萬有引力理論的成就課件-文庫吧
2025-07-21 01:31 本頁面
【正文】 GgRM 2?式中 M是地球的質量； R是地球的半徑，即物體到地心的距離。 由此解出 2RmMGmg ? 其中 g、 R在卡文迪許之前已經知道，而卡文迪許測出 G后，就意味著我們也測出了地球的質量?？ㄎ牡显S把他自己的實驗說成是“稱量地球的重量”是不無道理的 。 通過萬有引力定律稱量地球的質量，這不能不說是一個奇跡。 就連一個外行人、著名文學家 馬克 吐溫 滿懷激情地說： “科學真是迷人。根據(jù)零星的事實，增添一點猜想，竟能贏得那么多收獲！” 這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學發(fā)現(xiàn)的精髓。 如果不知道天體表面的重力加速度，而知道它的環(huán)繞物做圓周運動的相關量，能計算天體的質量嗎 創(chuàng)設情境 大膽猜想 若已知月球繞地球做勻速圓周運動的線速度 V和軌道半徑 R 若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期 T和軌道半徑 R 若已知月球繞地球做勻速圓周運動的周期 T和線速度 V 上面三式中，因為線速度與角速度實際操作中不能直接測量，周期可以，所以我們用得最多的公式將會是 第三個公式 求地球質量 M GRvM 2地 ?RvmRmMG 2月2月地 ?解得 RvmRmMG 2月2月地 ? T2π RV ?解得 2 π GTv M 3地 ?RT4πmR mMG 22月2月地 ? 232地 GTR4πM ?一、計算天體的質量 地球繞太陽做勻速圓周運動，太陽的質量 22rMmGrmv ?GrvM 2? 需要條件：地球線速度 v； 地球軌道半徑 r。 GrM 32?? 需要條件：地球角速度 ω； 地球軌道半徑 r 2224rMmGrTm ??2324GTrM ?? 需要條件：地球公轉周期 T； 地球軌道半徑 r 不同行星與太陽的距離 r 和繞太陽公轉的周期 T 都是不同的，但是由不同行星的 r、 T 計算出來的太陽質量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點嗎？ kTr ?23所以對于不同的行星太陽的質量是可以保證是一樣的。 注意：用測定環(huán)
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