高一數(shù)學復合函數(shù)初步-文庫吧
2025-07-21 17:06 本頁面
【正文】 x∈ [0,5] 6結論 :(1)已知 函數(shù) f(x)的定義域為 [a,b],求其 復合函數(shù) f[g(x)]的定義域，應 由不 等式 a≤g(x)≤b 解出 x即得 .(2)已知 復合函數(shù) y=f[g(x)]的定義域為 [a,b],求 原函數(shù) y=f(x)的定義域 ,應 求出 y=g(x)的值域 (x∈[a,b ]),即得 y=f(x)的定義域 .7練習 :(1)設函數(shù) f(x)的定義域是 [0,2],求函 數(shù) f(x2)的定義域 .(2)已知 y=f(2x+1)定義域是 [0,1],求 y=f(x)的定義域 .(3).已知 f(x2)的定義域是 [1,1],求 函數(shù) f(x)的定義域 .(3) [0,1] 8例 1求下列函數(shù)的定義域、值域：解： （ 1）由 x1≠0得 x≠1所以，所求函數(shù)定義域為 {x|x≠1}⑴ ⑵ ⑶由 ，得 y≠1所以，所求函數(shù)值域為 {y|y0且 y≠1}求復合函數(shù)的值域9說 明： 對 于 值 域的求解，可以令考察指數(shù)函數(shù) y=并 結 合 圖 象直 觀 地得到 :函數(shù)值域為{y|y0且 y≠1}10 ⑵解： （ 2） 由 5x1≥0得所以，所求函數(shù)定 義 域 為由 得 y≥1所以，所求函數(shù)值域為 {y|y≥1} ⑶解： （ 3） 所求函數(shù)定義域為 R由 可得所以，所求函數(shù)值域為 {y|y1} 11 求下列函數(shù)的定義域和值域：⑴ ⑵解： ⑴ 要使函數(shù)有意義，必須 當 時 , ； 當 時 , ∵ ∴ ∴ 值 域 為 ⑵
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