圓的基本概念-文庫吧
2025-07-21 04:26 本頁面
【正文】 系是 ．7．⊙O的半徑是3cm，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PO=1cm，則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是 ．8．如圖，公路MN和公路PQ在P處交匯，且∠QPN=30176。，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請(qǐng)說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/時(shí)，那么學(xué)樣受影響的時(shí)間為多少秒？垂徑定理及其推論:（1）定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條??；（2）推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧。推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦。垂徑定理歸納為：一條直線，如果具有：①經(jīng)過圓心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所對(duì)的優(yōu)弧；⑤平分A B C D E .O 例題如圖3－5，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，若CE＝，ED=b. 求：（1） = 的長；（2）AB的長.例題如圖所示，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若AB=2cm，OC=1cm，則⊙O的半徑長 為______cm．例題（易錯(cuò)題）在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離． 解：如圖所示，過O作OM⊥AB， ∵AB∥CD，∴ON⊥CD． 在Rt△BMO中，BO=25cm． 由垂徑定理得BM=AB=40=20cm， ∴OM==15cm． 同理可求ON==7cm， 所以MN=OMON=157=8cm． 以上解答有無漏解，漏了什么解，請(qǐng)補(bǔ)上【鞏固練習(xí)】基礎(chǔ)題：1．下列命題中，正確的是（ ） A．過弦的中點(diǎn)的直線平分弦所對(duì)的弧 B．過弦的中點(diǎn)的直線必過圓心 C．弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)連線垂直平分弦，且過圓心 D．弦的垂線 平分弦所對(duì)的弧2．下列命題中錯(cuò)誤的有（ ）①弦的垂直平分線經(jīng)過圓心；②平分弦的直徑垂直于弦；③梯形的對(duì)角線互相平分；④圓的對(duì)稱軸是直徑.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)⊙O中，弦AB＝40cm，則此弦和所對(duì)的弧的中點(diǎn)的距離為( ) A. 10cm B. 15m
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