南通市數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（二）-文庫(kù)吧
2024-10-23 06:00 本頁(yè)面
【正文】 正方體形積木，平放在桌面上，在其上放置 5個(gè)小正方體形積木擺成塔形，其中上面正方體中下底的四個(gè)頂點(diǎn)是下面相鄰正方體中上底面各邊的中點(diǎn)，則 6個(gè)正方體暴露在外面部分的面積和為 . 16．函數(shù)24 4,() 43xfx xx??? ? ??? 11xx?? 的圖象和函數(shù) 2( ) logg x x? 的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 . 高 三（上）數(shù)學(xué)期中綜合練習(xí)試卷（ 二 ） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分 ） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 答案 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 5分，共 50分） ７． _ _ __ ８ . _ _ _ ９ . _ _ __ 10． _ _ __ 11. _ _ _ 12. _ _ __ 13. _ _ __ 14. _ __ 15. _ _ __ 16. _ _ __ 三、解答題：（本大題共 6小題，共 80 分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。） 17． （本小題滿(mǎn)分 12分） 已知某幾何體的俯視圖是如圖 5所示的矩形，正視圖 (或稱(chēng)主視圖 )是一個(gè)底邊長(zhǎng)為 高為 4的等腰三角形，側(cè)視圖 (或稱(chēng)左視圖 )是一個(gè)底邊長(zhǎng)為 高為 4的等腰三角形． (1)求該幾何體的體積 V； (2)求該幾何體的側(cè)面積 S. 18． （本小題滿(mǎn)分 12分）已知 A 、 B 、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 )0,3(A 、 )3,0(B 、 )sin,(cos ??C ，)23,2( ???? ，（ 1）若 BCAC? ，求角 ? 的值；（ 2）若 12AC BC? ?? ，求 ? ??tan1 2sinsin2 2? ?的值。 19． （本小題滿(mǎn)分 12分）在 ABC? 中，已知內(nèi)角 3A ?? ，邊 23BC? .設(shè)內(nèi)角 Bx? ,面積為 y . (1) 求函數(shù) ()y f x? 的解析式和定義域； （ 2） 求 y 的最大值 . 20. （本小題滿(mǎn)分 14分） 已知二次函數(shù) 2( ) 16 3f x x x q? ? ? ? (1) 若函數(shù)在區(qū)間 ? ?1,1? 上存在零點(diǎn) ,求實(shí)數(shù) q 的取值范圍 。 (2) 問(wèn) :是否存在常數(shù) ( 0)tt? ,當(dāng) ? ?,10xt? 時(shí) , ()fx的值域?yàn)閰^(qū)間 D ,且 D 的長(zhǎng)度為 12t? . 21（本小題滿(mǎn)分 14分） 設(shè)橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12F F A， ， 是橢圓上的一點(diǎn)， 2 1 2AF FF? ，原點(diǎn) O 到直線(xiàn) 1AF 的距離為113OF．（ Ⅰ ）證明 2ab? ； （ Ⅱ ）求 (0 )tb? ， 使得下述命題成立：設(shè)圓 2 2 2xyt??上任意點(diǎn) 00()M x y， 處的切線(xiàn)交橢圓 于 1Q ， 2Q 兩點(diǎn)，則 12OQ OQ? ． 22. （本小題滿(mǎn)分 16 分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ,對(duì)于任意的正整數(shù) n 都有等式 21142n n nS a
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