概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-第三章-隨機(jī)向量-文庫(kù)吧
2025-07-21 08:01 本頁(yè)面
【正文】 2},P{X+Y=2},及 P{X=1}. 解 :X的可能值為 0,1,2,Y的可能為 0,1,2,3.(X,Y)的所有可能值為 (0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1). 由古典概率計(jì)算可得 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 于是 (X,Y)的分布可用表示 Y X 0 1 2 3 0 1 2 4/84 18/84 12/84 1/84 12/84 24/84 6/84 0 4/84 3/84 0 0 由 (X,Y)的分布律 ,所求概率為 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 3 、二維連續(xù)型隨機(jī)變量 定義 5： 設(shè) (X,Y)為二維隨機(jī)向量 ,(X,Y)的分布函數(shù)為F(x,y).若存在非負(fù)二元函數(shù) f(x,y),對(duì)于任意實(shí)數(shù) x,y，有 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 1 1 y=x o x y 1 O y x 1 O y x 1 O y x 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 設(shè) G是平面上的有界區(qū)域 ,其面積為 S,若二維隨機(jī)變量 (X.,Y)的概率密度為 設(shè) (X,Y)在區(qū)域 G上服從均勻分布 ,D為 G內(nèi)的一區(qū)域 ,即 D?G,且 D的面積為 S(D),那么 二維均勻分布 則稱(chēng) (X,Y)在區(qū)域 G上服從均勻分布 . 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 若 (X.,Y)的概率密度為 二維正態(tài)分布 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 n維隨機(jī)變量 設(shè) E是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn) ,它的樣本空間是 ?=(e). 設(shè)隨機(jī)變量 是定義在同一樣本空間 上的 n個(gè)隨機(jī)變量，則稱(chēng)向量 為 n維隨機(jī)向量 或 n維隨機(jī)變量 。 簡(jiǎn)記為 設(shè) 是 n維隨機(jī)變量，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ,稱(chēng) n元函數(shù) 為 n維隨機(jī)變量 的 聯(lián)合分布函數(shù) 。 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 X和 Y自身的分布函數(shù)分別稱(chēng)為二維隨機(jī)向量 (X,Y)關(guān)于 X和 Y的 邊緣分布函數(shù) ，分別記為 FX(x), FY(y)。當(dāng)已知 (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù) F(x,y)時(shí)，可通過(guò) 求得兩個(gè)邊緣分布函數(shù) 第二節(jié) 邊緣分布 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 例 1：設(shè)二維隨機(jī)向量 (X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 ≠ 上一頁(yè) 下一頁(yè) 返回 上一頁(yè)
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