【正文】 ) ( )t?已知 則。 ? ?( ) ( )l n ( )()()d F t d R td t d td R ttR t d t?????? ? ?f(t)（t ) = 且f ( t ) =R(t)R（t ) = （ 13） 0 ()( ) 1t t d tF t e ?? ???則 （ 15） 0 ()( ) ( )t t dtf t t e ?? ? ?? （ 16） 0 ()()t t d tR t e ?? ??（ 14） 且 已知 則Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 20 t t t? ? ? ()nt? ()N f t dt 設(shè)在 失效的器件數(shù) 為 ? ?001 ( ) ( )t N t f t d t t f t d tN??????則 五 產(chǎn)品的壽命特征 1 平均壽命 ——某批產(chǎn)品壽命的平均值 （ 1）不可修復(fù)產(chǎn)品：指失效前的工作或儲存的平均時間。 （ 2）可修復(fù)產(chǎn)品：指兩次相鄰失效間，工作時間的平均值，即平均無故障工作時間。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 21 （ 1） 引入壽命 “ 方差 ” 概念的目的 ——了解隨機(jī)變量（壽命 t）取值的分散程度。 其為，器件壽命 t（隨機(jī)變量）與平均壽命的差值平方的平均值： 220 ( ) ( )t t f t dt?????lr2?（ 2）壽命標(biāo)準(zhǔn)離差則 取算術(shù)平方根。 2 壽命方差和壽命標(biāo)準(zhǔn)離差 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 22 （ 2）產(chǎn)品可靠度 rL=命 ,記作 ， 0 . 5 0 . 5( ) ( ) 5 0 %R t F t??()RlR t r?（ 1）可靠度等于給定值 rL 時 ,所對應(yīng)的工作時間 t稱為 可靠壽命 ,記為 tR； rL稱為可靠水平 可靠壽命與可靠水平的關(guān)系 正好是產(chǎn)品失效一半時的時間 3 可靠壽命與中位壽命 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 23 A，早期失效期 ——由產(chǎn)品本身 存在的缺陷造成； B，偶然失效期 ——產(chǎn)品最好的工作期，失效率低且穩(wěn)定近似為一常數(shù) ——使用壽命期； C，損耗（老化）失效期 ——產(chǎn)品使用后期，由于長期的磨損或疲勞使性能下降，造成失效迅速增加。 器件的失效規(guī)律 普通元器件的失效規(guī)律 ? 失效過程明顯成 “ 浴盆狀 ”分三個階段： 普通元器件典型失效率曲線 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 24 半導(dǎo)體器件失效率曲線 一 半導(dǎo)體器件壽命長的原因 3 表面鈍化技術(shù)的應(yīng)用。 28 1 11 0 1 0 cm s?? 1 氣密性良好，漏氣速度小于 2 不存在類似于熱陰極等消耗，磨損部件； Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 25 只存在早期失效和偶然失效二個階段，且在偶然失效階段，失效率低，還隨 t有遞降的趨勢，不存在老化失效階段。 1 兩種解釋 : （ 1）認(rèn)為老化期很長，各種壽命試驗(yàn)都無法觀察到老化失效； （ 2）認(rèn)為目前的工藝技術(shù)水平還不足以使器件壽命延長到老化失效階段 ,大多數(shù)失效是由于參數(shù)退化引起的。 ?λ(t) 隨 t而下降，提供了一條提高器件和整機(jī)可靠性水平的有效途徑 。 二 λ(t) 與 t的關(guān)系曲線 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 26 0 ()()t t d ttR t e e? ?? ????? 半導(dǎo)體器件常見的失效分布 指數(shù)分布、威布爾分布和對數(shù)正態(tài)分布 一 指數(shù)分布 ()t???? 常 數(shù)0 ()()t t d tR t e ?? ??1 ∵ 可靠度 在偶然失效階段，假定失效率 ()() ()ftt Rt? ? ( ) ( ) tf t R t e ??? ?? ? ?同時可得失效密度函數(shù) f(t) 這即為指數(shù)分布的函數(shù)形式 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 27 ?平均壽命 t0 ()t tf t dt?? ?01tt e d t?? ?? ????即 ,失效率 為常數(shù)時 ,失效率的倒數(shù)即為其平均壽命 ()t?? 指數(shù)分布時，只有 λ 一個參數(shù) ,λ 一旦確定，分布也就確定。 指數(shù)分布時的 R(t)曲線 ? 當(dāng) λ 確定時， R(t)與 t的關(guān)系曲線是一負(fù)指數(shù)曲線 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 28 1tt ??? 1( ) 0 . 3 7 3 7 %tR t e e???? ? ? ?（ 1）設(shè) 則 指數(shù)分布時 ， 工作時間達(dá)平均壽命時只有 37?器件還能正常工作； （ 2） 若 10tt ?則 110( ) 9 0 %R t e ??? 顯然，器件工作時間愈短，可靠度愈高；工作時間愈長，可靠度愈底，達(dá)平均壽命時，可靠度只有 37%。 