhuǎn)的角度可能是 ( ) A． 30176。 B． 60176。 C． 72176。 D． 90 4．如圖 2，同學(xué)們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD 以 A為中心 ( )． A．順時針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 B．順時針旋轉(zhuǎn) 120176。得到 C．逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。得到 D．逆時針旋轉(zhuǎn) 120176。得到 5． 如圖 ，在 Rt△ ABC 中， AB AC? ， D、 E 是斜邊 BC上兩點，且∠ DAE=45176。，將△ ADC繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 90? 后，得到△ AFB ，連接 EF ，下列結(jié)論：①△ AED ≌△ AEF ； ②△ ABE ∽△ ACD ；③ BE DC DE?? ④ 2 2 2BE DC DE?? 其中正確的是 【 】 A．②④； B．①④； C． ②③； D．①③． 6.（ 2020?江蘇泰州 ,第 5 題 3 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， △ 由 △ 繞點 P 旋轉(zhuǎn)得到，則點 P 的坐標為 A.（ 0， 1） B.（ 1， － 1） C.（ 0， － 1） D.（ 1， 0） 二、填空題 1．如圖 5，四邊形 ABCD 為正方形， P 為正方形 ABCD 外一點， ABP? 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達BCQ? 的位置，那么旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角是 度。 作業(yè)七 月 日 圖 7 圖 9 2． 如圖 7， △ ABC繞點 B逆時針方向旋轉(zhuǎn) 到 △ EBD的位置，若 ∠ A＝ 15176。， ∠ C＝ 10176。， E， B，C在同一直線上，則 ∠ ABC＝＿＿＿ ，旋轉(zhuǎn)角度是 ＿＿＿ 3．如圖 9，邊長為 3的正方形 ABCD繞點 C按順時針方向旋轉(zhuǎn) 30176。后得到的正方形 EFCG,EF交AD于點 H,那么 DH的長為 ______。 三、解答題 1． 如圖，四邊形 ABCD是邊長為 1 的正方形，且 DE=14 ，△ ABF是△ ADE 的旋轉(zhuǎn)圖形． （ 1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？ （ 2） 旋轉(zhuǎn)了多少度？ （ 3） AF 的長度是多少？ （ 4）如果連結(jié) EF，那么△ AEF 是怎樣的三角形？ 2． 在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形， ABC△ 的三個頂點 都在格點上（每個小方格的頂點叫格點）． (1） 畫出 ABC△ 向平移 4 個單位后的 1 1 1ABC△ ； (2） 畫出 ABC△ 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90 后的 2 2 2ABC△ ，并求點 A 旋轉(zhuǎn)到 2A 所經(jīng)過的路線長． 一，選擇題 1． 2, (2020 山東青島 )下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）．作業(yè)八 月 日 2. 已知 □ ABCD的兩條對角線 AC與 BD交于平面直角坐標系的原點 O，點 A的坐