機(jī)器學(xué)習(xí)中距離與相似度度量-文庫(kù)吧
2025-07-31 22:15 本頁(yè)面
【正文】 nhattan distance）。 ?當(dāng) p 趨近于無(wú)窮大時(shí)，閔可夫斯基距離轉(zhuǎn)化成 切比雪夫距離 （ Chebyshev distance） 閔可夫斯基距離 pnkpkk xx1121 ?????????缺點(diǎn)： 舉個(gè)栗子 二維樣本 (身高 ,體重 )，其中身高范圍是 150~190，體重范圍是 50~60，有三個(gè)樣本： a(180,50)， b(190,50)，c(180,60)。 那么 a與 b之間的閔氏距離（無(wú)論是曼哈頓距離、歐氏距離或切比雪夫距離）等于 a與 c之間的閔氏距離， 但是身高的 10cm等價(jià)于體重的 10kg嗎？ 因此用閔氏距離來(lái)衡量這些樣本間的相似度有問(wèn)題。 簡(jiǎn)單說(shuō)來(lái)，閔氏距離的缺點(diǎn)主要有兩個(gè)： 1. 將各個(gè)分量的量綱 (scale)，也就是“單位”當(dāng)作相同的看待了。 2. 沒(méi)有考慮各個(gè)分量的分布（期望，方差等 )可能是不同的。 引入標(biāo)準(zhǔn)化歐式距離的原因是一個(gè)數(shù)據(jù) xi的各個(gè)維度之間的尺度不一樣。 比如 v1=(100,10,30),v2 = (500,40,10)。對(duì)所有維度分別進(jìn)行處理，使得各個(gè)維度分別滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。 即 如果將方差的倒數(shù)看成是一個(gè)權(quán)重，這個(gè)公式可以看成是一種加權(quán)歐氏距離 (Weighted Euclidean distance)。 標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離 ? ??????????????? ??nk kkknk kkksxxsxx122211221d無(wú)量綱化 標(biāo)準(zhǔn)化 歸一化 使不同規(guī)格的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到同一規(guī)格 標(biāo)準(zhǔn)化： 對(duì)不同特征維度的伸縮變換的目的是使得不同度量之間的 特征具有可比性 。同時(shí)不改變?cè)紨?shù)據(jù)的分布。 特點(diǎn)： 保持各個(gè)特征維度對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響權(quán)重 對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響體現(xiàn)在幾何分布上 在已有樣本足夠多的情況下比較穩(wěn)定。 歸一化（區(qū)間縮放） ：基于邊界值（最大值，最小值），將值的區(qū)間縮放到某個(gè)特點(diǎn)的范圍，如 [
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