2 器件工作時間與可靠度的關(guān)系 則 100tt ?（ 3）若 1 100( ) 9 9 %R t e ???則 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 29 （ 1） t0 ——尺度參數(shù)，它決定 f(t)曲線的坡度，表示器件 壽命的長短， t0 越大，壽命 越長 (當(dāng) m 和 ? 確定時）。 ? ? ? ?01() mtrm tm t rf t et?? ???1 威布爾分布的失度函數(shù) 不同 t0值威布爾分布的失效密度函數(shù) 二 威布爾分布 1 威布爾分布的失效密度函數(shù) 2 威布爾分布有 t0、 m 和 ? 三個參數(shù) Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 30 ? m1,時 f(t)隨 t單調(diào)下降，常用來描述早期失效階段 。 （ 2） m —— 形狀參數(shù)，它決定 f(t)曲線的形狀，當(dāng) t0 和 ? 固定時，曲線形狀隨 m 值而異。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 31 則 001() t tf t et??則 ? m1 時 ， 曲線有一峰值 ， m 愈大 ， 曲線愈陡； m3時 ,可用來描述器件損耗 （ 老化 ） 失效階段 。 ? m＝ 1時，曲線為一負(fù)指數(shù)曲線 若 m = ? = 0、 t0 = t0 時 , 01()t t? ?則 此時， t0 相當(dāng)于平均壽命，可見指數(shù)分布相當(dāng)于威布爾分布中 m = 1,? = 0 的特例，可用來描述器件的偶然失效階段。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 32 （ 3） ?為位置參數(shù) ， 它決定曲線的起點(diǎn)位置 不同 ?值的威布爾分布 ? 值表示在不同的時刻器件開始有失效的可能 ? 威布爾分布的主要特點(diǎn)是 λ(t) 隨不同的 m值而變化，可描述失效分布的幾個不同階段。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 33 式中 ， u 為對數(shù)中位壽命 ，σ 為對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)離差 正態(tài)分布的 概率密度函數(shù) 三．對數(shù)正態(tài)分布 ? ? 2221()2xuf x ex ????? 1 正態(tài)分布的概率密度函數(shù) xu?||xu? 在 時 ， f(x) 有一極大 值； 愈大，則 f(x)愈小 。 2 對數(shù)正態(tài)分布：隨機(jī)變量 “ X‖ 本身不服從正態(tài)分布 ,而他的對數(shù)服從正態(tài)分布 。 ? ? 22ln21()2tuf t et?????對數(shù)正態(tài)分布的失效密度函數(shù)： Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 34 ? ? 22ln20011( ) ( )2tuttF t f t d t e d tt ?????????2ln21 l n2tu x tue d x? ??? ??????? ? ? ?????式中 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù) ?四，對數(shù)正態(tài)分布和 的威布爾分布用圖表 法求解。 1m?3，對數(shù)正態(tài)分布時的累計失效率： Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 35 五 可靠性各主要特征量之間的關(guān)系 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 36 第三章 集成電路的失效機(jī)理 集成電路的表面失效機(jī)理 ?任何一種 IC都可以看成是由多種部件或多種材料組合而成的串聯(lián)或串并聯(lián)系統(tǒng) ， 在這系統(tǒng)中存在許多固相交界面 。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 37 ?在溫度（ T）、交變溫度 (△ T）、電壓（ V）、電流（ I）、濕度（ H）等外界應(yīng)力的作用下，界面間發(fā)生固 —固擴(kuò)散，離子電荷遷移，熱電子注入，電化學(xué)腐蝕，甚至出現(xiàn)龜裂等，從而導(dǎo)致界面的熱、電、機(jī)械特性的緩慢變化，引起器件參數(shù)的不穩(wěn)定和退化，以至徹底失效。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 38 SiSiO2系統(tǒng)中的電荷 現(xiàn)已公認(rèn)， 在 SiSiO2界面 氧化層中存在著固定及可動的電荷，由于這些電荷濃度或位置的變化，調(diào)制了硅表面勢，因此，凡是與表面勢有關(guān)的各種電參數(shù)均受到調(diào)制。 Semiconductor Reliability amp。 Reliability Physics 集成電路可靠性與可靠性物理 39 一， SiSiO2系統(tǒng)中的電荷及其對可靠性的影響 1. 界面陷阱電荷 (Qit) (ntece apped charge) 2. 固定氧化物電荷 (Qf) (xed Oxide Charge) 3. 可動離子電荷 (Qm) (bile ioni